第一次月考提升测试（范围：1-2单元）-2025-2026学年北师大版七年级数学上册提升试题【广东专版】

2025-2026学年北师大版七年级数学上册第一次月考提升测试 （范围：1-2单元） 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的倒数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了本题主要考查倒数的定义及计算，根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数，零没有倒数”即可求解，掌握倒数的定义及计算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：B． 2．（本题3分）下面平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平面图形绕轴旋转得到立体图形，由点、线、面、体之间的关系即可求解． 【详解】解：由图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体为： 故选：D． 3．（本题3分）比较下列各组数的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可． 【详解】解：A．，错误，不合题意； B．，错误，不合题意； C．，错误，不合题意； dD．，即，正确，符合题意； 故选：D． 4．（本题3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（   ） A．1或2或3 B．3或4或5 C．4或5或6 D．1或2或6 【答案】D 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的对面，可得答案． 【详解】解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6， 故选：D． 5．（本题3分）在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（   ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴，根据向右移动用加法，向左移动用减法进行计算，据此列式求解即可． 【详解】解：从原点开始，先向右移动2个单位，表示的数是2， 再向左移动7个单位后，终点表示的数是：， 故选：D． 6．（本题3分）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则抽查的这四个零件中，质量最好的零件是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵， ∴质量最好的零件是第四个． 故选：D． 7．（本题3分）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意符号的处理． 按照运算顺序，先计算乘方，再处理括号内的内容，最后进行乘法和加减运算． 【详解】解： ， 故选：B． 8．（本题3分）如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型．在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（   ）块这样的小正方体． A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】B 【分析】本题考查了常见的几何体，根据一个大正方体的棱长都相等，且观察原来的立体模型，得出这个大正方体每条棱上必须有3个正方体，进行列式计算，即可作答． 【详解】观察这个立体模型，得出原来的立体模型的小正方体积木有6个 根据题意可知：这个大正方体每条棱上必须有3个正方体， 一共有（个）， ∴（个）， 答：还需要21块小正方体积木， 故选：B． 9．（本题3分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果．小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（   ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查有理数除法运算，根据《九章算术》中的“经分术”，分数除法需先将两数通分，再用分子相除，需判断选项中哪一方法符合此步骤 【详解】解：《九章算术》的“经分术”要求将分数除法转化为同分母分数后，直接分子相除， 故选：D． 10．（本题3分）若，，则，，，中最大的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了实数的加减，实数的大小比较，先根据和的正负性，结合实数的加减运算法则，分别比较各数的大小关系，从而得出最大的数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故最大的数是， 故选：B． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 ． 【答案】三棱柱 【分析】本题考查了立体几何的展开图，理解图示，掌握立体图形的特点是解题的关键． 由展开图可得上下两个底面，有三个侧面，由此即可求解． 【详解】解：通过几何体展开图可得，上下两个底面为三角形，有三个长方形侧面， ∴该几何体为三棱柱， 故答案为：三棱柱． 12．（本题3分）一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作℃．当天，杭州市的最低气温比沈阳市高9摄氏度，则杭州市的最低气温记作 ℃． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数加法在生活中的应用，解题关键是明确哪一个为正． 先求出当天杭州市的最低气温，再用正负数表示． 【详解】解：∵沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作℃， ∴比零下7℃高9℃的气温为（℃）， ∴比零下7℃高9℃的气温为零上2℃，记作， 故答案为：． 13．（本题3分）已知光速约为，则数据表示的原数是 ． 【答案】300000000 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．将用科学记数法表示的数变回原数；科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值． 【详解】解：依题意， 故答案为：300000000 14．（本题3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 【答案】11 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解答此题的关键．根据绝对值的性质列出算式求解即可． 【详解】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是： 故答案为：11． 15．（本题3分）若，则 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的减法，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴； 故答案为6． 16．（本题3分）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有 袋是合格的． 【答案】4 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键． 的意思是质量都是有浮动的，不都正好是．所以它的质量允许有的上下浮动，只要不超范围都是合格的． 【详解】解：指面包质量比100g多或少都是合格的． 其中指的是比标准质量多，是合格的； 指比标准质量少，是不合格的； 指正好等于标准质量，是合格的； 指比标准质量少，是合格的； 指比标准质量多，是合格的； 指比标准质量多，是不合格的． ∴这6袋面包中有4袋是合格的． 故答案为：4． 17．（本题3分）在数中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于 ． 【答案】105 【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最大的积和最小的积，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：最大积为， 最小积为， ； 故答案为：105． 18．（本题3分）正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其中三种不同的放置方式，与数字3所在面相对的面上的数字是 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方体的相对的数字，先认真观察三个图，得出与相邻的数分别有，又因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，故与数字3所在面相对的面上的数字是，即可作答． 【详解】解：结合三个图，得出与相邻的数分别有 ∵正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字， ∴与数字3所在面相对的面上的数字是， 故答案为： 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 【答案】(1)4 (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律和含乘方的有理数混合运算是关键． （1）利用乘法分配律展开进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算的顺序进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 20．（本题9分）把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）．按照数的类型，将数字填入空格即可． 【详解】解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 分数集合：． 21．（本题9分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值． 【答案】8 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据相反数，倒数的意义，绝对值的意义可得，，，然后整体代入计算即可． 【详解】解：互为相反数，互为倒数， ， ∴ ∴ ． 22．（本题9分）已知 ，且，，． (1)在数轴上标出a、b、、的大致位置； (2)用“”将a、b、、连接起来． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查有理数与数轴，绝对值，利用数轴比较有理数的大小，掌握绝对值的几何意义是解题的关键． （1）由，，，可得，，由可得，由此可标出a、b、、的大致位置； （2）数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，由此可解． 【详解】（1）解：a、b、、的大致位置如下： （2）解：由数轴可知，． 23．（本题9分）现规定一种新运算，满足，例如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查有理数的混合运算，根据新定义进行计算是解题的关键． （1）根据新运算进行计算即可； （2）根据新运算进行计算即可． 【详解】（1）解：， ∴ （2）解： 24．（本题10分）如图①所示的是由6个棱长都为的小立方块搭成的几何体． (1)图②是从三个方向观察这个几何体分别看到的三个平面图形．从正面看是___________，从左面看是___________，从上面看是___________． (2)这个几何体的体积为___________，表面积为___________． 【答案】(1)C，B，A (2)48，104 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体． （1）由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，2，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1． （2）得出几何体中小正方体的个数，继而可得出表面积和体积． 【详解】（1）解：从正面看是C，从左面看是B，从上面看是A； 故答案为：C，B，A． （2）这个几何体的体积为：， 表面积为：， 故答案为：48，104． 25．（本题12分）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示） (2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离是___________； (3)出租车按物价部门规定，行程不超过，按起步价10元收费，若行程超过，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？ 【答案】(1)出租车位于汉阳商场东边处 (2)14 (3)故该司机这天的营业额是149.6元 【分析】本题是实际应用题，充分考查了有理数的四则运算． （1）向东为正，向西为负，结合有理数的加减运算做题即可； （2）按照累计有理数的运算求得离远点最远的位置即可； （3）根据题意求得每次的价格累计即可． 【详解】（1）解：， 故将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场东边处． （2）解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 故离汉阳商场最远的距离是向西14， 故答案为：14； （3）解： 元 故该司机这天的营业额是149.6元． 试卷第12页，共12页 试卷第5页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版七年级数学上册第一次月考提升测试 （范围：1-2单元） 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的倒数是（   ） A．3 B． C． D． 2．（本题3分）下面平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）比较下列各组数的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（   ） A．1或2或3 B．3或4或5 C．4或5或6 D．1或2或6 5．（本题3分）在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（   ） A．5 B．1 C． D． 6．（本题3分）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则抽查的这四个零件中，质量最好的零件是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 7．（本题3分）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型．在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（   ）块这样的小正方体． A．20 B．21 C．22 D．23 9．（本题3分）（本题3分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果．小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（   ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样． A． B． C． D． 10．（本题3分）若，，则，，，中最大的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 ． 12．（本题3分）一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作℃．当天，杭州市的最低气温比沈阳市高9摄氏度，则杭州市的最低气温记作 ℃． 13．（本题3分）已知光速约为，则数据表示的原数是 ． 14．（本题3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 15．（本题3分）若，则 ． 16．（本题3分）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有 袋是合格的． 17．（本题3分）在数中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于 ． 18．（本题3分）正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其中三种不同的放置方式，与数字3所在面相对的面上的数字是 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题9分）把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 21．（本题9分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值． 22．（本题9分）已知 ，且，，． (1)在数轴上标出a、b、、的大致位置； (2)用“”将a、b、、连接起来． 23．（本题9分）现规定一种新运算，满足，例如． (1)求的值； (2)求的值． 24．（本题10分）如图①所示的是由6个棱长都为的小立方块搭成的几何体． (1)图②是从三个方向观察这个几何体分别看到的三个平面图形．从正面看是___________，从左面看是___________，从上面看是___________． (2)这个几何体的体积为___________，表面积为___________． 25．（本题12分）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示） (2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离是___________； (3)出租车按物价部门规定，行程不超过，按起步价10元收费，若行程超过，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $第一次月考提升测试(1-2单元) 答题卡 姓 名： 贴条形码区 淮考证号： 注意事项 自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 沿笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 要折叠、不要弄破。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单选题（请】 1.[A][ 3][c][ D] 4.[A][ ][C] [D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C] [D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分) 19.(本题8分) 22+5-8+24-3到×写 本题9分)把下列有理数填在相应的集合内：3，-。，0,0.45，-77，一2. 正有理数集合：{ }: 负有理数集合：{ }: 整数集合：{ }: 分数集合：{ 21.(本题9分) 22.(本题9分) 23.(本题9分) 24.(本题10分) 25.(本题12分)