第1～2章 勾股定理与实数 综合训练 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

勾股定理与实数巩固训练2025-2026学年

北师大版八年级上册

一、选择题

1.下列说法正确的是（    ）

A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3

C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1

2.的三边长分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的为（   ）

A． B．

C． D．

3.当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ）

A． B． C． D．

4.下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2与 B．|﹣2|与2 

C．﹣2与 D．﹣2与

5.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

A．点A到直线的距离是2 B．

C．  D．

6．下列计算正确的是（    ）

A． B． 

C．                     D．

7.如图，在中，，，在数轴上，以原点为圆心，斜边的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

A． B． C． D． 2

8.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

9.如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　）

A．6cm B．5cm C．9cm D．（25﹣2）cm

10.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

二、填空题

11.已知，为实数，且，则的值是      ．

12.若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为     ．

13.如图，正方形的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形的边长分别为4和8，则正方形的面积为      ．

14.若，则代数式的值为      ．

15.某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元．

16.观察下列各式：

当n＝3时，，