四 交通中的线——平行与相交-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（青岛版）

四 认识平行线 000 T 借助工具 参形修尚 画平行线 1000 认识垂线 平行与 相交 画已知直线 o0000000o0o000aee。89总 @香色吸 的垂线 两点间的 距离 ®感香 点到直线 的距离 38 。四年级上册·数学·QD 交通中的线 一平行与相交 ·大单元构建· 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条 直线是另一条直线的平行线 示例： ①借助直尺的两条边画平行线 ②借助两把直尺画平行线 结合生活情境，了 解平面上两条直线 的位置关系—平 行和相交（含垂直）： 能用工具画出一组 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中 平行线和已知直线 一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作 的垂线，发展几何 直观与空间观念。 垂足 示例： 垂足 在测量活动中，体 会“两点之间线段 最短”“点到直线 的垂直线段最短” 理解两点间的距离 ①借助三角尺画 和点到直线的距离 初步体会平行线和 ②用量角器画 垂线的特性，能应 用其特性解决生活 ③借助两把直尺画 实际问题，发展应 用意识。 在知识探究活动中， 两点之间线段的长度就是两点间的距离 培养观察、想象 动手操作能力，发 示例： 展初步的空间观念。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的 长度叫作点到直线的距离 示例： (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后动手画一画) 快乐优种作业本● 第1课时 认识 快乐通关 1.填一填。 (1)在同一平面内，( )的两条 直线叫作平行线。 (2)长方形的两组对边( )。 (3)下面直线中，哪几组是相互平行的？ (填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 互相平行的有：( )。 2.几何直观，选一选。 (1)在如图所示的四条线段中，( 互相平行。 A.a与b B.b与c C.a与g (2)在如图所示的图形中，只有两组平 行线的是( ）。 B 3.画一画。 (1)在图中画出任意两条相互平行的 直线。 。快乐优+作业本 平行线（答案见PT) ●。。99。●。。。。●●9●00 。。。●。0●。●●。●9。。●9 ●●。9●。9●。。。●。年9●9 。。。●。0。。。。。。●。。。。 ●9.0●9●。●●●●。●9.9 。。。9.99。。9。。e●。。● (2)画出下面直线的一条平行线。 4.数一数，下图中有( )组平行线。 5.写出下图中相互平行的线段。 B D (1)线段AB和线段( )平行。 (2)线段( )和线段( )平行。 轻松升级。 6.找出下面图形中与线段AB平行的线 段，把它们画成实线。 7.易错题数出下面图形中各有几组平 行线。 )组 （)组 四年级上册·数学·QD● 39 第2课时 认识垂线（答案见P 快乐通关 4.几何直观，下面图形中各有几组互相垂 直的线段？（在同一条直线上的线段只 1.填一填。 算一条) (1)两条平行线间可以画( )条垂直 线段。 (2)两条直线相交成直角时，这两条直 )组 )组 线相互( ),其中一条直线是另一 5.画一画。 条直线的( ),两条直线的交点叫 过点A分别画已知直线的垂线。 作( (1) A (3)( )时整和( )时整，钟面上 的时针和分针相互垂直。 2.请将相互垂直的两条直线的序号填在 (2) 下面的括号里。 A (3) 轻松升级二 相互垂直的有( 6.探究题根据垂线的概念想一想，直线 3.选一选。 a和b互相垂直吗？为什么？ b (1)正方形有()组互相垂直的 60 30° 线段。 A.2 B.3 C.4 (2)过直线外一点，可以作( )条已 知直线的垂线。 A.无数 B.1 C.2 40 ·。四年级上册·数学.QD 快乐优中作业本●· 第3课时 两点间的距离 快乐通关 1.填一填。 (1)两点之间线段的长度就是( )。 (2)从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最( ),它的长度叫作 )。 (3)从明明家到广场画了3条线段，长度 分别是376米、562米、189米，其中有一 条垂直线段。明明家到广场的距离是 ()米。 2.选一选。 (1)工程队在修建铁路时，有时需要将 弯曲的道路改直来缩短路程，这样做的 依据是( )。 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.过一点有无数条直线 (2)上午9时整，时针和分针的位置关系 是()。 A.互相平行 B.互相垂直 C.不能确定 (3)如图，如果直线11平行于12，那么线段 AB和CD的关系是( )。 A.AB>CD B.AB-CD C.AB<CD 。快乐优*作业本 及，点到直线的距离（答案见P 3.几何直观小鸭擅长游泳，走路却不快。 它要从A点过河去对岸B点。请你为 它设计一条最省力的路线，并画出来。 轻松升级 4.德言教言孟良崮战役的胜利，彰显了 中国共产党领导的伟大力量，正是人民 军队铭记党对军队的绝对领导是永远 不变的军魂，牢记兵民是胜利之本，万 众一心，紧紧依靠人民群众，最终取得 了孟良崮战役的伟大胜利。在孟良崮 战役纪念馆中，有一座“沂蒙情”雕塑 园，记录了很多当年发生在沂蒙地区的 感人故事。其中有一座最大的雕塑，记 录了沂蒙人民为解放军搭桥通过汶河 的历史，非常震撼，也非常感人。 (1)请你画出解放军从军部最快到达过 河地点的行军路线。你的依据是 (2)请你画出怎样搭桥才能最快通过汶 河。你的依据是 汶河 过河地点 军部 四年级上册·数学·QD●… 41 重难易错 重难点练· 重点认识平行线、垂线并会画 1.生适情境，图中哪些物体所在的线是互 相平行的？哪些物体所在的线是互相 垂直的？ 2.如图，两条直线AB和AC相交于A点。 (1)过C点画另一条直线的平行线。 (2)过B点画另一条直线的垂线。 C B 难点运用两点间的距离、点到直线的距 离解决实际问题 3.卫生员走第( )条路能在最短的时 间内赶到病人身边，理由是( )。 卫生员 病人 易错点练· 易错点1对同一平面内两条直线的位置 关系不理解 4.选一选。 (1)在一张纸上画甲、乙、丙三条直线， 42 ·。四年级上册·数学·QD 素养练（答案见PT) 甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条 直线( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.既不垂直也不平行 (2)下列有( )句话是错误的。 ①若两条直线相交，则这两条直线互相 垂直。 ②两条直线的交点，叫作这两条直线的 垂足。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④两条直线都与另一条直线相交，这两 条直线一定平行。 A.1 B.3 C.4 易错点2混淆两点间的距离与点到直线 的距离 5.(教材P57T5变式)如图。 小河 菜地 (1)李爷爷要挖一条水道，从小河里引 水来灌溉菜地，怎么挖最近？请你替李 爷爷画出水道的路径。这样画的理由 是 0 (2)再画一条李爷爷从菜地回到家门口 P点的最短路线。这样画的理由是 快乐优+作业本。 第四单元 复习课 (答案见P7) 1.填一填。 3.在下面两条平行线之间画上两条线，使 (1)两条直线相交成( )时，这两条 其成为一个正方形。 直线互相垂直。 (2)长方形中，相邻的两条边相互( 相对的两条边相互( )。 (3)两点之间( )最短。 4.应用意识一个长方形花坛的周长是96 2.选一选。 米，其中一组对边之间的距离是26米。 (1)如图，以A点为端点的线段中最短 (1)另一组对边的距离是多少米？ 的一条是()。 (2)这个长方形花坛的面积是多少平 BE FD 方米？ A.AB B.AF C.AD (2)下面的图形中，有两组平行线的 是()。 5.几何直观(1)请你为小熊家和长颈鹿 A B 家修建一条最短的路，在图中画出来。 (3)把一张圆形纸片对折两次形成的折 (2)小熊和长颈鹿分别从水管道中接一 痕( 条通往自家的水管，怎样接最节省材 )。 料？在图中画出来。 A.互相垂直 B.互相平行 C.互相垂直或互相平行 (4)在同一平面内，不相交的两条直线 ()。 水管道 A.相交 B.平行 C.垂直 ·。快乐优+作业本 四年级上册·数学·QD。… 43荡秋千 1.A 2.(1)BB(2)摆绳长度慢快(3)B 3.增大 主题活动一探究三位数 乘两位数的算法和算理 活动内容：2.先算145×2=290，再算145×10= 1450,把它们加起来等于1740。 课后任务：积可能是四位数或五位数。（竖 式略)得数最小为100×10=1000；得数最大 为999×99=98901。 四交通中的线一平行与相交 第1课时认识平行线 1.(1)不相交(2)平行(3)②⑤⑧ 2.(1)C(2)B 3.认真画一画。 4.3 5.(1)CD (2)AC BD 6.认真画一画。 7.34 第2课时 认识垂线 1.(1)无数(2)垂直 垂线垂足 (3)93 2.②③⑥3.(1)C(2)B 4.44 5.认真画一画。 6.60°+30°+∠1=180°，所以∠1=90°，是直 角。直线a和直线b相交成直角，所以直 线a和直线b互相垂直。 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 1.（1)两点间的距离 (2)短点到直线的距离 (3)189 2.（1)B(2)B(3)B3.认真画一画。 4.（1)如图。两点之间线段最短 (2)如图。点到直线的垂直线段最短 汶河 过河地点 军部 重难易错素养练 1.攀爬架的4根立柱是互相平行的，攀爬架 的4根立柱分别和攀爬架的横柱互相垂 直。（答案不唯一，合理即可） 2.认真画一画。 3.②两点之间，线段最短 4.(1)B(2)C 5.认真画一画。 (1)点到直线的垂直线段最短 (2)两点之间，线段最短 第四单元复习课 1.(1)直角(2)垂直平行(3)线段 2.(1)C(2)A(3)A(4)B 3.认真画一画。 4.(1)26×2=52(米) 96-52=44(米)44÷2=22（米） 答：另一组对边的距离是22米。 (2)26×22=572(平方米) 答：这个长方形花坛的面积是572平 方米。 5.认真画一画。 五收获的季节一除数是两位数的除法 第1课时除数是整十数的口算除法 1.56474109869 2.(1)18(2)183.452010450 4.(1)B(2)C 5.(1)360÷40=9(套) 答：可以买9套。 (2)360÷60=6(套) 答：可以买6套。