江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一创新班上学期第一次自主学习任务数学试卷

南京市励志高级中学创新班第一次自主学习任务

数学试卷

（时间:120分钟 满分:150分）

命题人:蒋恒峰     审题人:数学组

 

第I卷（选择题）

一、单选题题（本大题共 8 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.）

1．若向量，，且，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，，则（   ）

A． B． C． D．

3．已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A． B． C． D．

4．若向量与满足，且，则在上的投影向量的模为（   ）

A．2 B．4 C．5 D．8

5．对于不同直线和平面，下列叙述错误的是（    ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

6．已知为不同的平面，为不同的直线，则下列结论正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的有（    ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在△ABC中，已知，，，BC、AC边上的两条中线AM、BN相交于点P，则∠MPN的余弦值为（   ）

  

A． B． C． D．

 

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）

9．已知正方体，则（    ）

A．直线与所成的角为60° B．直线与所成的角为90°

C．直线平面所成的角为45° D．直线与平面所成的角为45°

10．如图，四棱锥中，底面为菱形，分别为的中点．则平面的一个充分条件可以为（   ）

A． B．平面 C． D．