13.1三角形的概念-　同步练习　2025-2026学年人教版（2024） 八年级数学上册

13.1三角形的概念——题型（基础） 一、三角形的定义 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  二、三角形的基本元素 1.如图，，是线段上两点．在中，的对边是          ；在中，边的对角是          ；在中，的对角是          ；的内角是          ． 【答案】；；；，， 2.如图，，交于点． 以为边的三角形共有          个，它们是           以为角的三角形共有          个，它们是           图中所有三角形共有          个，它们是          ． 【答案】(1)3;ABC,OBC,DBC  (2)2;ODC,BDC  (3)5;AOB,OBC,DOC,ABC,​​​​​​​DBC 三、三角形的分类 1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  2.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是． A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C  【解析】解：由所给图形可知，三角形中有一个内角为钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故选：． 根据三角形中最大的内角决定了三角形是锐角、直角还是钝角三角形即可解决问题． 本题主要考查了三角形的分类，熟知三角形中最大的内角决定了三角形是锐角、直角还是钝角三角形是解题的关键． 3.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中分类错误的是(    ) A. 三边都不相等的三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等边三角形 【答案】D  4.一个三角形的三边长之比是，周长是，此三角形按边分是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 以上都不对 【答案】A  5.下列说法正确的是(    ) A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 【答案】D  【解析】解：如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，如下图，故该选项错误； B.如顶角是的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，如下图，故该选项错误； C.如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，如下图，故该选项错误； D.一个等边三角形的三个角都是故该选项正确． 故选：． 本题考查了三角形的分类，理解各类三角形的定义是解答关键． 根据三角形的分类方法进行分析判断，三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形包括等边三角形． 6.下列说法正确的是(    ) A. 等腰三角形都是锐角三角形 B. 等腰三角形是等边三角形 C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D. 三角形中至少有一个角不小于 【答案】D  7.有下列说法：等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等．其中，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.用表示等边三角形，表示等腰三角形，表示三边都不相等的三角形，则下列四个分类图中，能正确表示它们之间的关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  9.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  10.如图，在中，是钝角，让点在射线上向右移动，则(    ) A. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B. 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D. 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形 【答案】D  四、三角形的计数 (直接计数) 1.如图，在中，，于点，为线段上一点，图中的锐角三角形是          ，钝角三角形是          ，直角三角形有          ． 【答案】；；，，， 2.实践与探究：在中，点，，在边上，连接，，． 图中，共有          个三角形，它们是          ； 图中，共有          个三角形； 图中，共有          个三角形． 【答案】(1)3;△ABD，△ABC，△ADC  (2)6  (3)10  3.如图，在中，点，在上，连接，，，，则图中等腰三角形共有          个，它们分别是          ． 【答案】 ，，，，， (作图计数) 4.如图，过，，，，五个点中任意三点画三角形． 以为一边可以画出          个三角形； 以为顶点可以画出          个三角形． 【答案】(1)3  (2)6  5.如图，图中有个三角形，在图中的三角形内部不含边界取一点，连接该点与三角形的个顶点得到图，图中共有个三角形．若在图中的一个小三角形内部不含边界取一点，连接该点与该小三角形的个顶点得到一个图形．所得图形中共有          个三角形写出所有可能的值． 【答案】或  【解析】共有两种情况：如图，取的两点与三角形任一顶点不在同一条直线上，分别连接所取点与小三角形的个顶点，共有个三角形；如图，取的两点与三角形某一顶点在同一条直线上，分别连接所取点与小三角形的个顶点，共有个三角形． 6.如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形． 【答案】解：一共可以组成个三角形，分别是，，，，，，，，．  第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.1三角形的概念——题型（基础） 一、三角形的定义 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(    ) A. B. C. D. 二、三角形的基本元素 1.如图，，是线段上两点．在中，的对边是          ；在中，边的对角是          ；在中，的对角是          ；的内角是          ． 2.如图，，交于点． 以为边的三角形共有          个，它们是           以为角的三角形共有          个，它们是           图中所有三角形共有          个，它们是          ． 三、三角形的分类 1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是． A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中分类错误的是(    ) A. 三边都不相等的三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等边三角形 4.一个三角形的三边长之比是，周长是，此三角形按边分是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 以上都不对 5.下列说法正确的是(    ) A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 6.下列说法正确的是(    ) A. 等腰三角形都是锐角三角形 B. 等腰三角形是等边三角形 C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D. 三角形中至少有一个角不小于 7.有下列说法：等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等．其中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8.用表示等边三角形，表示等腰三角形，表示三边都不相等的三角形，则下列四个分类图中，能正确表示它们之间的关系的是(    ) A. B. C. D. 9.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，是钝角，让点在射线上向右移动，则(    ) A. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B. 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D. 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形 四、三角形的计数 (直接计数) 1.如图，在中，，于点，为线段上一点，图中的锐角三角形是          ，钝角三角形是          ，直角三角形有          ． 2.实践与探究：在中，点，，在边上，连接，，． 图中，共有          个三角形，它们是          ； 图中，共有          个三角形； 图中，共有          个三角形． 3.如图，在中，点，在上，连接，，，，则图中等腰三角形共有          个，它们分别是          ． (作图计数) 4.如图，过，，，，五个点中任意三点画三角形． 以为一边可以画出          个三角形； 以为顶点可以画出          个三角形． 5.如图，图中有个三角形，在图中的三角形内部不含边界取一点，连接该点与三角形的个顶点得到图，图中共有个三角形．若在图中的一个小三角形内部不含边界取一点，连接该点与该小三角形的个顶点得到一个图形．所得图形中共有          个三角形写出所有可能的值． 6.如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $