四 巧手小工匠——认识多边形-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

答：这条跑道长1250米，相遇时兔子比乌 龟多跑了1000米。 6.900-550=350(束) (550-350)X20=4000(元) 答：下午比上午少卖4000元。 解析：先用全天卖出鲜花的总数减去上午 卖出鲜花的数量，求出下午卖出鲜花的数 量，然后再求出下午比上午少卖出的鲜花 的数量，再根据“总价=单价X数量”求解。 第8课时运用乘法分配律 进行简便计算 1.10021006526500130 6630 2.256013500810 3.(1)(12+18)×12=360(平方米) (2)(18-12)×12=72(平方米) 4.(96+104)×21=4200(元) 5. 53×32+45×32-97×32+96 =53×32+45×32-97×32+3×32 =(53+45-97+3)×32 =4×32 =128 解析：根据算式的特点，把96转化成32× 3,再利用乘法分配律的推广把原式转化 成(53+45一97+3)×32进行简便运算。 重难易错素养练 1.a86b214258515183 834125825 2.(1)C(2)A(3)B 3.1804939351740022932 23970250030100 4.580-256-244=80(千克) 答：还剩下80千克桃子。 5.220×8+480×8=5600(元) 5600>5000不够 6.(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)a·b=b·a (4)(a·b)·c=a·(b·c) 7.30010199001320 8.(1)× 400-165-35=400-(165+35)=400- 200=200 (2)× 270÷9÷3=270÷(9×3)=270÷27=10 9.XXX 10.方法一：60×4+55×4=460（米） 方法二：(60+55)×4=460（米） 答：两人相距460米。 第三单元复习课 1.(1)(8+6)×28×2+6×228 (2)12583416 (3)乘法结合律 (4)<< 2.(1)B(2)C(3)C(4)A 3.(1)×(2)/(3)×(4)× 4.77130016646230005600 100007777 5.30530+5128×30+128×5 3840+6404480 6.500-87-113=300(个) 答：还剩下300个没有完成。 7.4×25×16=1600(平方分米) 1600平方分米=16平方米 答：宣传栏的面积是16平方米。 8.4×97+4×103=800(元) 答：李伯伯今天一共卖了800元。 9.85×7-7=588 四 巧手小工匠一认识多边形 第1课时· 认识三角形和三角形的特征 1.(1)线段(2)333 (3)不变稳定(4)高底3 (5)三角形具有稳定性 2.X√/×× 3.(1) 顶点) 边)角) (边) 人角)（角）入 (顶点) (边) 顶点) (2) 底 高 底 底 5. 分别能将原图分成2个、3个、4个三角 形。（画图不唯一） 6.1512 第2课时， 三角形的分类 1.(1)锐角直角钝角 (2)3钝角锐角 (3)等边正等腰 2.②⑤④⑥①③ ②⑤⑥⑤ 3.(1)A(2)AB 4.认真画一画。 5.她说得不对，从遮挡情况来看，只能判断 出第二个一定是直角三角形，第一个和第 三个不能判断出三角形的形状。 6.21224 第3课时三角形三条边的关系 1.(1)大于(2)9或6 2.(1)/(2)/(3)×(4)/ 3.(1)C(2)C 4.不能围成。根据三角形的三边关系，另外 两边的和应大于30cm,而55一30= 25(cm),25cm<30cm,所以不能围成一 个一条边长为30cm的三角形。 5.这两条路一样近。沿线路ACB走的路 程：2×AB=2×(9+6)=30(米)，沿线路 ADFEB走的路程：2AF+2FB=2X9+ 2×6=30(米)，所以两条路一样近。 6.最长是13厘米。最短是3厘米。 第4课时三角形的内角和 1.(1)180°(2)66°(3)15°95°70 （4)60°60°等边(5)顶底 2.(1)B(2)A(3)C 3.40°75° 4.180°-30°X2=120° 5.∠2=180°-40°-90°=50° ∠4=180°-55°-90°=35° 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.（1)钝角(2)40 2.(1)A(2)C(3)C 3.（1)直角钝角锐角 (2)三角形的稳定性。 (3)(180°-56)÷2=62 答：它的底角是62°。 (4)因为11一8<第三边长度<11+8，所 以3<第三边长度<19，因此第三根钢筋 最长是18分米，最短是4分米。 第5课时认识平行四边形 1.（1)平行平行且相等相等不稳定 (2)无数相等 (3)长方形正方形 2.①②④⑤ 3.(画法不唯一) 底 底 4.10870°110°36 5.(20+15)×2=70(米) 6.56÷2-10=18(厘米) 答：平行四边形另外三条边的长分别是 10厘米、18厘米、18厘米。 7.能找出3个平行四边形，这些平行四边形 同底、等高。 解析：依据平行四边形的定义，从一条底 边依次去找，做到不重不漏。观察图形可 以发现，这些平行四边形是同底、等高的。 第6课时 认识梯形 1.（1)四边形平行 (2)平行不平行腰 (3)垂直线段无数 (4)三角形 平行四边形 2. (上底) (腰) (高) (腰) (下底) 3.(1)A(2)A(3)C 4.(画法不唯一) 5.(1)N (2)(答案不唯一) 6.6 重难易错素养练 1.()()(√)( ) (√/)( )()() 2.②⑤⑥③④①⑦②③⑤⑥ 3.∠2=180°-∠1-∠3=180°-45°-110°=25° 4.10+8-1=17(厘米) 答：第三边最长是17厘米。 5.(24×2-20)÷2=14(厘米) 答：这个梯形的一腰长是14厘米。 底 底 7.16×2=32(厘米) 答：比原来平行四边形的周长多32厘米。 解析：观察图形可以看出，一个平行四边 形沿高剪开，分成两个梯形后，这两个梯 形的周长之和多出了2条高的长度。 8.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)× 9.大于小于 10.当第三条边的长为4cm时，此时构不成 三角形。当第三条边的长为8cm时，此 时能构成三角形，周长为4十8十8= 20(cm)。 11.(1)B(2)A 12.(1)67(2)45(3)103 第四单元复习课 1.（1)钝角等腰(2)2 2.（1)A(2)B(3)A 3.(画法不唯一) 4.∠2=(180°-40°-90)÷2=25° ∠3=180°-25°-90°=65° 5. A B 6.9+3=12(厘米) 图形的密铺 1.认真说一说 2.①/③/⑤/⑥/ 3.(1)B(2)C(3)C 4.能进行密铺，画图略。铺法：同一拼接点 有两个正八边形和一个正方形。 5.答案不唯一，合理即可。 主题活动—和爸爸一起装饰电视墙 1.选法不唯一，用到了图形的密铺的知识。 2.图形中每一个交叉点周围各个角之和 是360°。 五 动物世界—小数的意义 和性质 第1课时 小数的意义(1) 1号 23 0.4100 0.23 (2)10710021(3)0.11 (4)949 (5)5370.001 2.(1)A(2)B 3.0.41.41.92.63.43.8 4.上1-下2上2-下4 上3-下1上4-下3 5.(1)0.550.65(2)0.72 6.860.43 解析：因为八万六千零四十三写作86043， 要使小数一个零也不读，则小数，点应在0 后面，即860.43，读作八百六十点四三。 第2课时小数的意义(2) 1.(1)百分百分之一 (2)一十分之一 (3)276十2526十6 2.(1)/(2)X(3)×(4)/ 3.0.4里面有4个0.1.0.09里面有9个 0.01.1.38里面有138个0.01.2.7 里面有27个0.1.0.234里面有234个 0.001。 5.043里面有5043个0.001。 4.(1)10 (2)1000 45 11 40 (3)10000 (4)100 5.（1)500.6 (2)50.06 (3)0.065(三个题的答案都不唯一) 6.这个两位小数可能是9.92、9.29、9.83、 9.38、9.74、9.47、9.65、9.56,最大的 是9.92。 解析：一个两位小数，整数部分是最大的 一位数，即9。小数部分各个数位上的和 是11，且各个数位上的数字都不相同，所 以百分位和十分位上的数字和11=11十 0=10+1=9+2=8+3=7+4=6+5,十 分位和百分位上的数最大只能是9，所以 这个两位小数可能是9.92、9.29、9.83、 9.38、9.74、9.47、9.65、9.56,最大的 是9.92。 第3课时小数的大小比较 1.认真涂一涂<>先看它们的整数四巧手小工匠 一认识多边形 ·大单元构建 定义：三条线段首尾相接围成 的图形 在探索三 各部分名称：角、边、顶点、 角形特征 三角形的认识 底、高 和三边关 特性：稳定性 系的过程 中，提高 动手操作 三角形三边关系 任意两边长度的和大于第三边 的能力 三角形 三角形的内角和 进行相关计算， 角形的内角和是1809 提高运算能力 钝角三角形 按角分 直角三角形 通过给三角形分类，建 锐角三角形 分类 立模型意识，培养几何 直观，提高分析、归纳 等腰三角形 的能力 识多边 按边分 等边三角形 一般三角形 定义：两组对边分别平行的四边形 特性：易变形 平行四边形 各部分名称：底、高（无数条） 特殊的平行四边形：长方形、正方形 定义：只有一组对边平行的四边形 建立模型意识，培 各部分名称：上底、下底、腰、高（无数条） 养几何直观，提高 动手操作、分析、 归纳能力 梯形 等腰梯形 分类 直角梯形 般梯形 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 28 …。四年级上册·数学·Q1 快乐优作业本。· 第1课时 认识三角形和三角形的特征（答案见P4 快乐通关 (2)分别画出下面三角形底边上的高。 1.填一填。 底 底 (1)三条( )首尾相接围成的图形 底 叫作三角形。 4.生适情境教室的门牌歪了，请根据三 (2)三角形有( )条边，( )个 角形的有关知识设计一种加固方案， 角，( )个顶点。 画在图②中。 (3)用力拉三角形，三角形的形状和大 小都( ),这说明三角形具有 ( )性。 (4)从三角形的一个顶点到它的对边 ② 作一条垂线，顶点和垂足之间的线段 5.几何直观以下各图，从其中一个顶点 叫作三角形的( ),这条对边叫 出发，和其余各个顶点连接，分别能将 作三角形的( ),任意一个三角 原图分成几个三角形？试试看。 形有( )条高。 (5)建筑工人在搭建脚手架时，搭出三 角形框架的原因是( )。 2.下面哪些图形是三角形？是三角形的 在括号里画“/”，不是的画“X”。 轻松升级 6.易错题考考你的观察力。（仔细观 察，看看下图中有多少个三角形) 3.(1)写出下面三角形各部分的名称。 ()个 ()个 。快乐优+作业本 四年级上册·数学.Q1。 29 第2课时 三角形的分类（答案见P5) 快乐通关 (2)一个三角形中最多有( )个钝 角，至少有( )个锐角。 1.填一填。 A.1 B.2 C.3 (1)三角形按角的大小可以分为 4.(教材P33T4变式)在点子图上分别画 )三角形、( )三角形、 一个等腰钝角三角形，一个直角三角 ( )三角形。 形和一个锐角三角形，并画出每个三 (2)锐角三角形有( )个角是锐角； 角形的一条高。 一个三角形有一个内角的度数是 108°，这个三角形是( )三角形； 一个三角形的最大内角的度数是89°， 5.创新题>有三个三角形分别用纸片遮 这是一个( )三角形。 住了一部分，琳琳说第①个一定是等 (3)三条边都相等的三角形叫作 腰三角形，第②个一定是直角三角形， ( )三角形，又叫作( )三 第③个也一定是直角三角形，她说得 角形，它是特殊的( )三角形。 对吗？ 2.想一想，分一分。（填序号） d了mAd ① ② ③ ①②③ ④ 锐角三角形：( 钝角三角形：( ); 直角三角形：( 等腰三角形：( ); 轻松升级 等边三角形：( ) 6.数一数，填一填。 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在 在右图中，有( )个 括号里) 锐角三角形； (1)等边三角形一定是( )。 ( )个直角三角形； A.锐角三角形 B.直角三角形 )个钝角三角形； C.钝角三角形 )个等腰三角形。 30 …。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。· 第3课时 三角形三条边的关系（答案见P5) 快乐通关 4.应用意识>小波想用55cm长的铁丝 围成一个一条边长为30cm的三角 1.填一填。 形，能围成吗？为什么？ (1)三角形任意两边长度的和 )第三边。 (2)三种规格木棒的长分别是3cm、 6cm、9cm,选一根6cm长的小棒和 两根( )cm长的小棒可以围成一 个等腰三角形。 2.下面各组长度的三根小棒能围成三角 5.生适情境某小区有一个由三个大小不 形吗？（能的在括号里画“/”，不能的 同的等边三角形组成的花坛（如图）。 画“X”) 沿线路ACB走和沿线路ADFEB走， (1)4 cm,5 cm,6 cm 哪一条路更近？为什么？ (2)5 cm,5 cm,5 cm ( (3)3 cm,6 cm,3 cm 6米 49米F〉 >B (4)1 dm,6 cm,7 cm 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在 括号里) (1)生适情境·刘叔叔家的太阳能热水 轻松升级。 器的支架坏了（如图），需要更换钢条的长 度，钢条长度可能是( )。 6.易错题，两根小棒分别长6厘米和 8厘米，想再选一根小棒拼成一个三角 形。选出的小棒最长是多少厘米？最 12 dm 短是多少厘米？（取整厘米数） 此段支架损坏 A.5 dm B.29 dm C.12 dm (2)把一根30cm长的木棒截成三段， 围成一个三角形，最长的小棒必须小 于()。 A.10 cm B.12 cm C.15 cm 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1· 31 第4课时 三角形的内角和（答案見5 快乐通关 (3)下列说法正确的是( )。 A.钝角三角形的内角和大于锐角三角 1.填一填。 形的内角和 (1)三角形的内角和是( )。 B.任意三角形两个内角的和都大于第 (2)一个直角三角形中，一个锐角是 三个内角 24°，另一个锐角是( )。 C.直角三角形的两个锐角的和是90° (3)在15°、95°、80°和70°这四个角中， 3.想一想，算一算。 ()、( )和( )能成为同一个 三角形中的角。 55°50V (4)在等腰三角形中，如果一个角是 △65° 60°，那么其他两个角分别是()和 ∠1=( ∠2=() (),这个三角形是一个( )三 4.生适情境>妈妈给彬彬买了一个等腰 角形。 三角形形状的风铃，它的一个底角是 (5)一个等腰三角形的一个内角是 30°，它的顶角是多少度？ 40°。如果这个三角形是锐角三角形， 那么它的( )角是40°；如果这个三 角形是钝角三角形，那么它的() 角是40°。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在 轻松升级 括号里) 5.几何直观如图，已知∠1=40°，∠3= (1)一个三角形两个内角的和小于 55°，求∠2、∠4的度数。 90°，那么这个三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 23 C.直角三角形 (2)在一个三角形中，有一个角是 100°，另外两个角不可能是()。 A.40°，50° B.56°，24° C.37°，43° 32 。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 阶段巩固练习（第1~4课时）（答案见P5 快乐通关 节。去年六一国际儿童节，学校在主 路的两侧挂满了彩旗（如图）。 1.填一填。 (1)三角形的两个内角之和是85°，这 个三角形是( )三角形。 (1)按角分，红色彩旗是（ )三角 (2)等腰三角形的一个底角是70°，它 形，绿色彩旗是( )三角形，蓝色彩 的顶角是( )。 旗是( )三角形。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在 (2)挂彩旗时，工人用的爬凳与地面构 括号里) 成了三角形，想一想，这是运用了什么 (1)如图，斜拉桥的外 数学知识？ 观设计运用了三角形 的知识，这是因为三角 形具有( )。 A.稳定性 B.不稳定性C.灵活性 (3)黄色彩旗是一个等腰三角形，已知 (2)一个三角形的两条边分别是9cm和 它的顶角是56°，它的底角是多少度？ 5cm,第三条边的长度可能是( )。 A.4厘米 B.14厘米 C.5厘米 (3)下面每组中的线段不能围成三角 形的是( )。 (4)学校要在主路一旁立一个宣传牌， 2 cm 2cm 要用钢筋焊接一个三角形支架来支 3 cm 2cm 撑，如果两根钢筋的长度分别是11分 4cm A B 米和8分米，第三根钢筋最长是多少分 2 cm 米？最短是多少分米？（取整分米数） 2cm 5cm C 轻松升级巡 3.原创题每年的6月1日为国际儿童 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1· 33 第5课时 认识平行四边形（答案见P5) 快乐通关 5.生活情境，王爷爷要给家里的一块平 行四边形菜地周围扎上篱笆，他测得 1.填一填。 一条边长是20米，与其相邻的那一边 (1)两组对边分别( )的四边形 长是15米（如图）。你能帮王爷爷计 叫作平行四边形。平行四边形的对边 算出他需要准备多少米篱笆吗？ ( ),对角( ),平行四边 20米 形具有( )性。 15米公金公0 (2)以平行四边形的同一条边为底，能 金金公 画出( )条高，这些高的长度 都( )。 (3)( )和( )是特殊 6.一个平行四边形的周长是56厘米，其 的平行四边形。 中一条边长是10厘米。平行四边形另 2.下面图形是平行四边形的是( 外三条边的长分别是多少厘米？ (填序号) ② ③ ④ ⑤ 3.(教材P40T1变式)画出下面平行四边 轻松升级恩 形底边上的高。 7.几何直观>在下面的图形中，你能找出 几个平行四边形？想一想，这几个平 行四边形有什么关系？ 底 B C D E 4.根据图中信息回答下列问题。 在平行四边形 A 10° ABCD中，AD= 8 cm ()cm,DC= B70 10 cm ()cm,∠1=( ),∠2=( 周长=( )cm。 34 。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 第6课时 认识梯形（答案见P5 快乐通关 (3)如图，梯形的高是( 1.填一填。 cm cm (1)平行四边形和梯形都是( ),平 3 cm 行四边形的两组对边平行，梯形只有 A.5 cm B.4 cm C.3 cm 一组对边()。 4.(教材P40T3变式)画出下列梯形的高。 (2)在梯形中，( )的一组对边叫作 梯形的底，（ )的一组对边叫作梯 形的( )。 (3)从梯形一条底边上的点到它对边 的( )叫作梯形的高，梯形 有()条高。 5.几何直观，实验小学的操场要进行绿 (4)当梯形的上底逐渐缩小为一点时， 化，首先要规划绿地，学校有如下两个 梯形就转化成了( );当梯形的上 方案，请在图中表示出来。 底增大到与下底相等时，梯形就转化 (1)分成一个梯形和一个长方形。 成了( )。 2.写出下图梯形各部分的名称。 (2)分成一个三角形和一个梯形。 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括 号里) 轻松升级 (1)梯形的高和底一定是互相( )的。 6.易错题数一数，下图中有()个 A.垂直 B.平行 C.相等 梯形。 (2)等腰梯形的( )相等。 A.两腰 B.对边 C.上底和下底 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1●… 35 重难易错素养练（答案见P5 ·重雅点练· 重点3三角形的三边关系 4.已知三角形的两条边长分别是8cm 重点1三角形的认识和分类 和10cm,则第三边最长是多少厘米？ 1.下面哪些图形是三角形？在下面的括 (取整厘米数) 号内画“/”。 () 重点4平行四边形和梯形的特征 5.用一根铁丝可以围成一个两邻边和是 ()() 24厘米的平行四边形，如果用这根铁 2.分一分，填一填。（填序号) 丝围成一个两底和是20厘米的等腰梯 锐角三角形有( );钝角三角形 形，这个梯形的一腰长是多少？ 有( );直角三角形有( ) 等腰三角形有( )。 难点1画三角形、平行四边形和梯形 2 ③ 的高 6.画出下面图形底边上的高。 底 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 底 重点2三角形内角和有关计算 难点2利用平面图形的特征解决实际 3.如图，已知∠1=45°，∠3=110°，求∠2 问题 的度数。 7.一个平行四边形沿高剪开，分成两个 梯形（如图），这两个梯形的周长之和 比原来平行四边形的周长多多少 人 3 厘米？ 24 cm 36 。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。· ·易错点练· 易错点3对三角形的内角和是180°理 解不透彻 易错点1对三角形的分类理解不透彻 11.精挑细选。（将正确答案的序号填在 8.火眼金睛辨对错。（对的画“/”，错的 括号里) 画“X”) (1)下面说法正确的是()。 (1)每个三角形中最多有2个钝角。 A.较大的三角形的内角和一定大于 较小的三角形的内角和 (2)每个三角形中至少有1个锐角。 B.锐角三角形任意两个内角的和大 ( 于90° (3)三个角都是锐角的三角形一定是 C.两个三角形拼成一个大三角形，这 等边三角形。 ) 个大三角形的内角和为360° (4)等边三角形一定是锐角三角形。 (2)把一个大三角形分成两个小三角 ( 形，每个小三角形的内角和 (5)等腰三角形一定是等边三角形。 是( )。 A.180° B.360° C.90° 易错点2对三角形三边关系掌握不 易错点4对三角形、平行四边形和梯形 彻底 的高认识不到位 9.三角形任意两边的和( )第三边， 12.找出下面每个图形的底和相对应的 任意两边的差( )第三边。 高。（单位：厘米） 10.已知一个等腰三角形的两边长分别 底：( )厘米 为4cm、8cm,你能求出这个三角形 (1)6 > 8 高：( )厘米 的周长吗？ 底：( )厘米 (2) 4 高：( )厘米 6 4 底：( )厘米 (3) 3 10 高：( )厘米 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1。 37