3.4.2 力的合成和分解 学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2课时　力的合成和分解

 

知识点一　力的合成和分解

1.力的合成：求几个力的　　　的过程。

2.平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作　　　　　　，这两个邻边之间的　　　　　就代表合力的大小和方向，如图所示。

3.力的分解：求一个力的　　　的过程。

（1）力的分解也遵从　　　　　　定则。

（2）一个已知力的分解要根据具体问题来确定，如果没有限制，同一个力可以分解为　　　　对大小、方向不同的分力，如图所示。

4.多个力的合成方法：先求出任意　　　　的合力，再求出这个合力跟　　　　　　的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

知识点二　矢量和标量

1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从　　　　　　　　　的物理量。

2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从　　　　　　的物理量。

3.三角形定则：把两个矢量　　　　相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

【情景思辨】

　根据生活经验，一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F就可以拉动汽车，汽车运动后F的方向保持不变，汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变。判断下列说法的正误：

（1）汽车受到绳索的拉力大小等于F。（　　）

（2）汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力。（　　）

（3）匀速拉动汽车的过程中所需拉力F逐渐变大。（　　）

 

 

 

要点一　力的合成

 

1.遵循原则：平行四边形定则。

2.两个力的合成

（1）作图法

（2）计算法

①两分力同向时：合力大小F＝F1＋F2，方向与F1、F2的方向相同。

②两分力反向时：合力大小F＝｜F1－F2｜，方向与F1、F2中较大的力的方向相同。

③两个力的合力大小范围：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。

（3）三种特殊情况如下：

3.三个力的合力大小范围

（1）最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。

（2）最小值

①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。

②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的和。

 

【典例1】　上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？

　

尝试解答

 

1.三个力F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（　　）

A.2 N≤F≤28 N

B.0≤F≤28 N

C.12 N≤F≤28 N

D.13 N≤F≤28 N

要点二　力的效果分解法

 

【探究】

如图所示，某同学设计了一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物，并保持静止。请思考：

（1）通过实验该同学会有什么感受？

（2）重物的重力产生了什么效果？

（3）重物的重力应该怎样分解？

【归纳】

1.根据力的作用效果进行分解的基本思路