2.3二次根式同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学 上册

北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习

 

一、单选题

1．下列计算：①；②；③；④．其中结果确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列根式中属于最简二次根式的是（   ）．

A． B． C． D．

3．已知整数满足，那么整数对的个数是（    ）

A． B． C． D．

4．若（为两个连续奇数，），则下列对的描述中正确的是（   ）

A．总是偶数 B．总是奇数

C．总是无理数 D．可能是有理数，可能是无理数

5．估计的值应在（   ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．在算式的□中填入一个运算符号，使其结果最大，则这个运算符号是（   ）

A． B． C． D．

7．将式子根式外的因式移到根式内的结果是（   ）

A． B． C． D．

8．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．当时，代数式 （      ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

10．定义运算：，，则的值为

（    ）

A． B． C．16 D．24

 

二、填空题

11．           ．

12．式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是        ．

13．若最简二次根式与可以合并，则的值是        ．

14．若与最简二次根式是同类二次根式，则           ．

15．已知为实数，则式子的值为        ．

 

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．已知的算术平方根是2，的立方根等于本身，且的小数部分为c．

(1)求出a，b，c的值；

(2)求的平方根．

18．小颖计算的过程如下：

解：原式  第①步   第②步 ．  第③步

小娜说小颖的计算是有问题的，你觉得第几步有问题？请写出小颖出错的原因，并写出正确的过程．

19．如图，在中，，点D是外一点，连接，且，．

(1)求的长；

(2)求证：是直角三角形．