1.2 集合间的基本关系课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件围绕集合间的基本关系展开，以元素与集合的从属关系为起点，自然过渡到子集、真子集与集合相等的概念建构，通过现实情境（如班级学生与女生集合）和抽象符号语言的结合，形成由具体到抽象的学习支架，有效衔接旧知与新知。 其亮点在于紧扣数学核心素养，突出“抽象能力”“逻辑推理”和“数学表达”三方面融合。例如，借助韦恩图直观呈现子集关系，强化几何直观；通过例题4对比两个集合的定义域与解集，训练学生严谨的逻辑推理；在达标检测中设置易错辨析题，引导学生用数学语言准确表达集合关系。这种设计既帮助学生建立清晰的知识结构，又提升思维品质，教师可借此高效落实教学目标，实现深度学习。

1.2 集合之间的关系 复习回顾 1.集合元素的特征有哪些？ 2.元素与集合之间的关系是什么？如何表示？ 3.常用集合有哪些？他们用什么符号表示？ 4.集合的表示方法有哪些？ 回顾旧知 1.元素与集合的关系： 2.集合中元素的三大特性： 3.集合的表示方法： 属于，不属于 确定性、互异性，无序性 列举法、描述法 观察以下几组集合，你能发现什么？ ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合; 探究一 子集 A中的元素都在B中 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. 记作： 读作：“A含于B” (或“B包含A”) 符号语言： 则 子集定义： 开口朝向所含元素多的集合 A中的所有x都在B中 韦恩图Venn图： B A 用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等） 的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示. 任何一个集合是它本身的子集？ 对于集合A、B、C， 如果 ，且 ，那么 . C B A 辨析： B A 判断：图中A是否为B的子集? (1) B A (2) B A 不是 不是 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) √ √ × 牛刀小试 思考2：实数中 “若a ≥b,且b ≥a,则a=b ”，相类比，在集合中，能得出什么结论? 动 脑 思 考 探 索 新 知 集合之间的相等关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等. 表示方法 记作：A=B，读作“A等于B” 如果A⊇B，同时B⊇A，那么集合A=B. 巩 固 知 识 典 型 例 题 例4 判断集合A={x丨丨x丨=2}与集合B={x丨x2-4=0}的关系. 分析：要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断两个集 合之间的关系. 集合A含有的元素是________________________; 集合B含有的元素是________________________; 于是，集合A与集合B_______________________. {-2，2} {-2，2} 相等 结论：集合与集合相等的实质是他们的元素完全相同. 达标检测 理 论 升 华 整 体 建 构 关系 属于 ∈ 不属于∉ 包含于 ⊆ 真包含于⫋ 相等 = 元素与集合 集合与集合 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号. 课 后 作 业 1. 分层训练P155~156 集合间的基本关系 2. ﹤步步高练习册﹥P7 随堂演练1-5 3. 教材P8~9 练习1，2，3 习题1.2 1~5 $