2025-2026学年人教版数学八年级上册 每日一练（第2周）

八年级数学每日一练（第2周）

星期一

1．（基础）（2025春•沈丘县期末）如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠F＝15°．求：∠B和∠C的度数．

2．（强化）（2025春•从江县校级月考）如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D．

（1）当∠B＝35°，∠C＝75°时，求∠EFD的度数；

（2）若∠B＝α，∠C＝β，请结合（1）的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系，直接写出答案，不用说明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）

（3）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么．

 

 

 

 

 

 

星期二

3．（基础）如图，已知∠A＝50°，∠D＝40°

（1）求∠1度数；

（2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

 

 

4．（强化）（2024秋•湖北月考）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠A＝60°，则∠BPC的度数是 　       　 ；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系；

（3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数是 　                  　 ．

 

 

 

 

 

 

星期三

5．（基础）（2025春•龙泉驿区校级期中）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

①如图1，请直接写出∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系：　                  　 ；

②如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；

③如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．

 

 

 

6．（强化）（2024秋•黄冈月考）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE“邻BC三分线”．

【问题解决】（1）如图①，∠ABC＝60°，BD，BE是∠ABC的“三分线”，则∠ABE＝ 　     　 °；

（2）如图②，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，若∠B的“邻BC三分线”BD交AC于点D，则∠BDC＝ 　     　 °；

（3）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线”和∠ACB邻AC“三分线”，且BP⊥CP，求∠A的度数．