江苏省西安交通大学苏州附属中学2025-2026学年八年级上学期 第二周周末数学作业

初二数学第二周周末作业2025.09.12

一．选择题

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　）

A．55° B．50° C．40° D．35°

             

第1题                第3题                  第4题                第6题

2．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（　　）

A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5

3．如图，△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的线段一定是（　　）

A．BM B．BN C．MN D．AN

5．到三角形三边距离相等的点是△ABC的（　　）

A．三边垂直平分线的交点   B．三条角平分线的交点   C．三条高的交点   D．三条中线的交点

6．如图，在3×3的网格中有A、B两点，任取一个格点E，则满足△EAB是等腰三角形的点E有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

                

第7题                                       第8题

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点G，交AC于点E，EF⊥BC于点F，AF交BE于点Q．下列结论：

①AE＝AG；②S△AGQ＝S△AQE；③∠DAC＝2∠EBC；④△AGE为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

二．填空题

9．已知等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为 　           　 ．

10．在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是　         　 ．

11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D为AB的中点，则∠ACD＝　      　 ．

       

第11题                 第13题             第14题            第15题

12．已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是　           　 ．

13．将以长方形纸片如图折叠，若∠1＝140°，则∠2＝　       　 ．

14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则AE＝　   　 ．

15．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为 　      　 ．

16．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．连接AD、AE。若∠DAE＝80°，则∠DOE度数为　   　 ．

  

第16题                    第17题                       第18题

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 　                 　 ．

18．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∠MEF＝90°，则∠A的度数为 　      　 ．

三．解答题

19．如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）

 

20．如图，已知△ABC中，∠BAC＝118°，AB＝BE，AC＝CD，那么∠DAE＝　      　 ．

 

21．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．

 

 

22．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE＝BD；

（2）判断△CMN的形状并说明理由．