江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一创新班上学期第五次自主学习任务数学试卷

南京市励志高级中学创新班第五次自主学习任务

数学试卷

（时间:120分钟 满分:150分）

命题人:蒋恒峰     审题人:毛辛有

难度系数3.0/10.0  祝君好运，考取好成绩！

第I卷（选择题）

一、单选题题（本大题共 8 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.）

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，，若，则（    ）

A．2 B．3 C．4 D．

3．在中，“”是“为锐角三角形”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．如图，边长为的正方形ABCD内接于圆O，P是弧BC（包括端点）上一点，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．已知函数，则（    ）

A．在上是减函数，且曲线存在对称轴

B．在上是减函数，且曲线存在对称中心

C．在上是增函数，且曲线存在对称轴

D．在上是增函数，且曲线存在对称中心

6．已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

7．设函数，其中所有正确结论的编号是（    ）

①的最小正周期为；

②的图象关于直线对称；

③在上单调递减；

④把的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象．

A．①④ B．②④ C．①② D．①②③

8．已知函数，若方程的实根在区间上，则k的最大值是（    ）

A． B． C． D．

 

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）

9．已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A． B．

C． D．

10．已知非零向量，则下列选项中正确的是（   ）

A． B．

C． D．