5.1从实际问题到方程 练习 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册
《5.1从实际问题到方程》练习题
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列方程的解是
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.一个数的 3 倍是 18，设这个数为 x，列方程正确的是（ ）
A. x ÷ 3 = 18 B. 3x = 18 C. x + 3 = 18 D. x - 3 = 18
4.某文具店钢笔每支 5 元，买 X支共花 30 元，列方程为（ ）
A. 5X= 30 B. X ÷ 5 = 30 C. 5 + X = 30 D. 30 - X = 5
5.七年级（3）班有学生 52 人，其中男生比女生多 3 人，设女生有 X 人，列方程是（ ）A. X + 3 = 52 B. X + (X + 3) = 52 C. X - 3 + X = 52 D. 52 - X = X - 3
6.下列说法错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，
C．若
，则 D．若，则
7.九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺， 瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺
寸）若设经过x 天两蔓相遇，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.一辆公交车匀速行驶，3 小时行驶 180 千米，设速度为 v 千米 / 时，列方程正确的是（ ）
A. v ÷ 3 = 180 B. 3v = 180 C. v + 3 = 180 D. 180 - v = 3
9.某工厂计划生产 2000 件产品，已经生产了 5 天，每天生产 a 件，还剩 500 件未生产，列方程为（ ）
A. 5a + 500 = 2000 B. 5a - 500 = 2000 C. 2000 + 5a = 500 D. 500 - 5a = 2000
10.甲、乙两人相距 100 米，甲每秒走 3 米，乙每秒走 2 米，两人同时同向出发（甲
学科网（北京）股份有限公司
追乙），设 t 秒后甲追上乙，列方程是（ ）
A. 3t + 2t = 100 B. 3t - 2t = 100 C. 3t - 2 = 100 D. 3 - 2t = 100
11.某商品进价为 100 元，按进价提高 x% 后标价，再打 8 折出售，售价为 120 元，列方程正确的是（ ）
A. 100(1 + x%) × 0.8 = 120 B. 100(1 + x) × 0.8 = 120 C. 100 × 0.8 + x% = 120 D. 100x% × 0.8 = 120
12.一项工程，甲单独做需 10 天完成，乙单独做需 15 天完成，两人合作 x 天后完成工程的一半，列方程是（ ）
A. (1/10 + 1/15)x = 1/2 B. (10 + 15)x = 1/2 C. (1/10 - 1/15)x = 1/2 D. 10x + 15x = 1/2
13.某班同学去划船，若每船坐 4 人，则多 1 人无船坐；若每船坐 5 人，则空出 1 条船，设船有 y 条，列方程是（ ）
A. 4y + 1 = 5(y - 1) B. 4y - 1 = 5(y + 1) C. 4(y + 1) = 5y - 1 D. 4(y - 1) = 5y + 1
二、填空题
14.小红买了 3 支铅笔，每支铅笔 x 元，一共花了 9 元，根据题意可列方程：________
15.一个长方形花坛，长比宽多
，面积为
，该花坛长为多少？若设花坛的长为
，则可列方程为
16.一份试卷共有40道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分.某同学最终得分为80分，若设他做对了x道题，则所列方程为 .
17.一个长方形的周长是 36cm，已知它的长是 10cm，设宽为 z cm，根据题意可列方程：________。
18.某商店将一件商品按进价提高 50% 后标价，又以 8 折优惠卖出，结果仍获利 20 元，设该商品的进价为 a 元，根据题意可列方程：________。
19.一项工程，甲单独做需要 12 天完成，乙单独做需要 18 天完成，两人合作 m 天后，剩下的工程由甲单独做 3 天完成，根据题意可列方程：________。
三、解答题
20.妈妈给小明买了 4 本练习本，一共花了 12 元。若设每本练习本的价格为 x 元，根据题意列出一元一次方程，并说明所列方程中各部分的含义。
21.学校组织学生参观博物馆，若租用 30 座的客车，需要 8 辆才能刚好坐下所有学生；若租用 40 座的客车，设需要 y 辆。请根据学生总人数不变的关系列出一元一次方程，并解释方程所表示的等量关系。
学科网（北京）股份有限公司
22.某工厂要加工一批零件，原计划每天加工 50 个，12 天可以完成任务。实际生产时，每天比原计划多加工 10 个，设实际加工完成这批零件需要 t 天。请根据零件总数不变列出一元一次方程，并简要分析列方程的思路。
23.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，A、B 两地相距 240 千米。甲的速度是每小时 60 千米，乙的速度是每小时 40 千米，设两人出发后 h 小时相遇。
（1）根据路程关系列出一元一次方程；
（2）说明列方程时用到的核心等量关系，并简要描述从实际问题抽象出方程的过程。
学科网（北京）股份有限公司