七 垂线和平行线-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（冀教版）

垂线 垂线和 平行线 平行线 思维导图我会画 60 。四年级上册·数学·小 七 垂线和平行线 ·大单元构建 相交：在同一个平面内，两条直 线有一个交点 结合具体事例，了解两条 直线互相垂直的含义，掌 垂直：在同一个平面内，两条直 握点到直线的距离的性质， 线相交成直角 能够正确画垂线 点到直线的距离：从直线外一点 到这条直线所画垂直线段的长度 进一步发展空间观念 用画垂线的方法画长方形、正方形 概念：在同一个平面内，不相交 的两条直线互相平行 通过探索，掌握两条直线 的位置关系，经历了解两 特点：平行线间的距离处处相等 条直线平行以及画平行线 的过程 平行线的画法 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 快乐优作业本 1垂线 第1课时 认识垂线和，点到直线的距离（答案见P9) 快乐通关心 三、我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) 一、快乐填空。 1.(教材P79T1变式)下图中的两条直线 1.两条直线相交成( )时，就说这两 互相垂直的是( )。 条直线( ),其中一条直线叫做另 一条直线的( ),这两条直线的交 点叫做( )。 2.两条直线相交形成的四个角，经测量，有 2.下图是三个同学从家到学校的上学路 一个角是直角，那么另外三个角是 线，离学校最近的同学是()。 ( )角。 学校 3.黑板面相邻的两条边是互相 婷婷芳芳明明 ( )的。 A.婷婷 B.芳芳 C.明明 二、如图是从直线外的点A向这条直线画 3.几何直观如图，图中互 的4条线段，量出线段AB、AC、AD、 相垂直的线段有( AE的长度。 A.3组 B.4组 C.5组 轻松升级 B C D 四、推理意识，下图中直线a和直线b互 AB=( )毫米 相垂直吗？ AC=( )毫米 AD-( )毫米 60° 30° AE=( )毫米 我发现：四条线段中，( )最短。从直 线外一点到这条直线所画的( 最短，它的长度叫做这点到直线的 )。 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·小。… 61 第2课时 烟 快乐通关 一、我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) 1.下面画垂线的方法正确的是( 2.下面说法错误的是()。 A.同一平面内，过一点画已知直线的垂 线，可以画无数条 B.同一平面内，过一点画已知直线的垂 线，可以画1条 C.同一平面内，画已知直线的垂线，可 以画无数条 二、我会画。 1.过直线上或直线外一点画直线的垂线。 2.画一个长3cm、宽2cm的长方形。 3.过角内点P画角两边的垂线。 62 ·。四年级上册·数学·月 垂线（答策见P9) 三、A、B两位同学分别从如图两点向终点 跑，他们的速度相同，你认为谁会赢？ 为什么？ B 终点 四、应用意识，如图，晨曦小区和朝阳小区 准备安装天然气管道，为了节约安装 费用，你能分别为它们设计最佳的安 装路线吗？画一画。 ·晨曦小区 天然气管道 ·朝阳小区 轻松升级。 五、分别过下面三角形的三个顶点向它的 对边作垂线，你发现了什么？ 快乐优+作业本。 2平行线 快乐通关y 一、快乐填空。 1.在( )内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线( )。 2.与已知直线相互平行的直线有( ) 条；如果过直线外一点作已知直线的平 行线，可以作( )条。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) 1.“日”这个字中有()组互相平行 的线。 A.2 B.3 C.4 2.在同一平面内，和已知直线相距20厘 米的平行线有( )条。 A.1 B.2 C.无数 3.在下图中，只有一组平行线的 是( ）。 A. 三、我会画。 1.过直线外的点A画已知直线的平行线。 A A· 2.画一条直线a的平行线，使它们间的距 离是1厘米。 。快乐优+作业森 N(答案见P10)》 3.在网格中经过点O画角的两边的平 行线。 ---- 1 -t-- 四、应用意识，甲、乙、丙三个小区的位置 如图所示，点A处有一个汽车站，经过 汽车站要修一条公路，如果这条路到 三个小区的距离都相等，应该怎么修？ 请在图中画出你的想法，并说明理由。 ·A 甲 丙 轻松升级。 五、数一数。 下图中有几组平行线？数出来，并把 每组平行线用不同颜色的彩笔描出 来。（提示：根据三角形的三条边按顺 序数一数) 四年级上册·数学·小。 63 重难易错素养练（答案见P10) ·重雅点练· 小红： 小明： 重点1垂线的认识及画法 一、下列选项中，说法正确的是( )。 小华： 小梁： A.两条直线相交，这两条直线就互相 垂直 B.两条直线相交成直角，这两条直线 A.2 B.3 C.4 互相垂直 难点画长方形和正方形 C.如果两条直线互相垂直，那么这两 五、在下面的平行线间画一个最大的正 条直线可以有两个垂足 方形。 二、分别过A、B、C三点画已知直线的垂 线，说说你的发现。 六、以线段AB为长方形的一条边，画一 个长方形，使长方形的一条边经过 B 点C。 A 我发现：这三条垂线( )。 三、把一张长方形纸像下图一样折起来， B 那么线段AB和线段AC所在的直线 易错点练· 。 是什么位置关系？说说你的理由。 易错点在数互相垂直或互相平行的组数 时，不能做到不重不漏 七、下面图形，分别有多少组互相平行的 线段和多少组互相垂直的线段。（在 同一条直线上的线段算一条) 重点2平行线的认识及画法 四、下面是几名同学想办法得到的一组平 行线，你认为画得正确的有( )人。 64 ·。四年级上册·数学·月 快乐优中作业本。· 第七单元 复 一、快乐填空。 1.在两条平行线之间可以画( )条垂 直线段。 2.从学校到书店画了三条线段，分别长 504米、482米、531米，其中有一条是垂 直线段，学校到书店的距离是 ()米。 二、我是小法官。（对的画“/”，错的 画“X”)》 1.同一平面内，不相交的两条直线可能平 行，也可能垂直。 ( 2.在同一平面内，两条直线要么平行，要 么垂直或相交。 () 3.画已知直线的平行线只能画一条。 ( 三、帮线找找家。（填序号） ② 5 相交 平行 垂直 四、我会画。 1.过点A、B分别画已知直线的垂线。 A …。快乐优+作业本 习课（答案见P10) 2.易错题在下面图形中，把每组互相平 行的线段描上不同的颜色。 五、做一做。 应用意识，光明村要安装煤气管道，怎 样连接管道最省钱？请你帮助设计 一下。 光明村 州知河 六、长方形有两组平行线，其上下一组平 行线之间的距离是6厘米，这个长方 形的周长是36厘米。 1.其左右一组平行线之间的距离是多少 厘米？ 2.这个长方形的面积是多少平方厘米？ 四年级上册·数学·小。 65六、70034588300457 阶段巩固练习（第1~3课时） 一、1.42.43.九千三百六十万六千五百9360 65009361万4.9999991000001 5.千万8个千万100000 二、1.B2.C3.C4.C5.B 三、100万=1000000 1000000×10=10000000(厘米) 10000000厘米=100000米=100千米 四、99992 3亿以上的数 第1课时亿以上数的认识和读、写法 一、1.亿十二2.计数单位103.10100 4.6000903000 5.亿十万千百 6.二十亿零九十七万零三百 7.四十亿零五 8.3734008900 二、1.四十五亿 2.一百零八亿零五万零二十 3.二百二十一亿六千四百万八千九百 三、1.6024873892.300600900048 3.2030057800 四、1.77777000002.7000007777 3.7007700077(答案不唯一) 五、最大：993000000 最小：100000299 第2课时亿以上数的改写和求近似数 -、1.72300000723000000000 2.40000000千万4舍去1207亿 二、1.C2.A 三、1.92.723.15004.804 四、4555、6、7、8、9 五、他们说得都对 六、最大：1049999999最小：950000000 重难易错素养练 一、开机关机 二、980199800199980001 9999800001999998000001 三、十万千千位十万位 四、1.B2.C 五、B 六、42万吨 七、199999996 八、最大：99999 最小：95000 第六单元复习课 一、1.千万十万千万十万 2.123456712398765432110亿 3.90000003 二、1.B2.A3.A4.B 三、六千五百三十八万六百五十三万八千 100006300001060040000 四、最大：611041201190最小：110601191204 五、1亿=100000000 100000000÷10=10000000(毫米) 10000000毫米=10000米 10000÷3≈3333（层） 七 垂线和平行线 1 垂线 第1课时认识垂线和点到直线的距离 一、1.直角互相垂直垂线垂足 2.直3.垂直 二、量长度略AD垂直线段距离 三、1.A2.B3.A 四、180°-60°-30°=90° 直线a和直线b互相垂直 第2课时 1 画垂线 -、1.A2.A 二、1. 2. 3厘米 2厘米 9· 三、B同学会赢。因为从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短。 四、晨曦小区 天然气管道 ·朝阳小区 五、画图略三条垂线相交于一点 2平行线 一、1.同一平面互相平行 2.无数1 二、1.C2.B3.B 三、1.认真画一画。 2.答案不唯一，示例： 3.认真画一画。 四、 甲 乙 丙 过点A画甲、乙、丙所在直线的平行线，两条平 行线间的距离相等。 五、3组认真描一描。 重难易错素养练 一、B 二、 互相平行 三、线段AB和线段AC所在的直线互相垂直 ∠1=∠2=45°，∠1+∠2=90°。 四、C 五、 六、 B 七、3组互相平行，2组互相垂直。 9组互相平行，6组互相垂直。 第七单元复习课 一、1.无数2.482 二、1.×2.×3.× 三、相交：①②④⑤平行：③ 垂直：②④ 四、1. 2.认真描一描。 五、 光明村 六、1.36÷2-6=12（厘米） 2.12×6=72(平方厘米) 八平均数和条形统计图 第1课时认识平均数及平均数的求法 -、1.160402.225 二、1./2.×3.× 三、(177+216+205+244+125+275)÷6= 207(本) 答：平均每个年级捐书207本。 四、1.(130+113+128+98+101)÷5=114（千克） 答：平均每天售出114千克鸡蛋 2.周六最少进114千克鸡蛋合适。 五、1.(93+88+62+89+90+90+97)÷7= 87(分) 2.去掉一个最高分97分，一个最低分62分，计 算平均分是(93+88+89+90+90)÷5=90（分） 3.去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均 分比较公平合理，因为评委的评分常带有主 观性，因此去掉一个最高分和一个最低分，能 够使评分更具公平性。 0