1.2.5有理数的比较大小　课件-2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过情景导入提出负数引入后的大小比较问题，以-4,-3,-2,-1,0,1,2数列引导，衔接负数概念，搭建从数轴直观到法则应用的学习支架。 其特色在于融合几何直观与逻辑推理，通过数轴标注“左小右大”培养抽象能力，例题中先化简再比较（如-(-1)与-(+2)）发展运算能力，综合练习分类比较（如巩固练习中化简分类正数负数0）强化应用意识。小结清晰构建知识体系，助力学生理解法则，教师可高效开展分层教学。

1.2.5有理数的大小比较 若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ） A.a = -b B.a = b C.a = b或a = -b D.不能确定 C 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 有没有最大的有理数？ 有没有最小的有理数？ 教学目标 1.能利用数轴比较有理数的大小； 2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小. 引入负数后，任意两个或者一组有理数之间怎么比较大小呢？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2 (＜连接) 情景导入 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 发现表示它们的各点的顺序是从左到右的. 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定： 它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. 小 大 < < < < < < 概念归纳 知识点1 借助数轴比较有理数的大小 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2 (1) 正数______0，0 ______负数，正数______负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 大于 大于 大于 概念归纳 知识点2 运用法则比较有理数的大小 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； 答: 因为正数＞负数， 所以5>-2. 答: 先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3<7,即|-3|<|-7|, 所以-3>-7. 概念练习 例 -(-1)和-(+2) ； -(-0.5)和|-1.5|. 答： 先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数＞负数， 所以1>-2， 即 -(-1)>-(+2) . 答： 先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|. 概念练习 1.下列各数比-2小的是( ) A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.比较-3，1，-2的大小，正确的是( ) A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 A A 概念练习 3. 比较下列各组数的大小: （1） 与 （2）-3与+1 （3）-1与0 （4）-与- -3<+1 -1<0 -<- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 0大于负数. 正数大于负数. 概念练习 4. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<” 连接： (1) -3，+2，+5，0，-10，8; (2) -，+2.3，-0.3，0， -， -. 解：(1) -10<-3<0<+2<+5<8. (2) - < - < -0.3 < - < 0 <+2.3. 概念练习 5.已知a，b为有理数， a>0，b<0，且|a|<|b|，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）. A. b<-a<-b<a B. b<-b<-a<a C. b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a C 0 a b -a -b 概念练习 -3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5| 用“<”连接起来.(利用法则—先分类再比较有理数的大小) 因为-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，-(-2)=2，|0|=0，|-3.5|=3.5， 所以正数有-(-2)， 3，|-3.5|，负数有-3.5，-|-2|，-(+1.5) 因为2< 3<3.5，所以-(-2) < 3 <|-3.5|. 因为|-3.5|=3.5，|-2|=2，|-1.5|=1.5，且3.5>2>1.5 所以-3.5<-2<-1.5，即-3.5<-|-2|< -(+1.5) 所以-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 化简 分类 比较正数的大小 比较负数的大小 综合比较大小 巩固 练习 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数. (2)两个负数，绝对值大的反而小. 在数轴上，左边的数小于右边的数． -4 -3 -2 -1 0 1 2 形 数 课堂小结 课后作业 1、同步训练1.2.5 有理数的大小比较 $