1.2 二次函数的图象 课后训练 2025—2026学年浙教版九年级数学上册

1.2二次函数的图象课后培优提升训练浙教版2025—2026年九年级数学上册

一、选择题

1．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．已知是二次函数，且函数图象有最高点，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．已知，，则y关于x的二次函数的图象可能是（   ）

A．B． C． D．

4．下列关于抛物线的判断中，错误的是（    ）

A．形状与抛物线相同 B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

5．若函数，当函数值时，则自变量x的值是（　　）

A．± B．或 C．±或 D．

6．二次函数的最大值为（　　）

A． B． C． D．

7．已知，是方程的两个实数根，且，则函数的顶点坐标在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，是二次函数的图象，则与的关系是（   ）

A． B． 

C． D．

 

二、填空题

9．若点是二次函数 图象上的两点，那么与的大小关系是       ．(填、或)

10．已知抛物线 当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是              ．

11．已知抛物线的顶点在轴上，当时，函数值的取值范围是     ．

12．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为          ．

三、解答题

13．已知抛物线开口向下．

(1)求m的值；

(2)若点在抛物线上，且，试比较与的大小．

 

 

 

 

 

14．在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)当时，求抛物线的顶点坐标．

(2)已知和是抛物线上的两点．若对于，都有，求a的取值范围．

 

 

 

 

15．在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知和是抛物线上的两点，若对于，，都有，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

16．已知抛物线 ．

(1)若此抛物线的顶点在直线 上，求的值；

(2)若点 与点在此抛物线上，且直接写出的取值范围.

 

 

 

 

 

 

17．在平面直角坐标系中，已知抛物线，点，，是抛物线上不同的三点．

(1)若，直接写出a的值：

(2)若对于任意的，都有，求a的取值范围．