2.5有理数的乘方（第2课时） 课件2025-2026学年 浙教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过天问一号着陆距离地球、某市人口节约用水等现实问题导入，衔接10的乘方旧知，搭建从具体大数到抽象表示的学习支架，帮助学生理解科学记数法的意义、表示方法及还原。 其亮点在于以现实情境培养学生抽象能力和数感，步骤化讲解（确定a、n及表示形式）提升运算能力和推理意识，结合地球公转速度比较等实际应用发展模型意识和应用意识。学生能感悟数学与现实联系，教师可借助清晰逻辑高效教学。

（浙教版）七年级 上 2.5有理数的乘方（第2课时） 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2.会将用科学记数法表示的数还原。 新知导入 问题：（1）2021年 5月 15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行 295 天后，成功着陆火星，距离地球约 3.2亿千米。已知地球赤道周长约 40 000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？ （2）已知某市约有 1 220 万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？ 新知讲解 你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 102=100. 103=1 000. 104=10 000. 观察1后面0的个数与指数之间的关系？ 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 例如 696000 =6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）” 新知讲解 我们经常会遇到一些较大的数，为读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数. 例如： 600 000=6， 20 000 000=210 000 000=2， 6 500 000=6.5 1 000 000=6.5 . 新知讲解 这种把一个数表示成 a（1≤a＜10）与 10 的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法. 负数也可以类似表示， 例如,－360＝－3.60×102 新知讲解 例3 (1)用科学记数法表示数：230000；158 （2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×103，1.02×106，－7.3×107。 解：(1)230000=2.3×105；158=1.58×1033。 （2）4.315×103＝4 315； 1.02×106＝1 020 000； －7.3×107＝－73 000 000。 新知讲解 科学记数法的表示步骤： 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 新知讲解 把用科学记数法表示的数还原： （1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。 （2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。 新知讲解 例4 计算下列各式，并把结果用科学记数法表示。 （1）5.6×105＋6.8×105； （2）1.3×105－3.5×104。 解：（1）5.6×105＋6.8×105＝（5.6＋6.8）×105＝12.4×105＝1.24×106； （2）1.3×105－3.5×104＝（13－3.5）×104 ＝9.5×104 新知讲解 例5 如果平均每人每天需要粮食 0.5 kg，那么全国每天大约需要粮 食多少千克？1年呢？（全国人口约1.41×109人，结果用科学记数法表示） 解：0.5×1.41×109＝0.705×1 000 000 000＝705 000 000＝7.05×108（kg）。 1年按365天计算，7.05×108×365＝7.05×365×100 000 000 ＝257 325 000 000＝2.57 325×1011（kg）。 答：全国每天大约需要粮食7.05×108 kg，全国1年大约需要粮食2.57 325×1011 kg. 课堂练习 1．用科学记数法表示－37 800 000正确的是( ) A．－378×105 B．－3.78×107 C．3.78×107 D．－37.8×106 2．下列四个数中，最大的数是( ) A．56.78万 B．5 678 000 C．5.678×104 D．56 780 000 B D 3．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某省2019年1～4月公路建设累计投资9.27×109元，也就是投资了( ) A．92.7亿元 B．9.27亿元 C．927亿元 D．0.927亿元 A 课堂练习 4. 将下列各数用科学记数法表示： (1)620 000＝ ⁠； (2)13 200＝ ⁠； (3)2 301 000 000＝ ⁠； (4)－138 000 000＝ ⁠. 5.写出下列用科学记数法表示的原数： (1)6.35×104＝ ⁠； (2)3.01×105＝ ⁠； (3)－4×103＝ ⁠. 6.2×105　 1.32×104　 2.301×109　 －1.38×108　 63 500　 301 000　 －4 000　 课堂练习 6．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105 km，声音在空气中传播每小时约通过1.2×106 m．地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？ 解：1.1×105 km＝110 000×1 000 m＝1.1×108 m， 1.1×108 m＞1.2×106 m. 答：地球公转的速度快． 课堂总结 1.科学记数法： 把一个数表示成 a（1≤a＜10）与 10 的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法. 2.科学记数法的表示步骤： (1)确定a；(2)确定 n；（3）写成 a×10n 的形式 3.将用科学记数法表示的数还原的方法： （1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。 （2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。 板书设计 1.科学记数法： 2.科学记数法的表示步骤： 3.将用科学记数法表示的数还原的方法： 课题：2.5有理数的乘方（第2课时） $