四 运算律-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（北师大版）

(5)5506000551万(6)5 2.(1)6009(2)35798 (3)384400000 (4)三千八百九十亿六千一百五十四万零二百 (5)一百八十万八千五百 3.512002063571 4.(1)993195198(2)195198993 第2课时 整理与复习(2) 1.(1)60°30°45°(2)15°(3)22 (4)60°(5)互相平行 2.(1)B(2)BA(3)B 3.(1)如图。 1359 7659 (2)如图。 (3)认真画一画。 4.30°150°30° 5.钝150°锐60° 第3课时 整理与复习(3) 1.(1)五万3(2)40 (3)125 ×12=1500 (4)=< 2.(1)9001050640072001500012000 (2)130204142(竖式路) 3.1616171718181919 4.(1)根据题干数据，这个水果店每天售出水果的 质量约为300千克。 300×40=12000(千克) (2)甲店：135×55=7425（元） 乙店：55÷10=5（组）…5（套） 148×(55-5)=7400(元)7425>7400，去乙店 买比较划算。 四运算律 第1课时买文具(1) 1.(1)除乘加(2)减乘加 2.(1)×30+25×10-5 =30+250-5 =280-5 =275 (2)×(20+20×5)÷2 =(20+100)÷2 =120÷2 =60 3.74813838÷(749-68×11)=38 4.36013122184(计算过程略) 5.(1)5×7+18÷6=38(元) (2)答案不唯一。 问题1：买一瓶果汁和一袋瓜子要多少元？ 56÷8+5=12(元) 问题2：3块蛋糕比5袋瓜子便宜多少元？ 5×5-3×3=16(元) 6.答案不唯一。示例：(4+28)÷4一2×(3-1)=4 第2课时 买文具(2) 1.(1)小括号中括号 (2)减除乘108 2.(1)16×2+4÷2(/) (2)340×[8-(5-2)](√) 3.1007(计算过程略) 4.132÷[(132-99)×2]=2 5.3×[60÷(2×3+6)]=15(元) 6.[(1+3)×2+1]×2=18(米) 第3课时加法交换律和乘法交换律 1.(1)加法交换(2)乘法交换 (3)16×1010×16160 (4)4827▲☐7134★● 2.6964050(竖式及验算略) 3.26+12=38(只)12+26=38（只） 4.155×40=6200(支) 40×155=6200(支) 5.百合：20×5=100（元） 玫瑰：5×20=100（元） 第4课时加法结合律 1.=前三后一不变 2.1024100400(计算过程略) 3.134+148+152=134+(148+152)=434(只) 4.58+53+42+47+49+62+51=362(千克) 5.方法一：500-225-75=200（元） 方法二：500-(225十75)=200（元） 6.(1)1+3+5+7+…+17+19=(1+19)×10÷ 2=100 (2)518+428+338+248+32+22+12+2= (518+32)+(428+22)+(338+12)+(248+2) =1600 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)12773加法结合律 (2)5446加法交换律 (3)425乘法交换律 2.92050064(脱式略) 3.示例：方法一：(3+5一2)×4=24 方法二：(3+4+5)×2=24 4.69+31+48=148(元) 5.方法一：3888-288-212=3388（元） 方法二：3888一(288+212)=3388（元） 6.100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+ 7-6-5+4+3-2-1=(100-98)+(99-97)+ (96-94)+(95一93)+…+(8一6)+(7一5)+ (4-2)+(3-1)=2×50=100 第5课时乘法结合律 1.=16048024480 2.(1)C(2)D(3)B(4)A (5)CD (6)AB 3.7200049000390090000(计算过程略) 4.25×6×40=25×40×6=6000(户) 5.6×125×8=6×(125×8)=6000(本) 6000<6500,不够。 6.0 第6课时乘法分配律(1)》 1.=31551015 2.(1)B(2)B 3.乘法结合律乘法分配律 4.6800680018801880(脱式略) 5.28×25+12×25=(28+12)×25=1000(千克) 6.方法一：65×38+35×38=3800（元） 方法二：(65+35)×38=3800（元） 7.4 第7课时乘法分配律(2) 1.(1)128100 1 (2)100+227 (3)808 2.(1)①(2)②(3)② 3.600170073002472(计算过程略) 4.(103+197)×4=1200(条) 5.方法一：(70-30)×78=3120（元） 30×78=2340(元) 3120-2340=780(元) 方法二：[(70一30)-30]×78=780（元） 6.(4+☆)×15=4×15+☆×15 4×15+☆×15-(4+☆×15) =4×15+☆×15-4-☆×15 =60-4 =56 7.48×12+16×64 =16×(3×12)+16×64 =16×36+16×64 =16×(36+64) =16×100 =1600 重难易错素养练 1.(1)(28+16)×(280÷8) =44×(280÷8) =44×35 =1540 (2)6×14-396÷6 =84-396÷6 =84-66 =18 2.982【解析】260×4-58=982（千克） 3.26001192(计算过程略) 4.1100461(计算过程略) 5.89+(89+3)+(89-8)=89+92+81=89+ 81+92=170+92=262(分) 6.6×38×40=9120(元) 7.我同意明明的算法。因为在四则混合运算中，有 括号的要先算括号里面的。 8.700376845(计算过程略) 9.1层有多少个小方块 2层共有多少个小方块 1排有多少个小方块 3排共有多少个小方块 10.C 11.4×225×31=(4×25)×9×31=27900(人次) 12.134×14+266×14=(134+266)×14= 5600(元) 第四单元 复习课 1.(1)减除乘 (2)186÷[3×(11-9)]=31 (3)上午和下午共卖出了多少千克面粉 (4)苹果和橙子各有6筐 2.乘加苹果和桃子一共有多少个 3.(1)C(2)B(3)C(4)A 4.6803465700112025800 560(计算过程略) 5.方法一：26×25+24×25=1250（元） 方法二：(26+24)×25=1250（元） 6.25×18×20=9000(棵) 7.(30+5)×(26+9)-30×26=445(平方米) 8.方案一：8×2=16（人） 8×1=8(人) 16×40+8×20=800(元) 方案二：25<301+2=3（人） 3×8=24(人) 24>2025×24=600(元) 方案三：8×2=16（人） 16+8-20=4(人) 20×25+4×20=580(元) 580600<800 则16名成人和4名儿童购买团体票，剩余4名 儿童购买儿童票，这样购票最划算，需要580元。 主题活动一小小厨师 第一步2110111 第二步1020256410206425 65 五方向与位置 第1课时去图书馆 1.(1)东北3东2东南和平路东2 (2)7路车从博物馆出发，向西行驶2站到和平 路，再向西北行驶1站到科技馆，再向西行驶2 站到公园，再向西南行驶3站到银行，最后向西 行驶2站到北海路。 2.大熊猫向东走600米到猴山，再向东北走300米 到孔雀园，再向东走280米到竹林，最后向北走 100米回到家。 3.认真标一标。 4.40米 第2课时确定位置(1) 1.(1)22(2,2)(2)(3,3)(5,1)(3)42 草莓买文具 运算律 加法交换律和 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 (思维导图我 ·。快乐优+作业本 四运算律 ·大单元构建 不含括号：先算乘除法，后算加减法。 35+65×4÷5 =35+260÷5 =35+52 =87 含括号：先算括号里面的。 12×(153-83)÷8 =12×70÷8 =840÷8 =105 350÷[7×(45-40)] =350÷[7×5] =350÷35 =10 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+bb+a 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变 a×b=bxa 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相 加，或先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或 者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可 以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 (a+b)×c=a×c+b×c 会画，请同学们自备纸张在学完本 在解决简单实际问题的过程 中，理解四则运算的意义， 能进行整数四则混合运算， 发展数感和运算能力。 探索并理解运算律（加法交 换律和结合律、乘法交换律 和结合律、乘法分配律)，并 能运用运算律进行简单的运 算，培养运用多种方法计 算的能力。 axc+bXc (a+b)xc 单元后自己动手画一画) 四年级上册·数学·B● 39 第1课时 买支 快乐通关 1.我会填。 (1)计算45÷9十44×20时，可以先同 时算()法和( )法，最后算 （)法。 (2)计算32×(78-36)+124时，应先 算()法，再算()法，最后算 ( )法。 2.下面的计算对吗？把不对的改正 过来。 (1) 30+25×10-5 改正： =55×10-5 =550-5 =545 (2) (20+20×5)÷2 改正： =(20+100)÷2 =20+50 =70 3.易错题先从方框里填出得数，再列综 合算式。 68 38 40 。四年级上册·数学·B 文具(1)（答案见7） 4.脱式计算。 420-420÷7 32×(205÷5) (160-48÷12)×14 5.生适情境买食品。 瓜子 火腿肠 果汁 蛋糕 每袋5元6根18元1箱8瓶每块3元 共56元 (1)买7袋瓜子和1根火腿肠要多 少元？ (2)请你再提出两个数学问题，并尝试 解决。 轻松升级 6.推理意识王老师在批改作业时发现 明明抄算式时抄丢了括号，但结果是 正确的，请你给明明的算式添上括号。 4+28÷4-2×3-1=4 快乐优种作业本。… 第2课时 买支 快乐通关 1.我会填。 (1)在四则混合运算中，如果既有小括 号又有中括号，要先算( )里面 的，再算( )里面的。 (2)计算18×[(36一12)÷4]时，应先 算( )法，再算( )法，最后算 （)法，结果是( )。 2.在每组得数最小的算式后面的括号里 画“/”。 (1)16×2+4÷2( 16×(2+4÷2)( 16×[(2+4)÷2]( (2)340×8-5-2( 340×8-(5-2)( 340×[8-(5-2)]( 3.运算能力脱式计算。 [250-(37+13)]÷2 406÷[2×(501-472)] ·。快乐优+作业本 具(2)（答案见m) 4.应用意识 舞蹈组有 132人。 合唱组比舞蹈 组少99人。 绘画组的人数是合唱组的2倍。舞蹈 组的人数是绘画组的几倍？ 5.王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共 付60元，已知1支钢笔的价钱和3支 圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔多 少元？ 轻松升级 6.生适情境>一根绳子，第一次用去了它 的一半多1米，第二次用去了剩余的一 半还多1米，结果这根绳子还剩3米， 这根绳子原来长多少米？ 四年级上册·数学·B● 41 第3课时 加法交换律 快乐通关 1.我会填。 (1)计算65+23后，可以交换两个加数 的位置进行验算，是用了 ( )律。 (2)计算64×26后，可以交换两个乘数 的位置进行验算，是用了 )律。 (3)一个长方形的长是16厘米，宽是 10厘米，求这个长方形的面积可以列 式为( ),还可以列式为 ( ),面积都等于()平方 厘米。 (4)运用加法交换律和乘法交换律 填空。 27+()=48+( ■十▲=( )+( 34×71=( )×( ( )X●=( )X★ 2.运算能力，列竖式计算，并运用交换律 进行验算。 207+489 验算： 150×27 验算： 42 。四年级上册·数学·B 和乘法交换律（答案见P7) 3.画用意识李奶奶家一共养了多少只 鸡？（列出两个算式） 李奶奶家一共养了 26只母鸡和12只 公鸡。 4.学校买来155盒粉笔，每盒40支，学校 一共买来多少支粉笔？（列出两个 算式) 轻松升级。 5.生适情境>学校举行活动需要鲜花来 装饰教室。如果买百合20束，玫瑰5 束。请你计算买这两种花各需要多 少钱？ 束百合5元 束玫瑰20元。 快乐优+作业本。 第4课时 加法 快乐通关 1.想一想，填一填。 (2+3)+1○2+(3+1) 三个数相加，先算出( )两个数的 和，再加第( )个数，或者先算出 ()两个数的和，再加第()个 数，和( )。 2.运算能力>用简便方法计算下面各题。 924+58+42 400-236-64 154+121+79+46 3.如果一只青蛙第1天捕了134只害虫， 第2天捕了148只害虫，第3天捕了 152只害虫，这只青蛙3天一共捕了多 少只害虫？ 我们是捕食害虫 的“健将”哟！ ·。快乐优+作业本 结合律（答案见P8) 4.生活情境果农李大爷把7筐橘子送 到水果超市，这7筐橘子的质量（单 位：千克)依次是：58,53,42,47,49， 62,51。这7筐橘子一共重多少千克？ 5.李老师带了500元到超市购物。请你 帮李老师算一算她买完下面这两种物 品后还剩多少元。（用两种方法解答） 225元 75元 轻松升级 6.利用运算律计算。 (1)1+3+5+7+…+17+19 (2)518+428+338+248+32+22+ 12+2 四年级上册·数学·B● 43 阶段巩固练习（第 1.先根据学过的运算律将算式补充完 整，再将运用的运算律的名称填在括 号里。 (1)86+127+73=86+(+) ( ) (2)54+169+46= ++169 ( ) (3)4×89×25= ××89 ) 2.运算能力>脱式计算，能简算的要 简算。 (342+675÷25)÷41 600÷[5×(43-37)] 126+85+74+215 182-36-82 44 。四年级上册·数学·B ~4课时)（答案见8） 3.下面4张扑克牌上的点数经过怎样的 运算才能得到24呢？请至少写出两种 方法。 4.王阿姨为儿子买了以下玩具，一共花 费多少元？ 48元 31元 69元 5.生适情境，节日期间商家开展电器促 销活动，有一种型号的电视机（如图）， 降价288元后，又降价212元。彬彬 家现在买一台这种型号的电视机，需 要用多少元？（用两种方法解答） 原价：3888元 6.创新题请用简便方法计算下面算式 的得数。 100+99-98-97+96+95-94 93++8+7-6-5+4+3-2-1 快乐优种作业本。 第5课时 乘法 快乐通关 1.应用意识想一想，填一填。 每车装8箱书， 每箱20本。 20×8 20×(8×3) 每车可装 3车一共装 ( )本。 )箱。 一共可装 共可装 )本。 )本。 2.下面的式子分别运用了哪些运算律？ 选一选。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 (1)67×14=14×67 (2)207×50×2=207×(50×2) ( (3)35+651十349=35十(651十349) ( (4)234+73+66=234+66+73 ( (5)25×17×4=17×(25×4)( (6)29+547+271=547+(29+271) ·。快乐优+作业本 结合律（答案见P8) 3.运算能力，用简便方法计算下面各题。 125×72×8 49×25×40 39×5×20 (8×45)×(125×2) 4.生适情境某小区有25幢楼，一共可 以住多少户？ 每幢楼有 每个单元 6个单元。 住40户。 5.这样的8个书架够吗？ 每个书架有6层 学校购买了 平均每层能放 6500本书。 125本书。 轻松升级测 6.算式25×17×53×4的积的个位数字 是几？ 四年级上册·数学·B● 45 第6课时乘法乡 快乐通关 1.填一填，比一比。 一人开车， 两人乘车。 (1+2) ×5○)1x5+2×5 每辆车有 共有( 共有( )人。 人开车。 人乘车。 一共有 一共有 )人 ()人。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) (1)下面算式正确的是()。 A.25×(4+6)=25×4×6 B.4Xa+a X5=(4+5)Xa C.32×(7×3)=32X7+32×3 (2)如果O+□=10，那么78×O+ 78X☐=()。 A.7800 B.780 C.78 3.下面算式运用了哪些运算律？ 36×125×8=36×(125×8) 运用了( (40+4)×25=40×25+4×25 运用了( 4.运算能力>脱式计算。 68×35+65×6868×(35+65) 46 ·。四年级上册·数学·B 分配律(1)（答案见P8) (25+22)×40 25×40+22×40 5.大米和面粉一共有多少千克？ 米 大米 kg 大米 米 面粉 25kg4/ 25 kg 28袋 12袋 (25千克/袋) (25千克/袋) 6.徐老师给学校购进篮球和足球各 38个。（用两种方法解答） 一共应付多少 65元/个35元/个 元7 轻松升级墨 7.创新题如图，四位同学各拿一个数， 现在要使这四个数的乘积为100000。 25 猜一猜，我拿 品 的数是几？ 快乐优+作业本。· 第7课时 乘法方 快乐通关 1.我会填。（在○里填运算符号，在 里填合适的数) (1)128×99= (2)102×27=(☐○☐)×☐ (3)88×125=×125+×125 2.下面四组算式中，哪个算式计算较简 便？把算式前面的序号填在括号里。 (1)①(36+64)×13 ②36×13+64×13 (2)①101×45 ②100×45+1×45 ) (3)①125×840 ②125×800+125×40 3.运算能力，用简便方法计算下面各题。 (20+4)×25 38×17+62×17 73×99+73 24×103 。快乐优作业本 分配律(2)（答案见P8) 4.劳言数言学校组织同学们参加“环保 小卫士”活动，走上街头清除墙壁上的 小广告，四年级有103人参加，五年级 有197人参加。如果每人清除4条，那 么一共清除多少条小广告？ 5.一个服装店一天卖出70件运动服，上午 卖出30件，每件运动服78元。照这样 计算，下午比上午多卖多少元？（用不同 的方法解答) 6.创新题彬彬在计算(4+☆)×15 时，错算成4十☆×15，他算出的结果 与正确的结果相差多少？ 轻松升级 7.你能运用学过的运算律计算48× 12+16×64吗？试试看吧！ 四年级上册·数学·B● 47 重难易错 ·重难点练· 重点1四则混合运算 1.把下面的分步算式改成综合算式，再 算一算。 (1) 综合算式： ①28+16=44 ②280÷8=35→ ③44×35 (2) 综合算式： ①6×14=84 ②396÷6=66→= ③84-66 2.大粮仓能装( )千克粮食。 我是小粮 我是大粮仓， 仓，我能 我能装小粮仓 装260千 的4倍少58 克粮食。 千克的粮食。 重点2乘法分配律的运用 3.用简便方法计算下面各题。 49×26+51×26 (24+125)×8 48 。四年级上册·数学·B 素养练（答案见P9) 重点3加法结合律的运用 4.用简便方法计算下面各题。 301+57+299+443 345+(61+55) 难点交换律的运用 5.明明期中考试的英语成绩为89分，语 文成绩比英语高3分，数学成绩比英语 低8分，明明三科总分是多少？ 6.某小学四年级6个班的同学计划去参 观博物馆，每班有38人，乘车前往每人 需40元，一共需要多少元？ ·易错点练· 易错点1不能正确地按顺序计算 7.下面是明明和婷婷在计算“125÷(5× 25)+13”这道题的计算过程。他们在 第一步出现了分歧。 125÷（5×25)+13 =125÷125+13 =1+13 明明 =14 快乐优作业本。