专题08 电场中的图像 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理电场图像专题，系统构建v-t、φ-x、E-x、Ep-x与Ek-x四类图像的物理意义与解题逻辑，从运动状态到能量变化层层递进，形成“图像识别—物理量推导—情境应用”的完整学习支架。 资料设计突出科学思维与物理观念融合，以典例13中Ep-x图像斜率判断电场力方向为例，强化模型建构与科学推理能力，帮助学生建立图像与物理本质的深层联系。课中可辅助教师精准讲解难点，课后便于学生对照解析查漏补缺，实现从理解到迁移的闭环学习，有效提升学生解决复杂电场问题的能力。

电场中的图像08 题型1 电场中的v－t图像 5 题型2 电场中的φ－x图像 9 题型3 电场中的E－x图像 14 题型4 电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 18 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电场中的v－t图像 2．电场中的φ－x图像 3．电场中的E－x图像 4．电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 2 知识储备 电场中的图像知识点 一 电场中的图像 分类 应用 示例 电场中的v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． φ－x图像(电场方向与x轴平行) （1）电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零． （2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．(如图) E－x图像(电场方向与x轴平行) （1）E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向． （2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝，其绝对值等于静电力大小，正负代表静电力的方向． Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝，斜率表示静电力． 3 技巧总结 1．电场中常见的φ－x图像 (1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图． (2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图． (3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图． 2．电场中常见的E－x图像 (1)点电荷的E－x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示． (2)两个等量异种点电荷的E－x图像，如图． (3)两个等量正点电荷的E－x图像，如图． 拓展区 拓展延伸 走进985 电场中的φ－x图像(电场方向与x轴平行) 1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。 2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向(如图)。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电场中的v－t图像 【典例1】（2025春•西湖区校级期中）、是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定初速度从点沿电场线运动到点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】速度—时间图象中，图象的斜率表示加速度；电场线分布密集的地方电场强度大，分布稀疏的地方电场强度小；正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同；对只受电场力作用的带电微粒，电场力越大，加速度越大，也就是电场强度越大，加速度越大。根据这几个知识进行分析即可求解。 【解答】解：由图像可知，微粒的速度在逐渐增大，图象的斜率在逐渐减小，故此带正电的微粒做加速度越来越小的加速直线运动，所受电场力越来越小，由知，场强减小，电场线越来越疏，电场力方向与其运动方向相同，电场力向右，所以电场线方向向左，故正确，错误。 故选：。 【典例2】（2024•城中区校级三模）如图，为某电场中的一根电场线，一不计重力的点电荷在点以初速度向运动，一段时间内该电荷沿电场线运动的图象如图，则　　 A．点电荷一定带正电 B．电场可能为匀强电场 C．点电势一定高于点电势 D．该点电荷在点的电势能一定低于在点的电势能 【答案】 【分析】、根据图像可知电场力做功的正负，则可知电场力的方向，场强方向未知，则电荷的正负未知，根据沿着电场方向电势降低，分析、两点电势的高低； 、根据图像斜率表示加速度、牛顿第二定律可知电场力大小、电场强度大小变化特点，则可得结论； 、根据只有电场力做功，带电粒子的动能和电势能的和不变分析。 【解答】解：、点电荷从点向点运动，由图像可知点电荷速度减小，可知电场力做负功，则电场力方向水平向左，若场强的方向水平向左，则点电荷带正电，根据沿着电场方向电势降低，可知点电势低于点电势，若场强的方向水平向左，则点电荷带负电，点电势高于点电势，故错误； 、图像的斜率表示加速度，由图可知加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知电场力减小，则电场强度减小，所以该电场不是匀强电场，故错误； 、由图像可知点电荷在点的动能大于点的动能，根据只有电场力做功，带电粒子的动能和电势能相互转化，两者的和不变，可知该点电荷在点的电势能一定低于在点的电势能，故正确。 故选：。 【典例3】（2024春•建邺区校级期末）如图所示，是电场中的一条电场线，若将一正电荷从点由静止释放，正电荷沿电场线从到运动过程中“速度—时间”图象如图所示，则下列判断正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据电荷的运动方向确定电场力方向，判断电场线方向，即可分析电势的高低．从速度—时间图线得到正点电荷做加速运动，加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律得到电场力的变化情况．确定场强的变化． 【解答】解：电荷仅在电场力作用下沿电场线从点到点，则电荷所受的电场力方向从指向，而电荷带正电，所以电场线方向从，根据顺着电场线电势降低，可知，。 从速度—时间图线得知正电荷做加速运动，加速度逐渐变大，故电场力不断变小，由知，场强不断减小，故点的电场强度较大，故； 故选：。 【典例4】（多选）（2024春•渝中区校级期中）如图甲所示，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，电荷连线中点处有一可视为质点、电荷量大小为、质量为的带电小球。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后运动的图像如图乙所示，已知0时刻图线斜率绝对值为4，图线上的点切线斜率为间曲线切线斜率最大点，其值为6，小球运动至距点处时速度减为零，重力加速度，下列说法正确的是　　 A．小球带负电 B．两点电荷连线中垂线上的场强最大值为 C．小球与水平轨道因摩擦产生的热量为 D．若取小球最终停止位置为零电势点，则点电势为 【答案】 【分析】根据速度—时间关系图像，可以看到速度方向没有变化，加速度有正值，即可得到合力与速度方向同向的结论，从而推断小球的电性；由图像中加速度的最值可以推出合力的最值，即场强的最值；由小球运动过程中的功能关系，可以推出发热量的多少和电势能的变化量；根据电势能的变化量可以计算电势差，由确定的零电势点可以推出初始位置点的电势。 【解答】解：、由图可知，小球速度方向未改变，始终沿水平方向向右，其大小在中间某阶段会出现加速，提供动力的只能是库仑力，库仑力沿水平方向向右，即库仑力是排斥力，故小球带负电，故错误； 、由图可知，时刻，小球的速度—时间图的斜率最大，即此时的加速度最大，由牛顿第二定律可知此时合力最大，摩擦力大小不变，故其此时所受的电场力最大。 时刻：，其中； 而0时刻的斜率已知，在0时刻：，，联立解得，故错误； 、由题意可知，最终小球停到距离出发点处，，解得，故正确； 、小球从点运动到点停止，根据动能定理，，而，联立得，故正确。 故选：。 题型2 电场中的φ－x图像 【典例5】（2025春•镇江期末）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向平行于轴，其电势随轴上位置变化规律如图所示，一电荷量大小为的粒子在点由静止释放，粒子向轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是　　 A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在点和之间来回运动 【答案】 【分析】根据沿电场线方向电势逐渐降低，判断场强方向，结合粒子所受电场力方向分析粒子的电性；图像斜率即为电场强度；根据电场力做功情况判断动能变化。 【解答】解：、图像斜率即为电场强度，结合图可知处的场强小于处的场强，故错误； 、根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知在点到之间，电场沿轴负方向；在与之间，电场方向沿正方向。根据题意可知粒子从点由静止开始先加速到后减速到点，所以粒子在到段受到的电场力方向向右，与电场方向相反，所以粒子带负电，且粒子在到段受到的电场力做正功，而在与之间电场力做负功，所以粒子在处的速度最大，故正确； 、粒子在到段受到的电场力做正功，粒子的速度增大，在与之间受到的电场力做负功，粒子的速度减小。由于点与点电势都是零，所以粒子在达到处时速度减为零，粒子将在点和之间来回运动，不能达到处，故错误。 故选：。 【典例6】（2025春•唐山期末）如图甲所示，绝缘粗糙水平面上处和处分别固定两个点电荷（场源电荷），其中处的电荷量大小为。以无限远处作为零电势点，两点电荷在轴上形成的电场其电势与关系如图乙所示，其中坐标原点处电势为、且为极小值，和处电势分别为和。下列说法正确的是　　 A．处的电荷的电荷量为 B．处和处的场强等大反向 C．处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会以点为中心来回往返运动 D．质量为，电荷量为的带电物体（视为质点），与地面动摩擦因数为，欲使它从点向右出发刚好到达处，则物体在坐标原点处的初速度大小为 【答案】 【分析】根据场强的计算公式列式得出电荷的电量比值关系；根据图像的斜率表示场强的大小判断；根据电势能的变化判断；根据动能定理解得初速度。 【解答】解：、由图像的斜率等于场强可知，在处的场强为零，则，可得：，故错误； 、图像的斜率表示场强的大小，通过该图线能看出处和处的场强大小不相等，故错误； 、该图线关于轴不对称，处和处的电势大小相等，所以从处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会来回往返运动，但不是以点为中心，故错误； 、设物体在坐标原点处的初速度大小为，物体在运动过程中，由动能定理可得 代入数据解得：，故正确。 故选：。 【典例7】（2025春•邗江区校级期末）一对等量点电荷位于轴上，沿轴方向上的电势随坐标的变化情况如图所示，取无穷远处电势为零，图中、为轴上关于原点的对称点，下列说法中正确的是　　 A．在范围内，点的电势最低 B．在范围内，点的电场强度最大 C．位于轴上的是一对等量异种点电荷 D．将一试探电荷在点由静止释放，它将做往复运动 【答案】 【分析】根据图像可知点的电势最高；图像的斜率表示电场强度；轴上各点的电势均小于零，由此分析电性；根据图像分析电荷受力方向，由此确定运动情况。 【解答】解：、由电势随坐标的变化图像可知，在范围内，点的电势最高，故错误； 、图像的斜率表示电场强度，则在范围内，点的电场强度最小 （为零，故错误； 、因轴上各点的电势均小于零，且图关于轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，故错误； 、从到坐标原点，电势升高，所以电场沿轴负方向，电势降低，电场强度沿轴正方向，将一试探电荷在点由静止释放，负电荷受力方向和电场强度方向相反，根据对称性知它将做往复运动，故正确。 故选：。 【典例8】（2025春•鼓楼区校级期末）试探电荷在点电荷的电场中所具有电势能可以用来计算（式中为静电力常量，为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距固定在轴的两个点上，取无限远处的电势为零，轴正方向上各点的电势随的变化关系如图所示，下列说法正确的是　　 A．处电势为零 B．处电场强度等于零 C．两个点电荷可能带同种电荷 D．两个点电荷的电量之比为 【答案】 【分析】根据电势随的变化图线分析；根据图线上处电势为零，结合电势能表达式计算；根据图线的斜率表示场强分析；根据电势能表达式计算。 【解答】解：、由图知点的电势趋近无穷大，所以在点有一正电荷，设电荷量为，另一个电荷带负电，设电荷量为，在处的电势为零，试探电荷在此电势能为零，所以 解得 设两个点电荷之间电势为零的位置坐标为，此位置试探电荷的电势能也为零，则 解得，则处电势为零 图线的斜率表示场强，由图可知处的场强不为零，故正确，错误； 、根据轴正方向上各点的电势随的变化关系图可知，两个点电荷带的是异种电荷，故错误。 故选：。 题型3 电场中的E－x图像 【典例9】（2025•永胜县校级三模）沿电场中某条电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为电场强度的正方向，坐标轴上的点、、和分别与电场线上的、、、四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅考虑电场力作用，下列说法正确的是　　 A．从点到点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到点时动能最大 D．粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量 【答案】 【分析】根据沿电场线的方向电势降低解答选项；由题图可知电场强度的变化，可得粒子所受电场力的变化，根据牛顿第二定律分析解答选项；分析电场力做功，根据动能定理解答选项；根据图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图得到与的大小关系，根据电场力做功与电势能变化量的关系解答选项。 【解答】解：．从点到点，电场强度方向保持不变，由于场强方向沿轴正方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知从点到点，电势逐渐降低，故错误； ．由题图可知场强先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，故错误； ．由于粒子从点到点，受到的电场力一直沿轴正方向，电场力一直做正功，粒子的动能逐渐增大，所以粒子运动到点时动能不是最大，故错误； ．根据图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知在段图像与横轴围成的面积大于段图像与横轴围成的面积，可知：，根据电场力做功为：，可知粒子在段电场力做的正功大于在段电场力做的正功，则粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量，故正确。 故选：。 【典例10】（2025春•淮安期末）太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体结。某半导体结中存在电场，其在轴上电场强度随变化关系如图所示。已知电场强度方向沿轴正方向，。取点的电势为零。则　　 A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差小于、两点间的电势差 C．电子由运动到的过程中，电场力先减小后增大 D．电子从运动到的过程中，电势能先增大后减小 【答案】 【分析】由于场强为正值则电场强度的方向为轴正方向，沿着电场线方向电势逐渐降低；根据电场力做功正负判断电势能的变化；根据分析电场力大小，根据图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差分析。 【解答】解：、由图可知，到场强始终沿轴正方向，沿场强方向电势降低，故点电势高于点电势，故错误； 、图像中图线与轴围成的面积表示相应过程电势差，由于、段的面积小于、段的面积，故、两点间的电势差小于、两点间的电势差，故正确； 、由运动到的过程中，场强先增大后减小，根据可知电子受到的电场力先增大后减小，故错误； 、电子带负电，所以电子受到的电场力的方向与电场强度的方向相反，则电子从运动到的过程中，电场力方向一直向左做负功，电势能一直增大，故错误。 故选：。 【典例11】（2025春•南京期末）某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、，是间隔相等的四点，到范围内的图像与横轴所包围的面积为，对于电荷量为，质量为的正点电荷，下列说法正确的是　　 A．处电势最高 B．和处电势相等 C．由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能 D．由静止释放仅在电场力作用下运动到过程中，电势能先增大后减小 【答案】 【分析】图像的纵坐标代表电场强度的大小，其正负表示电场强度的方向；图像的斜率反映了电场强度的变化率，斜率为0表示匀强电场，斜率不为0表示电场强度随距离变化；图像与轴所围成的面积代表了电势差，即电压，然后根据动能定理，结合电场力做功的特点判断。 【解答】解：、根据沿着电场强度方向电势降低，可知处电势最高，且从处到处电势逐渐降低，故错误； 、由可知，图线与轴所围的面积表示电势差，则、两点之间的电势差可以用表示，正电荷由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能，故正确； 、正点电荷由静止释放仅在电场力作用下运动到的过程中电场力始终做正功，所以电势能一直减小，故错误。 故选：。 【典例12】（2025•广东模拟）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子　　 A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在的电势能比在的电势能低 D．到达点的速度最大 【答案】 【分析】根据电场强度的方向和粒子的受力方向分析；先比较点和点电势的高低，然后比较电势能的大小；根据粒子的运动情况分析即可。 【解答】解：、粒子在处受电场力方向沿轴负方向，所以将沿着轴的负方向运动，运动到点时，受电场力方向变为沿轴正方向，则将沿轴负方向减速运动，到点的对称点速度为零，然后开始沿轴正方向运动，即在轴上往复运动，故错误； 、由图可知，之间的电场强度不是均匀增大的，不是线性关系，根据可知负电荷受到的电场力也不是线性关系，不满足简谐振动的受力条件，所以粒子不能做简谐振动，故错误； 、沿电场线方向电势逐渐降低，且图线与坐标轴所围面积表示电势差，由图可知之间的电势差大于之间的电势差，所以点的电势大于点的电势，对负电荷来说，电势越高电势能越小，所以粒子在处的电势能小于在处的电势能，故正确； 、粒子在到达点前一直加速运动，所以粒子在点处速度最大，故错误。 故选：。 题型4 电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 【典例13】（多选）（2025•河西区校级二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是　　 A．粒子从点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．粒子在段所受电场力沿轴负方向；段所受电场力沿轴正方向 【答案】 【分析】图像的切线斜率表示电场力，根据牛顿第二定律分析加速度大小的变化；根据电势能的变化情况分析电场力做功情况，根据电场力做功情况分析电场线的方向和电势高低。 【解答】解：．图像的切线斜率为：，由图可知，从点到图像的切线斜率的大小不断减小，故电场力不断减小，根据牛顿第二定律可知加速度不断减小，故正确； ．粒子带正电，由图可知，粒子从向运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故错误； ．由图可知，粒子带正电，根据可知，故正确； ．由图可知，故，根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在段电场线方向向右，所以此段过程粒子所受电场力沿轴正方向；同理，在段，有，可知粒子在段电场线方向向左，所以此段过程粒子所受电场力沿轴负方向，故错误。 故选：。 【典例14】（2024春•雨花区校级期中）两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在轴上各点具有的电势能随变化关系如图所示，其中试探电荷在、两点的电势能为零，在段中点电势能最大，则下列说法正确的是　　 A．为正电荷，为负电荷 B．电荷量小于的电荷量 C．将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 D．将一正点电荷从点静止释放后会沿轴正方向运动且到达点时速度最大 【答案】 【分析】通过试探电荷得出点电势最低，再结合电场线的方向电势逐渐降低得出、点带什么电荷。再通过电势公式求出两点电荷量的大小；根据电势能大小确定电场线方向，根据电场力做功情况分析速度变化情况。 【解答】解：、无穷远处的电势能为零，点的电势能也为零，由于试探电荷带负电，根据结合可知，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，可知点电势最低，结合沿电场线方向电势逐渐降低，可知点电荷带负电，点电荷带正电，故错误； 、之间的距离为，之间的距离为，带负电的试探电荷在点的电势能为零，则电势为零，根据点电荷的电势公式有：，，所以，故错误； 、负电荷由到电势能先增大后减小，则正电荷由到电势能先减小后增大，故错误； 、根据图像可知，从到负电荷的电势能增大，轴电场线方向沿方向；从点沿轴方向负电荷的电势能减小，则从点沿正方向电场线方向沿方向，将一正电荷从点由静止释放，正电荷会沿轴正方向运动且到达之前电场力做正功，点之后电场力做负功，因此点速度最大，故正确。 故选：。 【典例15】（2023秋•恩施州期末）一带正电微粒只在静电力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是曲线，段是平行于轴的直线，段是倾斜直线，则下列说法不正确的是　　 A．段电势逐渐升高 B．段电场强度为零 C．段微粒做加速度逐渐减小的加速运动 D．段的电势沿轴均匀降低 【答案】 【分析】因为微粒带正电，在，电势能随位移增大而增大，电场力做负功，电场力方向向左，所以电场强度方向向左，且斜率逐渐变小，说明电场力逐渐变小，电场强度逐渐变小，微粒做加速度逐渐减小的减速运动。在段，电势能不变，电场力不做功，电场强度为零，微粒做匀速直线运动。在段，电势能随位移增大而减小，电场力做正功，电场力方向向右，电场强度方向向右，斜率不变，说明电场力不变，电场强度不变，微粒做匀加速直线运动。 【解答】解：．由于粒子带正电，段电势能变大，所以电势升高，故正确； ．根据 可知图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，因段斜率为0，则场强为零，故正确； ．由图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，而段图像斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒子做加速度减小的减速运动，故错误； ．，电势能减小，粒子带正电，所以电势沿轴均匀减小，故正确。 故选：。 【典例16】（2025•泸县校级模拟）如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于点对称的、两点分别固定两个相同的正点电荷，在连线上的点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至最右端点位于间未画出）。以点为原点沿水平地面向右建立轴，取无穷远处为零势能点。小物块加速度、动能、电势能、动能和电势能之和随轴坐标变化正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】小物块受电场力和摩擦力作用，初始时电场力大于摩擦力，物块加速前进，但由于电场强度逐渐减小，加速度随之减小。运动至点后，电场力变为零，仅受摩擦力作用，开始减速直至停止。动能随先增后减，电势能则先降后升。总能量由动能和电势能之和构成，在摩擦力作用下整体缓慢减少，图像斜率保持恒定。可以得到最终答案。 【解答】解：、段电场强度逐渐减小，由牛顿第二定律：，故物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当时，加速度为0，速度最大之后电场力小于摩擦力，由牛顿第二定律：，物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，点电场力为0，摩擦力不为0，故加速度不为0，故错误； 、物块加速阶段，由动能定理：△，由于电场力逐渐减小，故图像斜率逐渐减小，同理物块减速阶段图像斜率逐渐增大，故错误； 、段电场力做正功电势能减小，段电场力做负功，电势能增大，故电势能先减小后增大，故错误； 、取无穷远电势能为0，则：，由能量守恒△，即图像斜率小于0，恒定不变，故正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 电场中的图像08 题型1 电场中的v－t图像 5 题型2 电场中的φ－x图像 7 题型3 电场中的E－x图像 9 题型4 电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 11 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电场中的v－t图像 2．电场中的φ－x图像 3．电场中的E－x图像 4．电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 2 知识储备 电场中的图像知识点 一 电场中的图像 分类 应用 示例 电场中的v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． φ－x图像(电场方向与x轴平行) （1）电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零． （2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．(如图) E－x图像(电场方向与x轴平行) （1）E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向． （2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝，其绝对值等于静电力大小，正负代表静电力的方向． Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝，斜率表示静电力． 3 技巧总结 1．电场中常见的φ－x图像 (1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图． (2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图． (3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图． 2．电场中常见的E－x图像 (1)点电荷的E－x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示． (2)两个等量异种点电荷的E－x图像，如图． (3)两个等量正点电荷的E－x图像，如图． 拓展区 拓展延伸 走进985 电场中的φ－x图像(电场方向与x轴平行) 1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。 2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向(如图)。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电场中的v－t图像 【典例1】（2025春•西湖区校级期中）、是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定初速度从点沿电场线运动到点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的　　 A． B． C． D． 【典例2】（2024•城中区校级三模）如图，为某电场中的一根电场线，一不计重力的点电荷在点以初速度向运动，一段时间内该电荷沿电场线运动的图象如图，则　　 A．点电荷一定带正电 B．电场可能为匀强电场 C．点电势一定高于点电势 D．该点电荷在点的电势能一定低于在点的电势能 【典例3】（2024春•建邺区校级期末）如图所示，是电场中的一条电场线，若将一正电荷从点由静止释放，正电荷沿电场线从到运动过程中“速度—时间”图象如图所示，则下列判断正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 【典例4】（多选）（2024春•渝中区校级期中）如图甲所示，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，电荷连线中点处有一可视为质点、电荷量大小为、质量为的带电小球。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后运动的图像如图乙所示，已知0时刻图线斜率绝对值为4，图线上的点切线斜率为间曲线切线斜率最大点，其值为6，小球运动至距点处时速度减为零，重力加速度，下列说法正确的是　　 A．小球带负电 B．两点电荷连线中垂线上的场强最大值为 C．小球与水平轨道因摩擦产生的热量为 D．若取小球最终停止位置为零电势点，则点电势为 题型2 电场中的φ－x图像 【典例5】（2025春•镇江期末）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向平行于轴，其电势随轴上位置变化规律如图所示，一电荷量大小为的粒子在点由静止释放，粒子向轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是　　 A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在点和之间来回运动 【典例6】（2025春•唐山期末）如图甲所示，绝缘粗糙水平面上处和处分别固定两个点电荷（场源电荷），其中处的电荷量大小为。以无限远处作为零电势点，两点电荷在轴上形成的电场其电势与关系如图乙所示，其中坐标原点处电势为、且为极小值，和处电势分别为和。下列说法正确的是　　 A．处的电荷的电荷量为 B．处和处的场强等大反向 C．处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会以点为中心来回往返运动 D．质量为，电荷量为的带电物体（视为质点），与地面动摩擦因数为，欲使它从点向右出发刚好到达处，则物体在坐标原点处的初速度大小为 【典例7】（2025春•邗江区校级期末）一对等量点电荷位于轴上，沿轴方向上的电势随坐标的变化情况如图所示，取无穷远处电势为零，图中、为轴上关于原点的对称点，下列说法中正确的是　　 A．在范围内，点的电势最低 B．在范围内，点的电场强度最大 C．位于轴上的是一对等量异种点电荷 D．将一试探电荷在点由静止释放，它将做往复运动 【典例8】（2025春•鼓楼区校级期末）试探电荷在点电荷的电场中所具有电势能可以用来计算（式中为静电力常量，为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距固定在轴的两个点上，取无限远处的电势为零，轴正方向上各点的电势随的变化关系如图所示，下列说法正确的是　　 A．处电势为零 B．处电场强度等于零 C．两个点电荷可能带同种电荷 D．两个点电荷的电量之比为 题型3 电场中的E－x图像 【典例9】（2025•永胜县校级三模）沿电场中某条电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为电场强度的正方向，坐标轴上的点、、和分别与电场线上的、、、四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅考虑电场力作用，下列说法正确的是　　 A．从点到点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到点时动能最大 D．粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量 【典例10】（2025春•淮安期末）太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体结。某半导体结中存在电场，其在轴上电场强度随变化关系如图所示。已知电场强度方向沿轴正方向，。取点的电势为零。则　　 A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差小于、两点间的电势差 C．电子由运动到的过程中，电场力先减小后增大 D．电子从运动到的过程中，电势能先增大后减小 【典例11】（2025春•南京期末）某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、，是间隔相等的四点，到范围内的图像与横轴所包围的面积为，对于电荷量为，质量为的正点电荷，下列说法正确的是　　 A．处电势最高 B．和处电势相等 C．由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能 D．由静止释放仅在电场力作用下运动到过程中，电势能先增大后减小 【典例12】（2025•广东模拟）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子　　 A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在的电势能比在的电势能低 D．到达点的速度最大 题型4 电场中的Ep－x图像和Ek－x图像 【典例13】（多选）（2025•河西区校级二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是　　 A．粒子从点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．粒子在段所受电场力沿轴负方向；段所受电场力沿轴正方向 【典例14】（2024春•雨花区校级期中）两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在轴上各点具有的电势能随变化关系如图所示，其中试探电荷在、两点的电势能为零，在段中点电势能最大，则下列说法正确的是　　 A．为正电荷，为负电荷 B．电荷量小于的电荷量 C．将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 D．将一正点电荷从点静止释放后会沿轴正方向运动且到达点时速度最大 【典例15】（2023秋•恩施州期末）一带正电微粒只在静电力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是曲线，段是平行于轴的直线，段是倾斜直线，则下列说法不正确的是　　 A．段电势逐渐升高 B．段电场强度为零 C．段微粒做加速度逐渐减小的加速运动 D．段的电势沿轴均匀降低 【典例16】（2025•泸县校级模拟）如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于点对称的、两点分别固定两个相同的正点电荷，在连线上的点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至最右端点位于间未画出）。以点为原点沿水平地面向右建立轴，取无穷远处为零势能点。小物块加速度、动能、电势能、动能和电势能之和随轴坐标变化正确的是　　 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $