《小数除法》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

课时主题

探究除数是小数的除法计算方法

课程

新授课

课时

1课时

本课时教学内容分析

本课时是在学生已经掌握整数除法和商不变性质的基础上，进一步学习“除数是小数”的除法。教材通过创设“购买水果”这一贴近生活的实际情境，引导学生将除数是小数的算式转化为除数是整数的算式进行计算，核心在于理解并运用“商不变的性质”——被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。重点引导学生观察小数点移动的规律，掌握“一看、二移、三算”的计算步骤。本节课不仅是小数除法单元的核心内容之一，也为后续解决实际问题（如平均分、单价计算等）打下坚实基础，具有承上启下的关键作用。

学习目标

1. 观察现实世界：能结合具体生活情境，识别出需要进行“除数是小数”的除法运算的问题，理解其现实意义。
2. 思考现实世界：能运用商不变的性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，掌握小数点移动的规则与计算步骤。
3. 表达现实世界：能清晰地用数学语言描述转化过程和计算方法，并能正确书写竖式，规范表达计算结果。

学习重难点

教学重点：掌握除数是小数的除法的计算方法，理解“先移动除数的小数点使其变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同位数”的算理。
教学难点：当被除数的小数位数少于除数时，需要在被除数末尾补“0”再进行移动，学生容易在此处出错；理解“为什么可以这样移动”背后的商不变原理。

教学策略

采用“情境探究法”创设真实购物情境激发兴趣；运用“合作探究法”组织小组讨论算理；实施“讲授法”精讲关键步骤；融入“议题式教学法”围绕“如何让小数除法变简单？”展开思辨。学法上倡导“自主学习”尝试转化，“合作学习”交流思路，“探究学习”发现规律。

教学资源准备

多媒体课件（含情境图、动态小数点移动演示）、学习任务单、计算器（用于验证）、磁性数字卡片、练习题卡、实物投影仪。

教学环节

教学活动

设计意图

一、情境导入
激活经验

一、创设情境，引发认知冲突

（1）、出示情境图，提出问题。
教师播放一段超市水果区的视频片段，画面定格在标价牌上：苹果每千克8.5元，王阿姨买了7.65元的苹果。教师提问：“根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”预设学生回答：“王阿姨买了多少千克苹果？”教师顺势板书问题，并列出算式：7.65 ÷ 8.5。
接着，教师引导：“这个算式和我们上节课学的有什么不同？”学生观察后发现：“上节课除数是整数，这道题除数是小数。”教师揭示课题：“今天我们就来研究‘除数是小数的除法’。”
（2）、回顾旧知，寻找转化方向。
教师引导：“我们已经会计算除数是整数的除法了，比如76.5 ÷ 85。大家想一想，有没有办法把7.65

从真实生活情境出发，让学生感受到数学来源于生活，激发学习动机。通过对比新旧知识，制造认知冲突，促使学生产生“如何转化”的探究欲望，自然引出课题。

÷ 8.5变成我们会算的样子呢？”组织学生独立思考1分钟，然后同桌交流想法。教师巡视，收集典型思路，如“把两个数都乘10”、“把单位换成角”等。教师不急于评价，而是鼓励学生大胆猜想，为后续探究埋下伏笔。

二、合作探究
建构算法

二、合作探究，理解算理

（1）、小组合作，尝试转化算式。
教师发放学习任务单，上面印有算式7.65 ÷ 8.5和空白竖式格子。要求小组合作：利用商不变的性质，想办法把这个算式转化成除数是整数的除法。提示可以画图、列式或用语言描述。教师提供磁性数字卡片辅助操作。5分钟后，邀请不同方法的小组上台展示。第一组可能说：“我们把8.5乘10变成85，7.65也乘10变成76.5，所以算式变成76.5 ÷ 85。”第二组可能用元角换算：“8.5元就是85角，7.65元就是76.5角，所以也是76.5 ÷ 85。”教师肯定两种方法，并强调本质相同，都是利用了商不变的性质。
（2）、动态演示，明晰小数点移动规则。
教师用多媒体动画演示：在7.65 ÷ 8.5的竖式中，先用红圈标出除数8.5的小数点，然后将其向右移动一位变成85，同时在被除数7.65下方出现一个虚线箭头，小数点也向右移动一位变成76.5。动画配语音：“看，除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动相同的一位！”教师强调：“这就是‘一看二移’中的‘一看’——看除数有几位小数；‘二移’——除数和被除数的小数点都向右移动相同的位数。”接着，教师带领学生完整书写转化后的竖式，并计算出结果0.9。

通过小组合作，让学生亲历知识的形成过程，培养合作交流能力。利用多种表征方式（语言、操作、换算）帮助学生理解算理。动态演示直观呈现小数点移动过程，突破抽象思维障碍，建立清晰的算法模型。

三、深化理解
突破难点

三、变式练习，突破难点

（1）、处理“被除数位数不够”的情况。
教师出示新问题：如果橙子每千克4.8元，李叔叔花了3元钱，买了多少千克？列出算式：3 ÷ 4.8。教师提问：“这个算式怎么转化？”学生尝试发现：除数4.8有一位小数，要变成整数需乘10，但被除数3没有小数点怎么办？教师引导：“3可以看成3.0，小数点在个位右下角。现在把除数的小数点向右移一位变成48，被除数3.0的小数点也要向右移一位变成30。”教师边说边板书，在3后面添上“.0”，再移动小数点得到30。强调：“当被除数位数不够时，要在末尾用‘0’补足。”然后完成竖式计算，得出结果0.625。
（2）、多层练习，巩固算法。
教师出示三道练习题，按难度递进：
① 12.6 ÷ 0.3 （除数一位小数，被除数足够）
② 5 ÷ 0.25 （除数两位小数，被除数需补零）
③ 0.756 ÷ 0.18 （被除数三位小数，除数两位小

设计典型错例情境，直面学生易错点。通过问题驱动，引导学生自主发现“补零”规则。分层练习确保不同层次学生都能得到发展，逐步熟练掌握“一看、二移、三算”的完整步骤。