山东省聊城市东昌府区2020—2021学年第二学期期末质量检测八年级数学试题

2020—2021学年第二学期期末质量检测 八年级数学试题 说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟． 2.将姓名、考试号填写在试题和答题卡指定的位置． 3.试题答案全部写在答题卡上，按照答题卡中的“注意事项”答题． 4.不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ） A. B. C.0 D. 2.的平方根是（ ） A. B. C.2 D. 3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 4.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. B.5 C.3 D. 5.代数式中x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ） A.3 B.2.5 C.2 D.6 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） A.向左平移1个单位，向下平移1个单位 B.向左平移个单位，向上平移1个单位 C.向右平移个单位，向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，向上平移1个单位 8.如图，的对角线AC，BD相交于点O，且，E，F，分别是AO，OB，OC的中点，且的周长为7，则的周长为（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则足球最少可购买（ ） A.16个 B.17个 C.33个 D.34个 11.如图，在矩形ABCD中，，将沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则BE的长是（ ） A.3 B.5 C. D. 12.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（ ） A.小明吃早餐用时5分钟 B.小华到学校的平均速度是240米/分 C.小华到学校的时间是7：55 D.小明跑步的平均速度是100米/分 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 13.一个正数的平方根分别是和，则_______． 14.已知不等式组的解集是，则的值是_______． 15.如图，函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是_______． 16.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且，则BN的长是_______． 17.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，那么值最小时点P的坐标为_______． 三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 18.（本题满分7分）解下列不等式或不等式组： （1）；（2） 19.（本题满分8分） （1）；（2）． 20.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M是边AD上的点，连接MB，MC，点N为BC边上的动点，点E，F为MB，MC上的两点，连接NE，NF，且，． 求证：四边形MENF为平行四边形． 21.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为：，，，线段DE的端点坐标为，． （1）线段AB先向______平移______个单位，再向______平移______个单位与线段ED重合； （2）将绕点P旋转180°后得到的，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出； （3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长． 22.（本题满分8分）已知在四边形ABCD中，作交BD于O点且，交DC于点E，连接BE，，． 求证：四边形ABED为矩形． 23.（本题满分10分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元． （1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ 24.（本题满分10分）在直角坐标系中，已知A，B是x轴上的两点，且，，点M是y轴上一点，连接BM，将沿过A，M的直线AM折叠，点B恰好落在y轴的点处． （1）求直线的函数表达式； （2）求直线AM的函数表达式． 25.（本题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，，AD平分交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作，分别交AC，BC于点E和点F，作，交AB于点Q，连接QE． （1）求证：四边形AEPQ为菱形； （2）当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？ 2020—2021学年第二学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 13.2 14.3 15. 16.5 17. 三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 18.（本题满分7分）计算：（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∴不等式的解集为． （2）解： ∵解不等式①得：，解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 19.（本题满分8分） （1）解：原式． （2）解：原式． 20.（本题满分8分） 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴，又． ∴，∴． ∴，又， ∴，∴． ∴四边形MENF为平行四边形， 21.（本题满分8分） 解：（1）线段AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与线段ED重合；（或下6，右4） （2）点P的坐标为，的如图所示： （3）． ∴点C在旋转过程中所经过的路径的长． 22.（本题满分8分）证明：∵，∴． ∵，∴，又． ∴，∴，∴且， ∴四边形ABED为平行四边形． ∵，∴，∴四边形ABED为矩形． 23.（本题满分10分） （1）解：设A种货物运输了x吨，设A种货物运输了y吨， 依题意得： 解之得： 所以A种货物运输了100吨，设A种货物运输了150吨． （2）设A种货物为a吨，则B种货物为吨，设获得的利润为W元 依题意得：① ② 由①得． 由②可知W随着a的增大而增大， 故W取最大值时，元． 所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费． 24.（本题满分10分）解：（1）设， ∵，，∴，．∴． 由题意知，，， 在中，由勾股定理，得．即． 设直线的函数表达式为， ∴解得 ∴直线的函数表达式为． （2）设，，， ∴， ∵，∴，即 ∴，． 设直线AM的函数表达式为， ∴解得∴ ∴直线AM的函数表达式为． 25．（本题满分10分）（1）证明：∵，， ∴四边形AEPQ为平行四边形，∴． ∵，AD平分， ∴，∴，∴， ∴四边形AEPQ为菱形． （2）解：P为EF中点时，． ∵四边形AEPQ为菱形，∴， ∵，AD平分， ∴，∴， 又∵，∴四边形EFBQ为平行四边形． 作于N，如图所示；∴当时， 则． 说明：一、解答给出一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据评分标准参照给分。 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注的分数，表示正确做到这一步的累计分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 学科网（北京）股份有限公司 $