江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一创新班上学期第二次自主学习任务数学试卷

南京市励志高级中学创新班第二次自主学习任务

数学试卷（新老学生PK 基础版）

（时间:120分钟 满分:150分）

命题人:蒋恒峰     审题人:毛辛有

 

第I卷（选择题）

一、单选题题（本大题共 8 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.）

1．下列四组函数中，两个函数表示的是同一个函数的是（   ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2．下列运算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．已知集合或，，若，则实数a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

4．已知集合 .若 ,则实数的取值范围为（    ）

A． B． C．或 D．

5．若命题：“，”.使命题为假命题的一个必要不充分条件是（   ）

A． B． C． D．

6．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（   ）

A． B．

C． D．

7．设矩形ABCD（）的周长为24，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P.则的面积取最大值时，AB的长度为（   ）

A． B． C． D．

8．已知函数的定义域为，为奇函数，且，，则（   ）

A． B．1 C．0 D．

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）

9．下列说法等式正确的有（   ）

A． B．

C．若，则 D．若，则

10．已知，且，则（   ）

A．的最大值为1 B．

C． D．

11．下列说法正确的有（    ）

A．函数在时有最大值，最小值．

B．函数的最大值为．

C．函数的值域为．

D．若，则

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共 3小题,每小题 5 分.把答案填在答题卡上的相应位置.）

12．已知函数的定义域是一切非零实数，且满足，则的表达式为      .

13．不等式的解集是      ．

14．勾股定理它不仅揭示了直角三角形三边之间的数量关系，而且体现了“数形统一”的思想，对我们解决直角三角形类问题的帮助很大．如果一个直角三角形的周长等于，则该三角形面积的最大值为      ．