2.2.2有理数的除法 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人 教 版 第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法（1） 1 学习目标 经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，理解有理数除法法则，灵活应用有理数除法法则进行有理数除法运算和分数化简，培养观察、比较、归纳能力，提高运算能力. 2 知识回顾 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.计算有理数乘法的步骤是什么？ 同号 异号 与0相乘 1.判断负因数个数：奇负偶正； 2.确定符号； 3.绝对值相乘 3.什么叫做倒数？ 乘积为1的两个数. 3 新课导入 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 讲授新知 阅读教材内容，完成下列问题． 知识点1　有理数的加减乘除混合运算 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 再加减运算 第一级运算 先乘除运算 第二级运算 精讲例题 例1 ： 计算 (2) (-7)×(-5)-90÷ (-15) 解:原式= - （先算乘除法） = （把减法统一成加法） =____________ 35 （-6） 35+6 41 巩固练习 1、计算 (1) 解：原式= 6 -___ =____ (2) 解:原式= +_____ =________ 4 2 -12 （-4） -16 讲授新知 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 讲授新知 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 有理数混合运算的顺序： 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识总结 例2 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). 解：原式 ＝ －8 ＋ ＝ －10 解：原式 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 典例精析 解：（1）原式= = = = = 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便. （2）原式= = 1 将小数化为分数 （1） （2） 新知二 有理数的乘除混合运算 合 作 探 究 1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 新 知 小 结 变式2：计算： (1)(－125)÷(－5)＝_______；　　 　(2)(－7.5)÷0.5＝_______； 25 －15 【题型二】分数的化简 －1 －5 20 0 例题练习 计算：（1） -8 + 4 ÷ (-2) （2） (-7) × (-5) – 90 ÷ (-15) 解：（1）-8 + 4 ÷ (-2) = -8+(-2) = -10 （2）(-7) × (-5) – 90 ÷ (-15) = 35 - (-6) = 35 + 6 = 41. 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算 16 例题练习 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2 = – 4.5 + 96 + 86.8 – 4.6 =173.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 17 练 习 【教材P47】 1. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2. 计算： （1）6-(-12)÷(-3)； （2）3×(-4)+(-28)÷7 ； （3）(-48)÷8-(-25)×(-6)； （4） . 2 -16 -156 课堂小结 壹 除法法则 内容 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0 计算方法 除以一个数等于乘这个数的倒数 利用法则计算 乘除混合运算 从左到右的顺序进行计算 课后作业 提高题：已知两个有理数a，b，如果＜0且a＋b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 (3)2÷(－8)＝_______；　　　 (4)÷＝_______． － 例2：若a≠b，且a，b互为相反数，则＝______． 变式：化简： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)－＝________； (4)＝________． － 练习4计算：（1） ；（2） . 解：（1）原式 ； （2）原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； 练习5计算： . 佳佳的计算过程如下： 原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由并且给 出正确的计算过程. $