1.5二次函数的应用 同步习题 2025-2026学年湘教版数学九年级下册

1.5二次函数的应用  同步习题

 

一、单选题

1．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．2+

2．某同学在实心球训练时，某一次实心球飞行轨迹呈抛物线型，其实心球飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则此次该同学实心球训练的成绩为（    ）

A． B． C． D．

3．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

  

A．  B．  C．  D．

4．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形，一条水流的高度（单位：）与水流运动时间（单位：）之间的函数解析式为，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，动点，分别从，两点同时出发，点从点开始沿边向点以每秒1个单位长度的速度移动，点从点开始沿向点以每秒2个单位长度的速度移动，设运动时间为，点，之间的距离为，的面积为，则与，与满足的函数关系分别是（    ）

A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系

6．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了多远？（   ）

A．10.35m B．8.375m C．8.725m D．9.375m

7．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是

A． B． C． D．

8．某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利

润最大？（　　）

A．22元 B．24元 C．26元 D．28元

 

二、填空题

9．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加   米（结果保留根号）．

  

10．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为      ．

11．某厂有一种产品现在的年产量是2万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y（万件）将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系式应表示为        ．

12．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为      米．

13．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地.当AD=       m时，矩形场地的面积最大，最大值为      .