24.2.2直线和圆的位置关系课后培优提升训练 2025—2026学年人教版九年级数学上册
24.2.2直线和圆的位置关系课后培优提升训练人教版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．若直角三角形斜边长为
，两条直角边长分别为
，
，则直角三角形内切圆半径为（ ）
A．12 B．2 C．3 D．6
2．如图，
是
的切线，切点为
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知是
的内切圆，
，与
的切点分别为 D，E，F，若
，
，则的半径为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
4．如图，
是的直径，点D在的延长线上，
是的切线，若
，则
（ ）
A．6 B．4 C．
D．3
5．如图，是的直径，
切于点，线段
交于点
，连接
．若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，是的直径，
是的切线，连接
交于点D，连接
、
，若
，
，则的长为（ ）
A．3 B．2 C．
D．1
7．如图，在平面直角坐标系中，已知
，点P在第一象限，
与x轴、y轴都相切，且经过矩形
的顶点B，与
分别相交．则圆心P的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于、
两
学科网（北京）股份有限公司
点，点
在线段
上，与轴交于
、
两点，当与该一次函数的图象相切时，
的长度是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．2
二、填空题
9．如图，在中，是直径，是弦，
．过点D作的切线，与的延长线相交于点E．若
，则
等于 
．
10．如图，、
是的两条切线，C在上，
，则
°．
11．如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线
上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为 ．
12．如图，在
中，，，
，是它的内切圆，用剪刀沿切线
剪一个
，则的周长为 ．
三、解答题
13．已知：为直径，
，
分别切于，，
切于，
，
．
(1)求证：
；
(2)求四边形
的周长．
学科网（北京）股份有限公司
14．如图1，为的直径，弦垂直平分
，在的延长线上取一点
，使得
．
(1)求证：
是的切线；
(2)如图2，若
，点
在上，且
的内心是上的点
，求线段
的长度．
15．如图，是外接圆的直径，是的切线，
，点D在上．
(1)求证：
是的切线．
(2)若的边
，
，I是的内心，求
的长度．
16．如图，内接于，是直径，
的平分线交于点
，交于点，连接
，作
，交的延长线于点．
(1)试判断直线
与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求的半径．
学科网（北京）股份有限公司