内容正文:
凤翔中学2025-2026学年第一学期高三物理科第一次质量检测试题(卷)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。
一、单项选择题:(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1. 在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑影缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图所示。下面说法正确的是( )
A. 地球在金星与太阳之间
B 观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C. 以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D. 以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
2. 新能源电动车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时,该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动,运动最后1s内的位移大小为6m。该车在匀减速直线运动过程中描述正确的( )
A. 加速度大小为6m/s2 B. 位移大小为37.5m
C. 减速的时间为5s D. 平均速度大小为10m/s
3. 消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层,已知每层楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s,则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为( )
A. 0.08m/s;480s B. 0.08m/s;660s C. 0.1m/s;480s D. 0.1m/s;660s
4. 足球比赛中,某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递:在甲、乙相距L时,甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出,速度方向沿甲、乙连线,在球传出的同时,乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动,其运动过程的v—t图像如图所示,当t = 3s时乙与球到达同一位置,重力加速度为10m/s2,下列说法不正确的是( )
A. 0 ~ 3s内球一直在靠近乙 B. 球所受阻力大小是其重力的
C. 相遇时球的位移为33.75m D. 甲乙相距L为12.5m
5. 如图,在斜面上木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为( )
A 2个和4个 B. 3个和4个 C. 4个和4个 D. 4个和5个
6. 某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕处的环转动,两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的处。若调整装置点距地面的高时,、两点的间距,处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为,重力加速度大小取,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示,质量为m的匀质细绳,一端系在竖直墙壁上的A点,另一端系在天花板上的B点,静止时细绳呈曲线形下垂,最低点为C点(图中未画出)。现测得BC段绳长是AC段绳长的3倍,且绳子A端的切线与墙壁的夹角为α=60°,重力加速度为g,则( )
A. 在C点处绳子张力大小为
B. 在C点处绳子张力大小为
C. 绳子在B处的弹力大小为
D. 若用竖直向下的拉力使绳C点缓慢向下运动,则绳的重心缓慢下降
二、多项选择题:(本小题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8. 如图所示,绝缘的斜面体ABC静止于水平面上,∠,两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动,且PQ连线水平。AB面和AC面光滑,设斜面体和P、Q的质量分别为M、、,重力加速度为g,。下列判断正确的是( )
A. P、Q一定带异种电荷,且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B. P、Q质量之比是
C. 水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D. 水平面对斜面的支持力等于
9. 如图所示,半圆环竖直固定在水平地面上,光滑小球套在半圆环上。对小球施加一始终指向半圆环最高点B的拉力F,使小球从圆环最低点A缓缓移动到最高点B。下列说法正确的是( )
A. 拉力F一直减小 B. 拉力F先增大后减小
C. 小球对圆环的压力大小始终不变 D. 小球对圆环的压力先增大后减小
10. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C,斜面上有一个质量为的物块B,B与一轻绳连接,且绕过一固定在天花板上的定滑轮,另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A,右上方有一拉力F,初始夹角,如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变,转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 拉力F一直减小
B. BC间的摩擦力先减小再增大
C. 物体C对地面压力先减小再增大
D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为
三、实验题(每空2分,共16分)
11. 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,打点计时器所用电源的频率为,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再依次选6个点作为计数点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示。
(1)如果测得C,D两点间的距离为2.70cm,D、E上两点间的距离2.90cm,则在打D点时小车的速度为___________。
(2)为了计算加速度,合理的方法是________(填正确答案标号)。
A.根据任意两计数点的速度,用公式算出加速度
B.根据实验数据画出图像,量出其倾角,由公式求出加速度
C.根据实验数据画出图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
(3)该同学分别算出了打各点时小车的速度,然后根据数据在坐标系中已描好点,请在图乙中画出小车的图像________,并求出小车的加速度__________。
12. 以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作:
①如图甲,两细绳套栓在橡皮条的一端,另一端固定在水平木板,橡皮条的原长为GE;
②如图乙,用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下,位于O点,橡皮条伸长的长度为EO;
③撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住其中一根细绳套,仍使其位于O点,如图丙。
(1)图乙中弹簧测力计的示数为________N;
(2)同学们发现,由于两次橡皮条伸长的长度、方向相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同,所以F等于F1、F2的合力(如图丁所示),本实验采用的科学方法是( )
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法
(3)若两个弹簧秤的读数分为6N、8N,且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角,则___________(选填“能”或“不能”)用一个量程为10N的弹簧秤测量出它们的合力。
(4)若在图乙中,F1、F2夹角大于90°,现保持O点位置不变,拉力F2方向不变,增大F1与F2的夹角,将F1缓慢转至水平方向的过程中,两弹簧秤示数大小变化为( )
A. F1先减小后增大 ,F2一直增大 B. F1一直增大 ,F2一直增大
C. F1一直增大,F2一直减小 D. F1一直增大,F2先减小后增大
四、解答题(13题10分,14题10分,15题18分,共38分)
13. 无人机因具有机动性能好,生存能力强,无人员伤亡风险,使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中,如图所示,某架无人机执行火情察看任务,悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处,t=0时刻,它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后,立即向下做匀减速直线运动直至速度为零,重新悬停在距目标高度为H2=70m空中,然后进行拍照。重力加速度大小取10m/s2,求:
(1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t;
(2)若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障,自由下落2s后恢复动力,要使其不落地,恢复升力时的最小加速度大小a2。
14. 如图所示,两只完全相同的灯笼A、B用细线系吊在树枝上处于静止状态,灯笼A左侧细线与竖直方向的夹角为,灯笼B右侧细线与竖直方向的夹角为,两只灯笼之间的细线与水平方向的夹角为(大小未知)。已知两个灯笼的质量均为,重力加速度为,,,求:
(1)左、右两条细线的张力大小;
(2)两灯笼之间细线的张力大小。
15. 如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下,已知两木棍间距d=8cm,与水平面的夹角α=37°。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。
(1)两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小;
(2)每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数;
(3)将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动,所需最小拉力?(sin74°=0.96)
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凤翔中学2025-2026学年第一学期高三物理科第一次质量检测试题(卷)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。
一、单项选择题:(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1. 在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑影缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图所示。下面说法正确的是( )
A. 地球在金星与太阳之间
B. 观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C. 以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D. 以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
【答案】D
【解析】
【详解】A.“金星凌日”现象的成因是光沿直线传播,当金星转到太阳和地球之间且三者在一条直线上时,金星挡住了沿直线传播的太阳光,人们看到太阳上的黑影实际上是金星,由此可知发生“金星凌日”现象时,金星在地球和太阳之间,故A错误;
B.观测“金星凌日”时,如果将太阳看成质点,无法看到此现象,故B错误;
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周起点和终点重合,位移为0,故C错误;
D.以太阳为参考系,金星和太阳的位置是变化的,则可以认为金星是运动的,故D正确。
故选D。
2. 新能源电动车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时,该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动,运动最后1s内的位移大小为6m。该车在匀减速直线运动过程中描述正确的( )
A. 加速度大小为6m/s2 B. 位移大小为37.5m
C. 减速的时间为5s D. 平均速度大小为10m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A.由运动学公式,由逆向思维法,最后1s内的位移大小为
其中
,
解得该车在匀减速直线运动过程中加速度大小为
故A错误;
BCD.该车减速的时间为
该车在匀减速直线运动过程中的位移大小为
该车在匀减速直线运动过程中的平均速度大小
故B正确,CD错误。
故选B。
3. 消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层,已知每层楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s,则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为( )
A. 0.08m/s;480s B. 0.08m/s;660s C. 0.1m/s;480s D. 0.1m/s;660s
【答案】C
【解析】
【详解】如图可知登高速度的倒数与登高高度成正比,即速度与高度成反比,为
刚登上5楼时高度为
速度为,当他刚登上33楼时,高度为
根据反比规律,可求得速度为;图像与横轴围成的面积表示运动的总时间,可得
故选。
4. 足球比赛中,某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递:在甲、乙相距L时,甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出,速度方向沿甲、乙连线,在球传出的同时,乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动,其运动过程的v—t图像如图所示,当t = 3s时乙与球到达同一位置,重力加速度为10m/s2,下列说法不正确的是( )
A. 0 ~ 3s内球一直在靠近乙 B. 球所受阻力大小是其重力的
C. 相遇时球的位移为33.75m D. 甲乙相距L为12.5m
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据题意可知,球踢出后,0 ~ 3s内乙在前球在后,且球的速度比乙大,因而球一直在靠近乙,A正确;
B.根据v—t图像斜率表示加速度可知
则解得
B正确;
C.根据v—t图像面积表示位移可知相遇时球的位移为
C正确;
D.相遇时乙的位移为
故甲乙相距L为
D错误。
题目要求选择不正确的,故选D。
5. 如图,在斜面上木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为( )
A. 2个和4个 B. 3个和4个 C. 4个和4个 D. 4个和5个
【答案】B
【解析】
【详解】B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力,A对B可能有摩擦力,可能无摩擦力,斜面对物体B也可能有静摩擦力,也有可能没有静摩擦力,B静止,则这两个摩擦力至少有一个,因此B受到4个力或5个力;而A受到力支持力与重力外,可能受到拉力与B对A的摩擦力,因此A可能受到2个力或4个力。当B对A没有摩擦力时,AB受力个数分别为2个和4个;当B对A有摩擦力时,斜面对物体B也可能有静摩擦力,也有可能没有静摩擦力,A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个。
本题选不可能的,故选B。
6. 某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕处的环转动,两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的处。若调整装置点距地面的高时,、两点的间距,处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为,重力加速度大小取,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】该同学站在点时,重力产生两个作用效果力、,如图所示
设、与竖直方向夹角为,则
在点分解如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立可得
故选C。
7. 如图所示,质量为m匀质细绳,一端系在竖直墙壁上的A点,另一端系在天花板上的B点,静止时细绳呈曲线形下垂,最低点为C点(图中未画出)。现测得BC段绳长是AC段绳长的3倍,且绳子A端的切线与墙壁的夹角为α=60°,重力加速度为g,则( )
A. 在C点处绳子张力大小为
B. 在C点处绳子张力大小
C. 绳子在B处的弹力大小为
D. 若用竖直向下的拉力使绳C点缓慢向下运动,则绳的重心缓慢下降
【答案】A
【解析】
【详解】AB.设AC段质量为,BC段质量为,分别对两段绳子受力分析可得
由于BC段绳长是AC段绳长3倍,则
=3
解得
=30°,
故B错误,A正确。
C.对BC段绳子受力分析,可得
解得
故C错误;
D.若用竖直向下的拉力使绳C点缓慢向下运动,则拉力做正功,由于动能不变,则重力势能增大,重心上升,故D错误;
故选A
二、多项选择题:(本小题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8. 如图所示,绝缘的斜面体ABC静止于水平面上,∠,两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动,且PQ连线水平。AB面和AC面光滑,设斜面体和P、Q的质量分别为M、、,重力加速度为g,。下列判断正确的是( )
A. P、Q一定带异种电荷,且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B. P、Q的质量之比是
C. 水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D. 水平面对斜面的支持力等于
【答案】BD
【解析】
【详解】A.隔离法:P、Q两物体都是三力平衡,且P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力,P、Q一定是带异种电荷,电荷量大小关系不能确定,选项A错误;
B.由引力F、重力和倾角的关系式
可知,P、Q质量之比为
选项B正确;
CD.整体法:由斜面和P、Q所构成的整体是二力平衡,水平面对斜面支持力等于总重力,水平面对斜面没有摩擦力,水平面对斜面的支持力
选项C错误,D正确。
故选BD。
9. 如图所示,半圆环竖直固定在水平地面上,光滑小球套在半圆环上。对小球施加一始终指向半圆环最高点B的拉力F,使小球从圆环最低点A缓缓移动到最高点B。下列说法正确的是( )
A. 拉力F一直减小 B. 拉力F先增大后减小
C. 小球对圆环的压力大小始终不变 D. 小球对圆环的压力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【详解】小球受力如图所示
根据相似三角形法可得
从圆环最低点A缓缓移动到最高点B过程中,小球与B点间的距离l逐渐减小,则拉力F减小,N的大小不变,根据牛顿第三定律可得小球对圆环的压力大小始终不变。
故选AC。
10. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C,斜面上有一个质量为的物块B,B与一轻绳连接,且绕过一固定在天花板上的定滑轮,另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A,右上方有一拉力F,初始夹角,如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变,转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 拉力F一直减小
B. BC间的摩擦力先减小再增大
C. 物体C对地面的压力先减小再增大
D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.对题图右侧结点处受力分析,α角大小不变,可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况,如图所示
通过分析可得先增大再减小,F一直减小,A正确;
B.初始状态,对A分析可得绳子拉力,对B分析,可发现
即一开始B与C间的静摩擦力为零,故当绳子拉力从先增大再减小到,B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小,B错误;
CD.将B、C看成整体,竖直方向有
由于先增大再减小,故先减小再增大,故物体C对地面的压力先减小再增大,故C正确;
D.水平方向上有
当最大时,即此时F水平,对A分析可计算得
所以
故D错误。
故选AC。
三、实验题(每空2分,共16分)
11. 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,打点计时器所用电源的频率为,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再依次选6个点作为计数点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示。
(1)如果测得C,D两点间的距离为2.70cm,D、E上两点间的距离2.90cm,则在打D点时小车的速度为___________。
(2)为了计算加速度,合理的方法是________(填正确答案标号)。
A.根据任意两计数点的速度,用公式算出加速度
B.根据实验数据画出图像,量出其倾角,由公式求出加速度
C.根据实验数据画出图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
(3)该同学分别算出了打各点时小车的速度,然后根据数据在坐标系中已描好点,请在图乙中画出小车的图像________,并求出小车的加速度__________。
【答案】 ①. 1.4 ②. C ③. ④. 5
【解析】
【详解】(1)[1]由打点计时器频率50Hz可知,相邻两个记数点之间的时间为0.02s,根据匀变速直线运动的规律,打D点的速度等于CE段的平均速度,即
(2)[2] 在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大;所以我们可以根据实验数据画出图像,考虑到误差,不可能是所有点都整齐的排成一条直线,连线时应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧,这样图线上会舍弃误差较大的点,由图线上任意两点所对应的速度及时间,用公式算出加速度,所以误差小,故C正确
故选C。
(3)[3]根据描点做一条直线使记数点均匀分布在直线的两侧,如图
[4]小车的加速度为
12. 以下是某实验小组探究“两个互成角度力的合成规律”的过程。首先进行如下操作:
①如图甲,两细绳套栓在橡皮条的一端,另一端固定在水平木板,橡皮条的原长为GE;
②如图乙,用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下,位于O点,橡皮条伸长的长度为EO;
③撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住其中一根细绳套,仍使其位于O点,如图丙。
(1)图乙中弹簧测力计的示数为________N;
(2)同学们发现,由于两次橡皮条伸长的长度、方向相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同,所以F等于F1、F2的合力(如图丁所示),本实验采用的科学方法是( )
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法
(3)若两个弹簧秤的读数分为6N、8N,且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角,则___________(选填“能”或“不能”)用一个量程为10N的弹簧秤测量出它们的合力。
(4)若在图乙中,F1、F2夹角大于90°,现保持O点位置不变,拉力F2方向不变,增大F1与F2的夹角,将F1缓慢转至水平方向的过程中,两弹簧秤示数大小变化为( )
A. F1先减小后增大 ,F2一直增大 B. F1一直增大 ,F2一直增大
C. F1一直增大,F2一直减小 D. F1一直增大,F2先减小后增大
【答案】(1)5.80
(2)B (3)不能
(4)B
【解析】
【小问1详解】
图乙中弹簧测力计的分度值为,示数为。
【小问2详解】
此实验用一个力的作用效果代替两个力的作用效果,所以本实验采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
【小问3详解】
若两个弹簧秤的读数分为6N、8N,且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角,则两弹簧秤拉力的合力满足
所以不能用一个量程为10N的弹簧秤测量出它们的合力。
【小问4详解】
若在图乙中,F1、F2夹角大于90°,现保持O点位置不变,则F1、F2的合力不变,拉力F2方向不变,增大F1与F2的夹角,将F1缓慢转至水平方向的过程中,如图所示
可知F1一直增大 ,F2一直增大。
故选B。
四、解答题(13题10分,14题10分,15题18分,共38分)
13. 无人机因具有机动性能好,生存能力强,无人员伤亡风险,使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中,如图所示,某架无人机执行火情察看任务,悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处,t=0时刻,它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后,立即向下做匀减速直线运动直至速度为零,重新悬停在距目标高度为H2=70m的空中,然后进行拍照。重力加速度大小取10m/s2,求:
(1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t;
(2)若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障,自由下落2s后恢复动力,要使其不落地,恢复升力时的最小加速度大小a2。
【答案】(1)9s;(2)4m/s2
【解析】
【详解】(1)设无人机下降过程最大速度为v,向下加速时间为t1,减速时间为t2,则由匀变速直线运动规律有
联立解得
(2)无人机自由下落2s末的速度为
2s内向下运动的位移为
设其向下减速的加速度大小为a2时,恰好到达地面前瞬间速度为零,则
代入数据可解得
14. 如图所示,两只完全相同的灯笼A、B用细线系吊在树枝上处于静止状态,灯笼A左侧细线与竖直方向的夹角为,灯笼B右侧细线与竖直方向的夹角为,两只灯笼之间的细线与水平方向的夹角为(大小未知)。已知两个灯笼的质量均为,重力加速度为,,,求:
(1)左、右两条细线的张力大小;
(2)两灯笼之间细线的张力大小。
【答案】(1),;(2)
【解析】
【详解】(1)设灯笼A左侧细线张力大小为,灯笼B右侧细线张力大小为,将两灯笼视为一个整体,根据平衡条件,水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
,
(2)设两个灯笼之间的细线张力大小为,受力分析如图所示
对于灯笼A,由平衡条件有
,
联立解得
15. 如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下,已知两木棍间距d=8cm,与水平面的夹角α=37°。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。
(1)两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小;
(2)每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数;
(3)将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动,所需最小拉力?(sin74°=0.96)
【答案】(1)160N,120N;(2)0.45;(3)192N
【解析】
【详解】(1)从右侧视角分析,在沿斜坡方向根据平衡条件
垂直于斜坡方向有
(2)由底部沿木棍向上看,受力关系如图所示
图中θ角满足
解得;根据平衡条件有
解得
又因为每根木棍的摩擦力
所以动摩擦因数
(3)从右侧视角受力分析,如图所示
因木棍提供的支持力合成为,摩擦力合成为
故这两个力的合力方向固定,图中β角满足
故
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡,拉力最小值为多少”,根据力学平衡的矢量三角形得
解得
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