专题02 库仑定律 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

　库仑定律02 题型1 库仑定律 6 题型2 库仑力作用下的平衡 8 题型3 三个点电荷在同一直线上的平衡 13 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．库仑定律 2．静电力计算 3．库仑力作用下的平衡 2 知识储备 电荷之间的作用力知识点 一 1.实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素. 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 2.库仑定律 (1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷. (2)库仑定律 ①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力. ②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量. ③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷. 库仑的实验知识点 二 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比. 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比. 静电力计算知识点 三 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略. 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和. 库伦力作用下的平衡问题知识点 四 1.库仑力的叠加 （1）库仑力的特征 ①真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关． ②两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向． （2）库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和． 电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 2.静电场中带电体平衡问题的解题思路 （1） 确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，确定研究对象； （2） 受力分析：分析方法和动力学的受力分析方法一致，唯一的区别是多了一个库仑力； 3.三个自由点电荷的平衡问题 （1） 条件：两个点电荷在第三个点电荷的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 （2） 规律 ①“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上 ②“两同夹一异”——正负电荷相互间隔 ③“两同夹一小”——中间电荷电荷量最小 ④“远小近大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 3 技巧总结 1．库仑定律与万有引力定律的比较 (1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比的规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。 (2)两个定律的比较 物理定律 比较内容 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 产生原因 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 相互作用 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比 相似 遵从牛顿第三定律 与距离的关系为平方反比 都有一个常量 (3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。 2．静电力的叠加 ①两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 ②静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 ③静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 3．库仑力作用下的平衡问题 分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤： ①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 ②对研究对象进行受力分析，此时多了静电力。 ③建立坐标系。 ④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 ⑤求解方程。 (3)库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 拓展区 拓展延伸 走进985 同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 1．三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”。 2．三个点电荷中，中间点电荷的电荷量最小。两边同性点电荷中哪个点电荷的电荷量小，中间点电荷就距哪个近一些。 3．三个点电荷的电荷量满足＝＋。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 库仑定律 【典例1】（2025春•泸州期末）在干燥的冬季，小华和小桐玩静电游戏。两人背对背快速摩擦毛衣后，小华指尖带的电荷，小桐指尖带的电荷。他们两指尖从相距处（可视为点电荷）慢慢靠近，接触瞬间产生“触电”感觉。静电力常量为，下列说法中正确的是　　 A．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小华得到电子 B．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小桐得到电子 C．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小华得到电子 D．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小桐得到电子 【答案】 【分析】根据库仑定律代入数据计算即可求解库仑力；正电荷不能随意移动，负电荷可以自由移动。 【解答】解：两指尖间的库仑力大小为 小华指尖带正电荷，正电荷不能随意移动，“触电”时小华失去电子，小桐得到电子，故正确，错误。 故选：。 【典例2】（2025春•辽宁期末）真空中两个带电的金属球（均可视为点电荷），分别固定在距离为的两处，两小球间的库仑力大小为。若两球电荷量均变为原来的2倍，使两小球间的距离不变，则两小球间的库仑力应变为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据库仑定律的内容，结合两小球的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，从而即可求解。 【解答】解：设两个带电的金属小球（均可视为点电荷），相距为时， 根据库仑定律得：； 现保持两小球的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则有，故正确，错误； 故选：。 【典例3】（2025•郴州模拟）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为的两处，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据库仑定律的内容，结合电荷的分配规律求解。 【解答】解：两个分别带有电荷量和的相同金属小球，根据库仑定律可得，接触后再分开，两球的电荷量均变为，所以，故正确，错误。 故选：。 【典例4】（2025春•济南校级期末）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为，球2的带电荷量为，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为，现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为，方向不变。由此可知 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据库仑定律的内容，结合电荷的分配规律求解。 【解答】解：初始球1、2之间作用力的大小 现使球3先与球2接触，再与球1接触，则 ， 则 联立解得 ，故正确，错误。 故选：。 题型2 库仑力作用下的平衡 【典例5】（多选）（2025春•长春校级期末）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球、分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于，则两球静止于图示位置，如果将稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比　　 A．推力将增大 B．地面对的弹力减小 C．墙面对的弹力将减小 D．两小球之间的库仑力减少 【答案】 【分析】先以球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件分析墙壁对的弹力如何变化，再以整体为研究对象，根据平衡条件分析如何变化和地面对小球的弹力的变化。 【解答】解：对小球进行分析，令、连线与竖直方向夹角为，受到重力、墙面弹力与库仑力 则有 当将稍向左推过一些时，减小，可知，墙面弹力减小，库仑力减小，故正确； 对、两小球整体进行分析 有， 当将稍向左推过一些时，减小，可知，推力将减小，地面对的弹力不变，故错误。 故选：。 【典例6】（2025春•荆州期末）如图所示，两光滑定滑轮、分别安装在竖直的固定轻杆上，带电小球用轻质绝缘细线绕过两滑轮与不带电的物块相连，与连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方用绝缘杆固定一带电小球，整个系统处于平衡状态。忽略小球、及滑轮的大小。若小球缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中　　 A．带电小球、间的库仑力不变 B．绝缘细线中的张力减小 C．地面对的支持力变大 D．轻杆对定滑轮的作用力不变 【答案】 【分析】对进行受力分析，根据平衡条件以及相似三角形分析绳子拉力以及库仑力变化；根据平衡条件以及力的合成与分解分析地面对的支持力以及轻杆对定滑轮的作用力。 【解答】解：．对受力分析，将小球所受到的重力、拉力、库仑力平移成矢量三角形，如图所示 矢量三角形与三角形相似，有 由于、不变，故比值不变，由于不变，不变，减小，增大，故错误； ．对物块，根据平衡条件可知由于绳子拉力不变，地面对的支持力不变，故错误； ．对定滑轮，由于绳子拉力不变，两绳的夹角不变，所以轻杆对定滑轮的作用力不变，故正确。 故选：。 【典例7】（2025春•孝感期末）在边长为的正六边形的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为，，，，，，则处的点电荷所受库仑力的合力为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】画出处点电荷受到的其他各点电荷对其的库仑力的示意图，根据库仑定律结合矢量合成法则求解合力大小。 【解答】解：处点电荷受到的其他各点电荷对其的库仑力如图所示， 根据几何关系可知， 由库仑定律可知，， 则合力，故正确，错误。 故选：。 【典例8】（2025春•金华期末）如图所示，带电量分别为、的、小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们位于同一水平面上，相距，线与竖直方向的夹角分别为、，且，重力加速度为，静电力常数为。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则　　 A． B．球的质量为 C．两球将同时落地 D．落地时，球的水平位移更大 【答案】 【分析】设两个球间的静电力为，分别对两个球受力分析，求解质量表达式后比较质量大小；两球运动后之竖直方向上做自由落体运动，高度决定时间，高度相同、时间就相同，水平方向、组成的系统动量守恒，质量越小，则速度越大，水平位移越大。 【解答】解：．当两球静止时，它们位于同一水平面上，虽然二者之间所受的库仑力相等，但是没法判断二者之间电荷量的关系，故错误； ．对、两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态，根据平衡条件对球有 对有 解得 由于，所以 且 解得 故错误； ．二者在竖直方向上均只受重力，故在竖直方向上均做自由落体运动，运动时间相同，两球同时落地，故正确； ．剪断细线后，在水平方向上，、组成的系统动量守恒，故任一时刻有 因，所以；又因时间相等，所以，故错误。 故选：。 题型3 三个点电荷在同一直线上的平衡 【典例9】（2025春•哈尔滨校级期末）如图所示，三个相同的绝缘小球、、（均可看成质点）带上不同的电荷量，放在水平放的光滑绝缘真空玻璃管内。静止时，、间的距离是，、间的距离是，三个小球带量分别为、、，下列说法正确的是　　 A．若带正电，则可能带正电也可能带负电 B． C． D． 【答案】 【分析】根据“两同夹一异”可知的电性；根据平衡条件列方程求解电荷量之比。 【解答】解：、若带正电，根据“两同夹一异”可知带正电，故错误； 、静止时，、间的距离是，、间的距离是，根据平衡条件可得： 可得：，，，故正确、错误。 故选：。 【典例10】（2024秋•新华区校级期中）如图所示，三个带电小球均静止在光滑绝缘的水平桌面上，小球的带电荷量为，小球和的带电荷量分别为和，且与由绝缘细杆相连。与相距，、和视为点电荷。下列说法正确的是　　 A．与的距离为 B．、和可以不在同一直线上 C．若去掉、之间的细杆后将两球放回原位置，三小球将不能保持静止 D．若把任意一个小球的带电量增大为2倍，三小球都将不能保持静止 【答案】 【分析】选择合理的研究对象，建立平衡方程，数学运算。 【解答】小球静止于水平桌面上，则受力平衡。对小球： 则，故错误 小球受力平衡，则、和一定在同一直线上，故错误 ：若去掉和间细杆。若小球保持静止，对小球： 得：。对小球，故正确 ：若把小球电荷量增大2倍，小球受力平衡，故错误 故选：。 【典例11】（2024秋•碑林区校级月考）如图所示，在一条直线上的三点分别放置电荷量、的、、三个点电荷，已知静电力常量，则作用在点电荷上的库仑力的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】利根据库仑定律，分别计算对的库仑力和对的库仑力，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断它们的方向，根据力的合成法则运算受到的库仑力的大小。 【解答】解：根据库仑定律，对的库仑引力向右，大小为： 对库仑斥力向右，大小为： ； 故根据力的合成法则， 受到的库仑力的大小为：， 方向向左，故正确，错误。 故选：。 【典例12】（2024秋•金水区校级月考）光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）、、，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若、之间的距离小于、之间的距离。则以下说法正确的是　　 A．对的静电力一定是引力 B．对的静电力可能是斥力 C．三个小球所带电荷量的大小关系是 D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，球仍静止，、球将会运动 【答案】 【分析】三个自由点电荷的平衡，满足“同一直线、两同夹异、两大夹小、近小远大”的规律，据此作答； 根据库仑定律和平衡条件作答。 【解答】解：三个自由点电荷的平衡，根据“两同夹异”可知，、小球带异种电荷，、带同种电荷，所以对的静电力一定是斥力，对的静电力一定是引力；根据“两大夹小、近小远大”可知，三个小球所带电荷量的大小关系是，故错误，正确； 根据库仑定律和平衡条件，对球，对球，对球，当三个小球所带电荷量均变为原来的一半，各个等式仍然成立，所以三个小球均继续保持静止，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 　库仑定律02 题型1 库仑定律 6 题型2 库仑力作用下的平衡 7 题型3 三个点电荷在同一直线上的平衡 9 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．库仑定律 2．静电力计算 3．库仑力作用下的平衡 2 知识储备 电荷之间的作用力知识点 一 1.实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素. 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 2.库仑定律 (1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷. (2)库仑定律 ①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力. ②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量. ③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷. 库仑的实验知识点 二 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比. 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比. 静电力计算知识点 三 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略. 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和. 库伦力作用下的平衡问题知识点 四 1.库仑力的叠加 （1）库仑力的特征 ①真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关． ②两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向． （2）库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和． 电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 2.静电场中带电体平衡问题的解题思路 （1） 确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，确定研究对象； （2） 受力分析：分析方法和动力学的受力分析方法一致，唯一的区别是多了一个库仑力； 3.三个自由点电荷的平衡问题 （1） 条件：两个点电荷在第三个点电荷的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 （2） 规律 ①“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上 ②“两同夹一异”——正负电荷相互间隔 ③“两同夹一小”——中间电荷电荷量最小 ④“远小近大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 3 技巧总结 1．库仑定律与万有引力定律的比较 (1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比的规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。 (2)两个定律的比较 物理定律 比较内容 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 产生原因 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 相互作用 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比 相似 遵从牛顿第三定律 与距离的关系为平方反比 都有一个常量 (3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。 2．静电力的叠加 ①两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 ②静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 ③静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 3．库仑力作用下的平衡问题 分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤： ①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 ②对研究对象进行受力分析，此时多了静电力。 ③建立坐标系。 ④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 ⑤求解方程。 (3)库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 拓展区 拓展延伸 走进985 同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 1．三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”。 2．三个点电荷中，中间点电荷的电荷量最小。两边同性点电荷中哪个点电荷的电荷量小，中间点电荷就距哪个近一些。 3．三个点电荷的电荷量满足＝＋。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 库仑定律 【典例1】（2025春•泸州期末）在干燥的冬季，小华和小桐玩静电游戏。两人背对背快速摩擦毛衣后，小华指尖带的电荷，小桐指尖带的电荷。他们两指尖从相距处（可视为点电荷）慢慢靠近，接触瞬间产生“触电”感觉。静电力常量为，下列说法中正确的是　　 A．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小华得到电子 B．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小桐得到电子 C．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小华得到电子 D．相距时，两指尖间的库仑力大小为；“触电”时小桐得到电子 【典例2】（2025春•辽宁期末）真空中两个带电的金属球（均可视为点电荷），分别固定在距离为的两处，两小球间的库仑力大小为。若两球电荷量均变为原来的2倍，使两小球间的距离不变，则两小球间的库仑力应变为　　 A． B． C． D． 【典例3】（2025•郴州模拟）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为的两处，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为 A． B． C． D． 【典例4】（2025春•济南校级期末）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为，球2的带电荷量为，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为，现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为，方向不变。由此可知 A． B． C． D． 题型2 库仑力作用下的平衡 【典例5】（多选）（2025春•长春校级期末）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球、分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于，则两球静止于图示位置，如果将稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比　　 A．推力将增大 B．地面对的弹力减小 C．墙面对的弹力将减小 D．两小球之间的库仑力减少 【典例6】（2025春•荆州期末）如图所示，两光滑定滑轮、分别安装在竖直的固定轻杆上，带电小球用轻质绝缘细线绕过两滑轮与不带电的物块相连，与连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方用绝缘杆固定一带电小球，整个系统处于平衡状态。忽略小球、及滑轮的大小。若小球缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中　　 A．带电小球、间的库仑力不变 B．绝缘细线中的张力减小 C．地面对的支持力变大 D．轻杆对定滑轮的作用力不变 【典例7】（2025春•孝感期末）在边长为的正六边形的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为，，，，，，则处的点电荷所受库仑力的合力为　　 A． B． C． D． 【典例8】（2025春•金华期末）如图所示，带电量分别为、的、小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们位于同一水平面上，相距，线与竖直方向的夹角分别为、，且，重力加速度为，静电力常数为。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则　　 A． B．球的质量为 C．两球将同时落地 D．落地时，球的水平位移更大 题型3 三个点电荷在同一直线上的平衡 【典例9】（2025春•哈尔滨校级期末）如图所示，三个相同的绝缘小球、、（均可看成质点）带上不同的电荷量，放在水平放的光滑绝缘真空玻璃管内。静止时，、间的距离是，、间的距离是，三个小球带量分别为、、，下列说法正确的是　　 A．若带正电，则可能带正电也可能带负电 B． C． D． 【典例10】（2024秋•新华区校级期中）如图所示，三个带电小球均静止在光滑绝缘的水平桌面上，小球的带电荷量为，小球和的带电荷量分别为和，且与由绝缘细杆相连。与相距，、和视为点电荷。下列说法正确的是　　 A．与的距离为 B．、和可以不在同一直线上 C．若去掉、之间的细杆后将两球放回原位置，三小球将不能保持静止 D．若把任意一个小球的带电量增大为2倍，三小球都将不能保持静止 【典例11】（2024秋•碑林区校级月考）如图所示，在一条直线上的三点分别放置电荷量、的、、三个点电荷，已知静电力常量，则作用在点电荷上的库仑力的大小为　　 A． B． C． D． 【典例12】（2024秋•金水区校级月考）光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）、、，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若、之间的距离小于、之间的距离。则以下说法正确的是　　 A．对的静电力一定是引力 B．对的静电力可能是斥力 C．三个小球所带电荷量的大小关系是 D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，球仍静止，、球将会运动 学科网（北京）股份有限公司 $