江西省上饶市横峰县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

2020——2021学年度下学期期中考试试题卷 七年级数学 说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 0.000 000 035米用科学记数法表示为（ ） A. 3.5×10﹣8米 B. 3.5×10﹣9米 C. 35×10﹣9米 D. 3.5×10﹣10米 3. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温会随时间的变化而发生较大的变化在这个描述中，自变量是（ ） A. 骆驼 B. 时间 C. 沙漠 D. 体温 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（    ） A. 与相等 B. 与互余 C. 与互补 D. 与互余 6. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离与出发时间的关系的图象是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7. 如图，计划把河中的水引到村庄C中，为了使所用水管最短，可以先引，垂足为M．然后沿铺设水管．这样做的依据是______． 8. 已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝_____． 9. 汽车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系为，从关系式可知这辆汽车加满油后最多可行驶______h． 10. 如图，若，和互余，则的度数为______． 11. 某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量（千克）与售价（千克/元）的关系如下表： 数量（千克） … 售价（千克/元） … 则售价（千克/元）与数量（千克）之间的关系式是___________________． 12. 如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）． 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF 15. 如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC＝∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC． 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 16. 先化简，再求值：，其中， 17. 为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？ （3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？ 18. 如图所示,A、B两地相距50千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系： 根据图象回答下列问题: (1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？ (2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？ (3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？ 五、（本大题共11分） 19. 阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）= a2+3ab+2b2．请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式 ； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=29，求a 2+b2+c2的值； （3）小明同学打算用x张边长为a和y张边长为b的小正方形，z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(3a+5b)(4a+7b)的长方形，那么他总共需要多少张纸片？ 六、（本大题共13分） 20. 已知直线，点P为平面内一点，连接与． （1）如图1，点在直线之间，当，时，求的度数． （2）如图2，点在直线之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，（2）中的结论是否还成立？请说明理由． 2020——2021学年度下学期期中考试试题卷 七年级数学 说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【7题答案】 【答案】垂线段最短 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②③④ 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【13题答案】 【答案】（1）4；（2）． 【14题答案】 【答案】详见解析． 【15题答案】 【答案】证明见解析 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【16题答案】 【答案】，1 【17题答案】 【答案】（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多；（3）选择乙印刷厂划算． 【18题答案】 【答案】（1）阿杜出发的更早，早出发1小时；（2）浩浩的速度 是50千米/小时，阿杜的平均速度是12.5千米/小时；（3）0.5小时. 五、（本大题共11分） 【19题答案】 【答案】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）23；（3）88张. 六、（本大题共13分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图2，过作， ， ， ，， ， 过作， ， ， ，， ， ， 与的角平分线相交于点， ， ； （3） （2）中的结论仍然成立，理由如下： 如图3，过作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 过作， ， ， ，， ， ， ∵与的角平分线相交于点K， ∴，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $