3 角的度量-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（人教版）

3角的度量 ·大单元构建 有两个端点 线段 图示N 可测量长度 进一步认识线段 没有端点 直线和射线，知道 线的认识 直线 图示A B 线段、直线和射线 不可测量长度 的区别，培养模型 有一个端点 意识。 射线 图示 不可测量长度 定义 从一点引出两条射线所组成的图形 边 各部分名称 顶点 边 角的度量 角的度量单位：度 1度记作1° 理解角的定义，掌 握角的表示方法和 度量 度量工具：量角器 读法。学会角的度 量方法，发展空间 对准刻度 观念。 方法 两点重合 边线重合 角 直角(90°)、平角(180°)、周角(360°)、锐 角（小于90°）、钝角（大于90°且小于180°） 经历角、画角等 锐角<直角<钝角<平角<周角 操作步骤的整理 角的分类 归纳过程，感受 锐角△ 直角b■ 操作技能学习的 平角Q 特点，体会程序 各类角之 钝角 周角⊙一 性知识学习的过 间的关系 程和意义。通过 1周角=2平角=4直角 学习角的分类及 各类角之间的关 系，培养推理意 定线 识。通过学习画 般角→用量角器画 定点 角的操作步骤， 培养动手操作能 连线 力，提高应用 画角 60° 意识。 特殊角→用三角板画 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 26 。四年级上册·数学·RJ 快乐优作业本。· 第1课时线段、直线、射线（答案见3） 快乐通关 3.动手实践，画一画。 (1)画一条以A为端点，长为5cm的 1.快乐填空。 线段。 (1)川德言数言>做事，要像( )那样 “有始有终”；学习，要像( )那样 “有始无终”；想象，要像( )那样 A “无始无终”。（填“直线”“线段”“射 (2)画一条以A为端点的射线。 线”) (2)科普，“中国天眼”是世界上最大的 单口径射电望远镜，它可以搜索、接收 A 宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的 (3)画一条过A、B两点的直线。 信号可以近似地看成( )。（填“线 B 段”“射线”或“直线”) (3)画用意识一根紧绷的琴弦可以看 (4)过下面三个点中的任意两个点画 作是一条()，因为它有()个 直线，能画几条？把它们画出来。 端点，将它的一端无限延长就得到一 条()，将它的两端无限延长就得 A. 到一条()。 ·C (4)生适情境>龙年春节期间，婷婷观 看了舞龙表演，在舞龙表演中有“并龙 ·B 合成直线”场景，婷婷想到了过两点可 以画( )条直线，过一点可以画 ()条直线。 轻松升级 2.连一连。 4.模型意识数一数，填一填。 B CD 上图中有( )条线段，有()条 直线，有( )条射线。 角 射线 线段 直线 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·R」。 27 第2课时 角（答案见P3) 快乐通关 3.动手实践，画一画。 (1)画一个以A为顶点的角，并标出角 1.我会选。（将正确答案的序号填在括 的各部分名称。 号里) (1)组成角的两条边是两条()。 A.线段 B.射线 A C.直线 (2)以下面的点为顶点，画两个大小不 (2)用一个可放大5倍的放大镜看一个 同的角，并分别标上∠1和∠2。 30°的角，看到的角的度数是()。 A.150° B.60° C.30° (3)角的大小和两条边的长短( )。 A.有关 B.无关 C.不能确定 轻松升级 (4)推理意识，一张长方形纸，用剪刀 4.易错题数一数。 直直地剪掉一个角后，还剩下 (1) ()个角。 A.3 B.4 C.3或4或5 上图中一共有()个角。 2.在下面图形中，哪些是角？（是角的在 数角时，先看一共有( )个基本角， 相应的括号里画“√”，不是角的在相 再列式：( )+( )十()+ 应的括号里画“X”) ( )=( )个。 (2) 上图中一共有()个角，( )条线段。 28 。四年级上册.数学.RJ 快乐优作业本。· 第3课时角的度量（答案见3） 快乐通关 1.快乐填空。 （1)膜型意识，人们将圆平均分成 3.写出每个钟面上时针和分针所成的角 ( )份，将其中1份所对的角作为 的度数。 度量角的单位，它的大小是( ), 记作( ),根据这一原理，人们制 作了度量角的工具—一( ) 765 263 65 (2)用量角器量角的度数的方法：把量 角器的( )与角的( )重 轻松升级二 合；( )刻度线与角的( ) 重合；角的另一边所对的量角器上的 4.请写出下面每副三角板拼成的角的 刻度，就是这个角的( )。 度数。 (3)跨学科·科学，二十四节气把太阳 周年运动轨迹划分为24等份，每15°为 1等份，每1等份为一个节气。某年的 10月24日是二十四节气中的“霜降”， 下面节气中，与“霜降”形成135°夹角 ( )( 的是( )。 5.量一量下面每组中的两个角的度数， 比一比它们的大小，你发现了什么？ 立冬 Z秋 小零 (1) 冬到 夏至 小寒 大 ∠1 ∠2 立看 雨水 惊蛰春分清明 (2) 2.(教材P41T1变式)看量角器上的刻 度，填出每个角的度数。 ∠1○∠2 发现：角的大小与角两边( 有关，与角两边的( )无关。 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·RJ● 29 第4课时角的分类（答案见3） 快乐通关 轻松升级 1.快乐填空。 4.几何直观按要求剪一剪。（画线表示 (1)一条射线绕它的端点旋转半周，形 你的剪法) 成的角叫作( ),平角不是一条 直线，而是角的两边在一条( 上；一条射线绕它的端点旋转一周，形 (只能剪一刀哟 成的角叫作( ),周角不是一条 (1)剩下1个直角。 射线。 (2)几何直观钟面上5时整，时针与 分针的夹角是()角；钟面上6时 (2)剩下2个直角。 整，时针与分针的夹角是( )角；钟 面上1时整，时针与分针的夹角是 （)角。（填“锐”“钝”“直”“平”或 (3)剩下3个直角。 “周”)。 2.我来数一数。 )个锐角； (4)剩下4个直角。 )个钝角； )个直角。 3.写出下面各个角的名称，并按角度的 5.下面是一张长方形纸折起来形成的图 大小按从小到大的顺序排列起来。 形。已知∠1=30°，∠2的度数是多 少？（提示：折叠前后重合部分角相 )角 )角 0角 等) )角 )角 ()<( )<()<( <() 30 。四年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。 第5课时 画角（答案见P4) 快乐通关 (2)在如图的量角器上，以点O为顶点 画一个75°的角。 1.快乐填空。 用量角器画指定度数的角的步骤： 070000 (1)画一条射线，使量角器的中心和射 线的( )重合，0°刻度线和 (3)画一个比平角小60°的角和一个比 直角小15的角。 ( )重合。 (2)在量角器上找到相应度数刻度线 的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点，通过 4.根据所给的度数，画▣出时针或分针的 刚画的点，再画一条( ). 位置。 2.想一想，下面图中所标的角各是多少 30° 90° 度？并分别在旁边画出和它度数相等 612 3 +3 的角。 4 65 150° 180° o27入 2 9 13 31 8 8 65 265 ∠1=( ∠2= (4) 轻松升级 5.如下图，∠1=( ),∠2=()。 ∠3=( ∠4=( 请你用量角器作出和∠2一样大小 3.动手实践，画一画。 的角。 (1)以点A为顶点画一个直角。 58° 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·R」。 3 重难易错素养练（答案见P4) ·重雅点练· 难点1理解角的两边是两条射线、理 解周角和平角 重点1知道线段、直线和射线的区别， 3.聪明的小法官。（对的画“/”，错的画“×”） 认识常见的几种角 (1)平角是一条直线，周角是一条射线。 1.把下面各图形的序号填在相应的括 () 号里。 (2)12时15分时针和分针形成的角是 ① ② ③ 直角。 ( ) 难点2正确地使用量角器进行角的 ④ ⑤ ⑥ 度量 ⑦ ⑧ ⑨ 4.用量角器分别画出60°、85°、100°和 线段( 直线( 110°的角。 射线( 重点2角的度量和比较角的大小 2.生活情境，如图是三个小朋友玩滑梯 易错点练· 的场景，下面是抽象出来的三个角的 易错点1不能正确地画出直线、射线或 大小。请你量出各角的度数，写一写 线段 自己的发现。如果让你设计滑梯，你 5.先画一条直线，再在直线上截取一段 想设计多大角度的？简单地把它画出 长3厘米的线段。 来（画出角即可），标清角的度数。 我喜欢这个！ 这个舒服！ 易错点2量角器内外圈的度数易读错 这个一定 很刺激！ 6.下面读出的角的度数对吗？若不对， 2 请改正。 90 ∠1=120°()改正： 32 。四年级上册·数学.RJ 快乐优+作业本。 第3单元 复习课 (答案见P4) 1.快乐填空。 (2)在点子图上分别画一个锐角、一个 (1)生活情境，淘气画了一条长5厘米 直角和一个钝角. 的( ),手电筒的光可以近似地看成 )。(填“线段”“射线”或“直线”) (2)推理意识∠1能与50°的角组成一 个直角，∠1=()。∠2能与60°的 角组成一个平角，∠2=（ )。 (3)以O为顶点，用量角器分别画出65° (3)图中共有( )个锐 的角和135°的角，并标出角的度数。 角，()个直角， ()个钝角。 (4)图①中量角器测量的∠1=( )°； 4.生适情境手机已成为人们不可缺少的 图②中用一副三角板拼成的∠2= 生活用品。为了保护个人信息，我们可 ()°；图③中用正方形纸剪出的 以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一 ∠3=()°。 般有四种，分别是密码锁、图形锁、指纹 100° 锁和指令信息锁。 (1)图形锁就是在九宫格上设置一笔连 成的图案，最少需要连续4个点，最多连 ① ② ③ 续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是 2.连一连。 一个图形锁，这个图形锁里有2个直角、 1个锐角，东东妈妈的图形锁可能 是()。 钝角 锐角 直角 90° 80° 320 450 1209 B 3.动手实践，画一画。 (2)设计一个图形锁，使它既有锐角，也 (1)先画出射线AB,再以A点为顶点， 有直角，还有钝角。请你在图中画 AB为一条边，画一个50°的角，并标出 一画。 角的度数。 B 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·RJ· 33后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一 位进1。例如，把400千克粮食装进麻袋，如果每条 麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为 400÷75=5(袋)…25（千克）就是说，400千克粮 食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一 条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋，即400÷75≈ 6(条)。这种求近似数的方法，叫作进一法。 去尾法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略 后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的 前一位进1。例如，把200张纸订成每本12张的本 子，可以订成多少本？因为200÷12= 16(本)…8（张）就是说，200张纸订成16本还余 8张纸。根据题里的要求，12张纸才能订成一本， 余下的8张纸不能订成有12张纸的本子，所以一 共只能订成16本，即200÷12≈16（本），这种求近 似数的方法，叫作去尾法。 2 公顷和平方千米 第1课时公顷的认识 1.(1)65000075030350 (2)350000(3)170 2.> 3.(1)B(2)C 4.平方米公顷 5.40×15=600(平方米) 600平方米=0.06公顷 6.200×100=20000(平方米) 20000平方米=2公顷 2500×2=5000(株) 第2课时平方千米的认识 1.(1)公顷10(2)20000002002 2.(1)A(2)C(3)B 3.< 4.平方千米公顷 5.公顷 6.3000米=3千米2000米=2千米 3×2=6(平方千米)6平方千米=600公顷 重难易错素养练 1.(1)平方米(2)平方千米(3)平方米公顷 2.(1)400000050500000800420036 (2)2 3.>< 4.3200÷4=800(米) 800÷4=200(米) 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷 5.400×400=160000(平方米) 160000平方米=16公顷 7000×16=112000(千克) 112000千克=112吨 6.2平方千米=200公顷 200×200=40000(千克) 40000千克=40吨 第2单元 复习课 1.(1)667 22 (2)①40000 ②9③300④50200 2.>> > 3.子辰家厨房的面积是10平方米，他的书桌桌面 的面积是40平方分米。他家房子的后面有一个 小菜园，面积是200平方米，他想用一张面积是 2平方分米的画纸画一画他美丽的家。 4.125×80=10000(平方米) 10000平方米=1公顷 答：蔬菜基地的面积是10000平方米，合1公顷。 5.900×600=540000(平方米) 540000平方米=54公顷 54×15=810(吨) 答：这块试验田一共能收获水稻810吨。 6.800×600=480000(平方米) 480000平方米=48公顷 48×3=144(吨) 144×12=1728(吨) 答：一年可滞尘1728吨。 主题活动一土地面积单位 及其大致使用场合 自主探究： 1000000国家版图，地区疆域面积10000 耕地、林地、草地面积建筑面积，宅基地面积 回答问题： (1)10小时=600分钟 100×3×600=180000(平方米) 180000平方米=18公顷 答：10小时可以采摘180000平方米的棉花，合18 公顷。 (2)18×3×30=1620(公顷) 1620公顷=16.2平方千米 16.2平方千米>16平方千米 答：1个月(30天计)能采摘完毕。 3角的度量 第1课时线段、直线、射线 1.(1)线段射线直线(2)射线 (3)线段2射线直线 (4)1无数 2.上1-下3，上2-下4，上4-下1，上5一下2。 3.(1)(2)(3)认真画一画。 (4)三条，认真画一画。 4.618 第2课时 角 1.(1)B(2)C(3)B(4)C 2.XW/ 3.认真画一画，认真标一标。 4.(1)104432110 (2)85 第3课时角的度量 1.(1)3601度1°量角器 (2)中心顶点0°一条边度数 (3)芒种和惊蛰 2.40°130° 3.150°90°60° 4.150°75°135° 5.(1)=(2)>张开的大小长短 第4课时角的分类 1.(1)平角直线周角 (2)钝平锐 2.312 3.锐周直钝平 锐角直角钝角平角周角 4.(1)(剪法不唯一) (2)(剪法不唯一) (3)(剪法不唯一) (4)(剪法不唯一) 5.(180°-30)÷2=75° 第5课时 画角 1.(1)端点 射线(3)射线 2.(1)135 (2)150°(3)159 (4)30°认真画一画。 3.认真画一画。 4.认真画一画。 5.32°122° 认真画一画。 重难易错素养练 1.③⑧①⑤⑨②④ 2. 1 人2 20 40 60° 比较发现角度越大，滑行得越快，角度越小，滑行 得越慢。（合理即可） 设计30°的角： 30° (合理即可) 3.(1)×(2)× 4.认真画一画。 5.认真画一画。 6.X ∠1=60° 第3单元 复习课 1.(1)线段射线(2)40°120° (3)432(4)70105135 2.上1一中2，上2一中3，上3一中2，上4一中2， 上5一中1，下1一中3，下2一中2，下3—中2， 下4一中2，下5-中1。 3.(1)认真画一画。 (2)认真画一画。 (3) 065 1359 4.(1)C (2)1/ (答案不唯一) 4 三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数的笔算 1.太空水稻田 2.34362535351009811904(笔算及验算略) 3.(1)157 (2)163 ×34 ×26 628 978 471 326 5338 238 4.165×12=1980(千克) 5.上衣：156×45=7020（元） 裤子：128×25=3200（元） 6.156×12=1872(元) 1872<2000不够 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 1.(1)五(2)100(3)五2(4)2400 2.(1)A(2)B(3)C 3.1512019228 9600 10440(竖式略) 4.(1)76×20=1520(元) (2)180-76=104(个) 104×15=1560(元) 5.有3种购买方案： ①148×18=2664（元） 4000-2664=1336(元) ②109×18=1962（元） 4000一1962=2038（元） ③178×18=3204（元） 4000一3204=796（元） 第3课时积的变化规律 1.(1)乘6(2)除以7(3)4(4)100(5)④ 2.上1-下2，上1-下3，上2-下1，上2-下4。 3.÷33450×5÷5(后四个空答案不唯一) 4.500×4×5 =2000×5 =10000(平方米) 10000平方米=1公顷 5.(5+15)÷5=4 150×4=600(平方米) 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)五四(2)3(3)34×5两五100 (4)72001203600720 2.(1)B(2)B(3)B 3.3248819328(竖式略) 4.24×120=2880(万吨) 5.30吨=30000千克 295×89=26255(千克)