3.1列代数式表示数量关系 第2课时教学设计　2025-2026学年新人教版（2024）七年级上册

教学设计案例

3.1代数式（第2课时）

一、内容和内容解析

1.教学内容：本节课是人教版七年级上册第三章《代数式》第一节“3.1列代数式表示数量关系”的第2课时，具体内容为列代数式。

2.内容解析：《列代数式表示数量关系》是由数到式的关键内容，它标志着代数教学就此打开了序幕，架设起由算术学习到代数学习的桥梁，也是研究一次方程、进一步研究各种代数式恒等变形的基础。它是学生后面学习代数运算、推理、列方程、不等式等的重要基础，为培养学生的抽象能力提供了有力的价值。

本节课先通过简单的数学问题引导学生列出代数式，再通过生活中的实例让学生分析各个量之间的关系，从关系式中抽象出代数式，逐步引导学生会列代数式。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。

二、课标要求

1.内容要求：①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。

2.学业要求：能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程。

三、教学目标设置

1.经历从现实情境中数量关系的表达抽象出代数式的过程，进一步理解用字母表示数的意义，发展抽象能力。

2.通过分析具体问题中的个量，能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式或数量关系，体会文字语言和符号语言在表现数量关系的异同，在代数式规范书写的指导下，发展学生的应用意识。

四、教学问题诊断分析

七年级学生正处于形象思维向数学抽象思维过渡的时期，学生的符号意识、对用字母表示数的意义的认识仍然有待提高。学生虽然在小学阶段已经接触过用字母表示数的概念，已初步理解字母可以代表一个任意的数，并用字母表示简单的数量关系，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。针对此问题，教师在本节教学过程中，要通过各类不同的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力。

基于以上分析，确定本节课的教学难点：能准确分析理解问题中各数量的意义，会用字母及数的运算表示数量关系。

五、教学过程

（一）回顾代数式的书写

（1）每箱水果有10 kg，6箱水果有____kg，n箱水果有_____kg；

（2）王芳去年m 岁，她前年_____岁，6年后_____岁；

（3）棱长为a的正方体的表面积是______；

（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅

笔共付______元.

问题：代数式的书写需要注意哪些？

归纳：（1）数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；

（2）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；

（3）数字要写在字母的前面；

（4）除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 .

（5）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

师生活动：教师出示课件，让学生练一练，并思考回答问题.

设计意图：通过回顾旧知，让学生从数的运算逐渐过渡到数与字母、字母与字母的运算，规范代数式的书写的同时也为新课的学习作铺垫。 

（二）用代数式表示简单数量关系

问题1：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?

a，b两数的和与差的积为(a+b)(a-b).注意运算顺序，一般是先读先写。根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.

在本套书中，如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指