河北省承德市双滦区实验中学2025-2026学年高二上学期数学圆的方程测试卷

河北承德市双滦区实验中学

2025--2026学年第一学期高二数学圆的方程测试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．圆关于原点对称的圆的方程为（    ）

A．  B． C． D．

2．若圆关于直线对称，则直线一定过点（   ）

A． B． C． D．

3．圆的圆心坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．若点在圆的内部，则实数的取值范围是（    ）

A．  B．  C． D．

5．曲线的周长为（    ）

A． B． C． D．

6．把圆向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到圆的方程为（   ）

A．  B．  C． D．

7．已知圆上所有点都在第二象限，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

8．点在圆上运动，它与点所连线段中点为，则点轨迹方程为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．已知圆的一般方程为，则（   ）

A．该圆圆心坐标为 B．该圆圆心坐标为

C．该圆半径为5 D．该圆半径为

10．已知三点下列结论正确的是（    ）

A．AB的距离为

B．直线BC的一般式方程为

C．以BC为直径的圆方程为

D．外接圆的方程为

11．若P为圆上任意一点，点，则的取值可以为（    ）

A．3 B．5 C．7 D．9

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．已知，，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，则点M的轨迹方程为        .

13．已知圆上一点，则的最大值为      .

14．平分圆的直线不经过第四象限，则该直线的斜率的取值范围是      ．

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）求满足下列条件的圆的标准方程.

(1)圆心为，经过点；

(2)圆心在直线上，且与轴交于点，.

16．(本小题15分）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴分别交于点

，圆经过三点．

(1)求圆的标准方程；

(2)判断点是否在圆上．

17．(本小题15分）已知圆C经过点，且圆心C是直线与轴的交点.

(1)求圆C的方程；

(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且四边形为菱形，求直线l的方程.

18．(本小题17分）已知圆过三点，直线．

(1)求圆的方程；

(2)求圆关于直线对称的圆的方程；

(3)若为直线上的动点，为圆上的动点，为坐标原点，求的最小值．

19．(本小题17分）已知圆的圆心在轴上，并且过，两点．

(1)求圆的方程；

(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹．