专题05 电场能的性质 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电场能的性质05 题型1 电势能和电势 6 题型2 电势差 11 题型3 电势差与电场强度 15 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．静电力做功 2．等势面 3．电势差与电场强度 2 知识储备 静电力做功、电势能和电势知识点 一 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 等势面及特知识点 二 1.定义：电场中的电势相等的各点组成的面。 2.特点： ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 电势差与电场强度的关系知识点 三 1. 公式E＝的理解 （1）只适用于匀强电场． （2）d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． （3）电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2. 电场线、电势、电场强度的关系 （1）电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． （2）电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． （3）电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 3 技巧总结 一、电势和电势能高低的判断“四法” 1．电势高低的判断“四法” 判断方法 方法解读 电场线 方向法 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 2．电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小 电势高 低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大 静电力 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守 恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加 二、几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种 (正)点电荷 的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高 拓展区 拓展延伸 走进985 1．电势能与重力势能的比较 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经过路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 2.电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫作电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷，其电势能的正负跟电势的正负相反 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性 3.对静电力做功与电势差的关系的进一步理解 (1)静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。 (2)公式WAB＝qUAB与公式W＝qELcos θ具有的优势是不必考虑静电力的大小和电荷的移动路径。特别是当静电力为变力时，静电力做功不能用W＝qELcos θ来计算，只能用WAB＝qUAB来计算。 (3)两种计算方法：带正负号进行计算，把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；将绝对值代入公式进行运算，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷的运动方向进行判断。 (4)在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能之间互相转化，总能量保持不变。 (5)在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能之间互相转化，总能量保持不变。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电势能和电势 【典例1】（2025•本溪二模）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是　　 A．电场中点的场强大于点的电场强度 B．将一电子放在点，电子的电势能为 C．将一电子由点经点移至点，电场力先做正功后做负功 D．在点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动 【答案】 【分析】根据电场线的稀疏判断场强的大小；根据电势能公式求电子的电势能；将一电子由点经点移至点，根据电势变化分析电势能变化，进而判断电场力做功正负；电场线不是直线，静止释放的带电粒子并不会沿电场线运动。 【解答】解：、因点处电场线较点处密集，是电场中点的场强大于点的电场强度，故错误； 、根据电势能公式，点电势为，电子的电荷量为，则将一电子放在点，电子的电势能为，故错误； 、将一电子由点经点移至点，电势先升高后降低，则电子的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故正确； 、因电场线为曲线，带正电粒子受到的电场力沿电场线切线方向，则在点由静止释放一带正电的粒子，粒子不可能沿电场线运动，故错误。 故选：。 【典例2】（2025•江苏模拟）如图所示，垂直于水平桌面固定一根绝缘光滑细直杆，带有同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，电荷量分别为和。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，、、三点的坐标分别为、、，时刻小球甲从处由静止释放，向上运动到处时速度减为零。下列说法正确的是　　 A．甲球在点速率最大 B．小球甲在、两点的加速度大小相等 C．小球甲在、间的运动时间小于、间的运动时间 D．在、间和、间运动过程中，系统的电势能减小量相等 【答案】 【分析】小球在、两点的速度均为零，重力势能和电势能之和相等，根据能量守恒定律列方程。在点，根据牛顿第二定律结合库仑定律列方程，联立求出甲球在点的加速度，加速度为零时，甲球的速度最大，确定甲球速率最大的位置；同理求出甲球在点和点的加速度大小，再分析它们的关系；根据平均速度关系分析小球甲在、间的运动时间与、间的运动时间关系；在、间和、间运动过程中，根据动能定理列式分析电场力做功关系，再分析电势能变化量的关系。 【解答】解：、小球在、两点的速度均为零，根据能量守恒可知，小球在、两点重力势能和电势能之和相等，即有 解得 在点时，根据牛顿第二定律有 解得，方向向下，可知加速度为零即速率最大的位置在之间的某点，故错误； 、在点时，根据牛顿第二定律有 解得，方向向上； 在点时，根据牛顿第二定律有 解得，方向向下，可知小球甲在、两点的加速度大小不相等，故错误； 、由以上分析可知，速度最大的位置在之间某点，可知之间的平均速度大于之间的平均速度，因，可知小球甲在、间的运动时间小于、间的运动时间，故正确； 、设甲球在点的速率为为，从到，由动能定理有 从到，由动能定理有 可得 而电场力做功等于电势能减小量，即△ 可知在、间和、间运动过程中，系统的电势能减小量不相等，故错误。 故选：。 【典例3】（2025•湖南一模）如图所示，在两个等量异种点电荷（图中未画出）形成的电场中，和两点的场强相同，下列判断正确的是　　 A．和两点的电势一定相等 B．点电势一定高于点电势 C．把正检验电荷从点移到点，电场力可能不做功 D．把正检验电荷从点移到点，电场力一定做正功 【答案】 【分析】等量异种点电荷形成的电场中，关于两个点电荷的连线的中点对称的两点的电场强度一定是相等的，但电势不一定相等，由此分析即可。 【解答】解：等量异种点电荷形成的电场中的电场强度具有对称性，所有关于两个点电荷的连线的中点对称的两点的电场强度一定是相等的，但电势一定相等，即和两点的场强相同，当两点的电势可能相等，也可能不相等，故错误； 、、两点的电势可能相等，也可能不相等，则把正检验电荷从点移到点，电场力可能不做功，可能做正功，也可能做负功，故正确，错误。 故选：。 【典例4】（2025春•安徽期末）现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，这样，带负电的病原孢子就会在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。、、为电场中的三点，则可判断出　　 A．悬挂电极连接的是电源负极 B．点电势高于点电势 C．、处电场强度相同 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能增大 【答案】 【分析】根据负电荷的受力情况、电场强度的矢量性以及电场线特点、电场力做功和电势能的变化关系进行分析解答。 【解答】解：、带负电的病原孢子会在空间电场的作用下向悬挂电极移动，负电荷所受电场力向上，电场强度向下，悬挂电极带正电，故错误； 、沿着电场线的方向电势降低，电场线方向向上，所以点电势高于点电势，故正确； 、电场线的切线方向是电场强度的方向，、处电场强度的方向不同，所以电场强度不相同，故错误； 、带负电的病原孢子向悬挂电极移动过程中，电场强度向下，负电荷所受电场力向上，电场力做正功，电势能减小，故错误。 故选：。 题型2 电势差 【典例5】（2025•平谷区模拟）如图所示，电荷量为的小球被绝缘棒固定在点，右侧有固定在水平面上、倾角为的光滑绝缘斜面。质量为、电荷量为的小滑块从斜面上点由静止释放，滑到与小球等高的点时加速度为零，滑到点时速度为零。只考虑在空间各处产生的电场，取离无限远处的电势为0。已知间的距离为，重力加速度大小为，静电力常量为。仅利用以上条件不能求出的是　　 A．点的场强 B．之间的距离 C．点的电势 D．两点间的电势差 【答案】 【分析】根据库仑定律和平衡条件计算；根据动能定理结合电势差和电场力做功的关系计算。 【解答】解：、由题意知小滑块在点处的加速度为零，根据库仑定律和平衡条件有 解得， 故正确； 、因为滑倒点时速度为零，小滑块从到的过程中，根据动能定理有 解得 故正确； 、由于零电势未知，无法计算点电势，故错误； 本题选择错误选项，故选：。 【典例6】（2025•浙江二模）雷雨天，高层建筑顶部的避雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云层的底部积聚正电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是　　 A．避雷针的针尖不带电 B．、、三个位置中点的电势最高 C．、、三个位置中电子在点受电场力最大 D．空气中一电子由点运动到点，电势能增加 【答案】 【分析】根据静电感应分析；根据等势面的疏密程度判断；根据题图判断；电场力做正功，电势能减小。 【解答】解：、因为积雨云的底部积聚正电荷，所以避雷针的针尖由于静电感应而带正电，故错误； 、因为积雨云的底部积聚正电荷，所以点电势最高，故错误； 、等势面的疏密程度可以表示场强的大小，处的等势面最为密集，这里的电势变化快，所以点处的场强最大，电子受到的电场力，可知、、三个位置中电子在点受电场力最大，故正确； 、由图可知，点的电势高于点的电势，所以空气中一电子由运动到点，电场力做正功，其电势能减小，故错误。 故选：。 【典例7】（2025春•丽水期末）为除去陶瓷工业所用粘土中的氧化铁，把粘土和水一起搅拌成悬浮液，将涂有绝缘层的金属圆盘吸附在盆底，金属棒插入悬浮液中，接入电源，形成如图所示电场，其中虚线为等势面。某粒子仅在电场力的作用下从点到点的轨迹如图所示，已知粘土粒子带负电荷，氧化铁粒子带正电荷，则 A．端为电源正极 B．该粒子可能为粘土粒子 C．该粒子在点受到的电场力大于点 D．该粒子在点的动能大于点 【答案】 【分析】根据电场线中电势的变化关系结合曲线运动的合外力必须指向曲线的凹侧，电场线特点和功能关系进行分析解答。 【解答】解：由沿电场线的方向电势越来越高，可判断金属棒接电源的负极，故端为电源负极，故错误； 根据曲线运动的特点，粒子所受合力指向轨迹的凹侧，则由轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的反方向，故粒子带负电，即该粒子为粘土粒子，故正确； 由电场线的疏密表示电场的强弱，故点的电场强度大，故电荷在点受到的电场力大于点受到的电场力，故错误； 由图中的等势面可得，则，所以该粒子从运动到的过程中电场力做的功，即电场力做负功，粒子动能减小，故点动能小于点动能，故错误。 故选：。 【典例8】（2025•宁远县校级模拟）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有　　 A．像素由黑变白的过程中，白色微粒的电势能变小 B．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 C．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 【答案】 【分析】根据电场力方向与位移方向之间的关系分析功的正负，结合功能关系判断电势能变化；判断电场线方向，沿电场线，电势逐渐降低。 【解答】解：．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，根据功能关系可得白色微粒电势能变大，故正确； ．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力与位移方向相同，电场力对黑色微粒做正功，故错误； ．像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，胶囊里电场线方向向下，沿电场线方向电势逐渐降低，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故错误； ．像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故错误。 故选：。 题型3 电势差与电场强度 【典例9】（2025•合肥模拟）如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为、、，且边长，，则下列说法中正确的是 A．电场强度的大小为 B．一个电子在点由静止释放后会做曲线运动 C．电场强度的大小为 D．一个电子在点由静止释放后会沿直线运动 【答案】 【分析】根据匀强电场中电势差与场强的关系式，找出等势面，作其垂线确定电场强度的方向，并求电场强度的大小。根据电子的受力情况判断其运动情况。 【解答】解：、由匀强电场中电势差与场强的关系式可知，、连线中点的电势为。连接，即为一条等势线，作出过的与垂直的线如图，即电场线。 由几何关系可知 则，，是的中点，则△是等边三角形，又，所以与之间的夹角是，则电场线与之间的夹角也是，故该电场的场强方向沿的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系可得 而 解得，故错误，正确； 、由图可知，一个电子在点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线运动，故错误。 故选：。 【典例10】（2024秋•赤坎区校级期末）如图所示，边长的正方形处在一个匀强电场中，点电势，一电荷量为的点电荷仅受电场力，从点移动到点，电场力做的功为，从点移动到点，电场力做的功为。下列说法正确的是　　 A．点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该点电荷在点的电势能为 D．该点电荷从运动到，动能增加 【答案】 【分析】根据电场力做功的计算公式求解和的电势，再根据匀强电场的特点求解点的电势；电场线方向沿方向，根据匀强电场电场强度与电势差的关系求解电场强度；根据电势能与电势的关系求解电势能大小；根据电场力方向确定电场力做功情况，由此分析动能的变化情况。 【解答】解：、从点移动到点，电场力做的功为，则有：，则： 从点移动到点，电场力做的功为，则有：，则： 由于，解得：，故错误； 、正方形的边长，则，解得： 由于，所以为等势线，电场线方向沿方向，，故错误； 、该点电荷在点的电势能为：，故正确； 、电场线沿方向，该点电荷从运动到，电场力做负功，动能减小，故错误。 故选：。 【典例11】（2025•扬州校级模拟）如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有、、三点，则　　 A．点的电势比点的高 B．、两点的场强相同 C．点的场强大小比点的大 D．电子在点的电势能大于其在点的电势能 【答案】 【分析】根据题图分析电势，根据等差等势面的疏密程度分析场强的大小，场强的方向和等势面垂直，且指向电势降低的方向；结合分析出电势能的高低。 【解答】解：、由图可知点的电势比点的低，故错误； 、电场线与等势面垂直，可知、两点的场强大小相等，但是方向不同，所以、两点的场强不同，故错误； 、因点处等差等势面较点密集，可知点场强大于点场强，故错误； 、因点的电势高于点，电子在点的电势能大于其在点的电势能，故正确。 故选：。 【典例12】（2025春•黄冈期末）如图所示，、、是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中，，与电场方向平行，、两点间距为。点处固定一个电荷量为试探电荷（不计试探电荷对电场的影响），已知电场强度大小为，规定点电势为零，下列说法正确的是　　 A．、两点的电势差为 B．、两点的电势差为 C．点电势为 D．点处试探电荷的电势能为 【答案】 【分析】根据直角三角形的边角关系求出的长度； 根据匀强电场场强与电势差之间的关系计算电势差； 通过电势差与电势的关系求点电势； 依据电势能公式判断试探电荷的电势能。 【解答】解：、根据题意可知，、两点间距为，根据几何关系可得、两点的距离为 代入数据解得 与电场方向平行，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，、两点的电势差为 故错误； 、根据题意可知，根据匀强电场的场强与电势差之间的关系可求，、两点的电势差为 代入数据解得 根据， 可得点电势为，故正确； 、根据题意可知，点处试探电荷的电势能为，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 电场能的性质05 题型1 电势能和电势 6 题型2 电势差 8 题型3 电势差与电场强度 11 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．静电力做功 2．等势面 3．电势差与电场强度 2 知识储备 静电力做功、电势能和电势知识点 一 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 等势面及特知识点 二 1.定义：电场中的电势相等的各点组成的面。 2.特点： ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 电势差与电场强度的关系知识点 三 1. 公式E＝的理解 （1）只适用于匀强电场． （2）d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． （3）电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2. 电场线、电势、电场强度的关系 （1）电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． （2）电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． （3）电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 3 技巧总结 一、电势和电势能高低的判断“四法” 1．电势高低的判断“四法” 判断方法 方法解读 电场线 方向法 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 2．电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小 电势高 低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大 静电力 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守 恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加 二、几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种 (正)点电荷 的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高 拓展区 拓展延伸 走进985 1．电势能与重力势能的比较 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经过路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 2.电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫作电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷，其电势能的正负跟电势的正负相反 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性 3.对静电力做功与电势差的关系的进一步理解 (1)静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。 (2)公式WAB＝qUAB与公式W＝qELcos θ具有的优势是不必考虑静电力的大小和电荷的移动路径。特别是当静电力为变力时，静电力做功不能用W＝qELcos θ来计算，只能用WAB＝qUAB来计算。 (3)两种计算方法：带正负号进行计算，把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；将绝对值代入公式进行运算，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷的运动方向进行判断。 (4)在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能之间互相转化，总能量保持不变。 (5)在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能之间互相转化，总能量保持不变。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电势能和电势 【典例1】（2025•本溪二模）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是　　 A．电场中点的场强大于点的电场强度 B．将一电子放在点，电子的电势能为 C．将一电子由点经点移至点，电场力先做正功后做负功 D．在点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动 【典例2】（2025•江苏模拟）如图所示，垂直于水平桌面固定一根绝缘光滑细直杆，带有同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，电荷量分别为和。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，、、三点的坐标分别为、、，时刻小球甲从处由静止释放，向上运动到处时速度减为零。下列说法正确的是　　 A．甲球在点速率最大 B．小球甲在、两点的加速度大小相等 C．小球甲在、间的运动时间小于、间的运动时间 D．在、间和、间运动过程中，系统的电势能减小量相等 【典例3】（2025•湖南一模）如图所示，在两个等量异种点电荷（图中未画出）形成的电场中，和两点的场强相同，下列判断正确的是　　 A．和两点的电势一定相等 B．点电势一定高于点电势 C．把正检验电荷从点移到点，电场力可能不做功 D．把正检验电荷从点移到点，电场力一定做正功 【典例4】（2025春•安徽期末）现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，这样，带负电的病原孢子就会在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。、、为电场中的三点，则可判断出　　 A．悬挂电极连接的是电源负极 B．点电势高于点电势 C．、处电场强度相同 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能增大 题型2 电势差 【典例5】（2025•平谷区模拟）如图所示，电荷量为的小球被绝缘棒固定在点，右侧有固定在水平面上、倾角为的光滑绝缘斜面。质量为、电荷量为的小滑块从斜面上点由静止释放，滑到与小球等高的点时加速度为零，滑到点时速度为零。只考虑在空间各处产生的电场，取离无限远处的电势为0。已知间的距离为，重力加速度大小为，静电力常量为。仅利用以上条件不能求出的是　　 A．点的场强 B．之间的距离 C．点的电势 D．两点间的电势差 【典例6】（2025•浙江二模）雷雨天，高层建筑顶部的避雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云层的底部积聚正电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是　　 A．避雷针的针尖不带电 B．、、三个位置中点的电势最高 C．、、三个位置中电子在点受电场力最大 D．空气中一电子由点运动到点，电势能增加 【典例7】（2025春•丽水期末）为除去陶瓷工业所用粘土中的氧化铁，把粘土和水一起搅拌成悬浮液，将涂有绝缘层的金属圆盘吸附在盆底，金属棒插入悬浮液中，接入电源，形成如图所示电场，其中虚线为等势面。某粒子仅在电场力的作用下从点到点的轨迹如图所示，已知粘土粒子带负电荷，氧化铁粒子带正电荷，则 A．端为电源正极 B．该粒子可能为粘土粒子 C．该粒子在点受到的电场力大于点 D．该粒子在点的动能大于点 【典例8】（2025•宁远县校级模拟）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有　　 A．像素由黑变白的过程中，白色微粒的电势能变小 B．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 C．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 题型3 电势差与电场强度 【典例9】（2025•合肥模拟）如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为、、，且边长，，则下列说法中正确的是 A．电场强度的大小为 B．一个电子在点由静止释放后会做曲线运动 C．电场强度的大小为 D．一个电子在点由静止释放后会沿直线运动 【典例10】（2024秋•赤坎区校级期末）如图所示，边长的正方形处在一个匀强电场中，点电势，一电荷量为的点电荷仅受电场力，从点移动到点，电场力做的功为，从点移动到点，电场力做的功为。下列说法正确的是　　 A．点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该点电荷在点的电势能为 D．该点电荷从运动到，动能增加 【典例11】（2025•扬州校级模拟）如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有、、三点，则　　 A．点的电势比点的高 B．、两点的场强相同 C．点的场强大小比点的大 D．电子在点的电势能大于其在点的电势能 【典例12】（2025春•黄冈期末）如图所示，、、是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中，，与电场方向平行，、两点间距为。点处固定一个电荷量为试探电荷（不计试探电荷对电场的影响），已知电场强度大小为，规定点电势为零，下列说法正确的是　　 A．、两点的电势差为 B．、两点的电势差为 C．点电势为 D．点处试探电荷的电势能为 学科网（北京）股份有限公司 $