10.5 带电粒子在电场中的运动 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第5节 带电粒子在电场中的运动 【知识梳理】 一、带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点： （1）电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量． （2）质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． （3）受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法 （1）从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．（适用于匀强电场） 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝。若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝。 （2）从功能关系角度出发，用动能定理求解．（可以是匀强电场，也可以是非匀强电场） 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－mv02，解得v＝。 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞． 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示． 1．基本规律 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tanθ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝. 2．几个常用推论 （1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． （2）位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tanα＝tanθ。 （3）不同的带电粒子（电性相同，初速度为零），经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量． 三、示波管 1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极XXˊ、偏转电极YYˊ组成）和荧光屏组成，如图所示。 2．原理 （1）扫描电压：XXˊ偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 （2）灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YYˊ偏转电极上加一个信号电压，在XXˊ偏转电极上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按YYˊ偏转电压规律变化的可视图像。 【典型例题】 例1：在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子（带电量是质子的2倍，质量是质子的4倍）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为： A．1：2 B．2：1 C．：1 D．1： 例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动时，下列说法中正确的是： A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B． 两板间距越小，加速度就越大，加速的时间就越短 C．获得的速率与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上说法都不对 例3：分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地。三小球分别落在图中A、B、C三点，则错误的是： A．A带正电、B不带电、C带负电 B．三小球在电场中加速度大小关系是aA<aB<aC C．三小球在电场中运动时间相等 D．三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA 例4：a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，不计重力，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是： A．a、b运动的时间相同 B．a的质量最大，c的质量最小 C．速度的增量相比，a的最大，c的最小 D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 例5：图a为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图b所示的规律变化（由于电子在极板间运动时间远小于电压变化周期，对每个电子来说在极板间运动时电压不变即为进入极板时的电压），在电极XXˊ之间加电压如图c所示规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 A． B． C． D． 例6：如图所示，水平放置的两块平行金属板长l＝5cm，两板间距d＝1cm，两板间电压为U＝90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s，从两板中央射入，电子电量q＝1.6×10﹣19C，电子质量m＝9.0×10﹣31mg．求： （1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？ （2）电子飞出电场时的速度是多少？ （3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10cm，求OP的长． 【课堂练习】 （ ）1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大？ A．α粒子 B．氚核 C．质子 D．钠离子 （ ）2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射人匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射人，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍 （ ）3．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角变大的是 A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 4．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直。自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作跟y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么： （1）电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为 ； （2）沿y轴的分速度之比为 ； （3）电子流每经过相等时间的动能增量之比为 。 5．如图所示，—电子具有100 eV的动能，从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角。则A、B两点之间的电势差UAB＝ V。 6．如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电荷量为e。 （1）求经电场加速后电子速度v的大小； （2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？电子离开时的动能多大？ 【课后作业】 （ ）1．一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的 A．运动速度必然增大 B．动能一定减小 C．运动加速度肯定不为零 D．一定做匀加速直线运动 （ ）2．电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍能使电子穿过该匀强电场，则电子穿越平行板间的电场所需时间 A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能判定是否与电压增大有关 （ ）3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球 A．做直线运动 B．做变加速曲线运动 C．速率一直增大 D．速率先减小后增大 （ ）4．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子人射的初速度大小应为原来的 A． B． C． D．2 （ ）5．如图所示，质子（）和α粒子（），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4 （ ）6．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为+q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入（图中已标出），不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 A． B． C． D．q （ ）7．如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是 A．保持U2和平行板间距不变，减小U1 B．保持U1和平行板间距不变，增大U2 C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板 D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板 （ ）8．两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着HO方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示。不计粒子所受的重力，则下列说法中错误的是 A．甲粒子带正电荷 B．乙粒子所带的电荷量比甲粒子多 C．甲粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大 （ ）9．（多选）如图的矩形虚线框abd所在的区域内存在着沿a指向b方向的匀强电场，ab＝L，bc＝2L，有一电荷量为q、质量为m的正点电荷（重力不计）从a点沿ad方向以速度v0垂直于电场射入，恰好从虚线框的c点射出。下列说法正确的是 A．射出速度方向与bc的夹角为θ＝45° B．点电荷电势能减少 C．点电荷离开c点时的动能为 D．匀强电场的场强为 10．如图所示，质量m=5×10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当AB间加电压UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高）。求： （1）带电粒子的电性，电荷量为多少？ （2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？ 11．如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U1＝4.5×103V加速后以速度v0垂直等间距的进入电压U2＝180V，间距为d＝1.0cm，板长l＝5cm的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场s＝10cm的屏幕上的P点，（e＝1.6×10﹣19C，m＝9.0×10﹣31kg）求： （1）电子进入偏转电场时的速度v0＝？ （2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ＝？ （3）打在屏幕上的侧移位移OP＝？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 带电粒子在电场中的运动 【知识梳理】 一、带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点： （1）电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量． （2）质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． （3）受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法 （1）从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．（适用于匀强电场） 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝。若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝。 （2）从功能关系角度出发，用动能定理求解．（可以是匀强电场，也可以是非匀强电场） 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－mv02，解得v＝。 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞． 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示． 1．基本规律 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tanθ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝. 2．几个常用推论 （1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． （2）位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tanα＝tanθ。 （3）不同的带电粒子（电性相同，初速度为零），经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量． 三、示波管 1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极XXˊ、偏转电极YYˊ组成）和荧光屏组成，如图所示。 2．原理 （1）扫描电压：XXˊ偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 （2）灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YYˊ偏转电极上加一个信号电压，在XXˊ偏转电极上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按YYˊ偏转电压规律变化的可视图像。 【典型例题】 例1：在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子（带电量是质子的2倍，质量是质子的4倍）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为： C A．1：2 B．2：1 C．：1 D．1： 例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动时，下列说法中正确的是： C A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B． 两板间距越小，加速度就越大，加速的时间就越短 C．获得的速率与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上说法都不对 例3：分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地。三小球分别落在图中A、B、C三点，则错误的是： C A．A带正电、B不带电、C带负电 B．三小球在电场中加速度大小关系是aA<aB<aC C．三小球在电场中运动时间相等 D．三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA 例4：a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，不计重力，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是： C A．a、b运动的时间相同 B．a的质量最大，c的质量最小 C．速度的增量相比，a的最大，c的最小 D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 例5：图a为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图b所示的规律变化（由于电子在极板间运动时间远小于电压变化周期，对每个电子来说在极板间运动时电压不变即为进入极板时的电压），在电极XXˊ之间加电压如图c所示规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是D A． B． C． D． 例6：如图所示，水平放置的两块平行金属板长l＝5cm，两板间距d＝1cm，两板间电压为U＝90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s，从两板中央射入，电子电量q＝1.6×10﹣19C，电子质量m＝9.0×10﹣31mg．求： （1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？ （2）电子飞出电场时的速度是多少？ （3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10cm，求OP的长． 答案：（1）竖直方向做匀加速直线运动，根据电容器电压与电场的关系得： E9000V/m F＝Eq＝9000×1.6×10﹣19＝1.44×10﹣15N 又因为F＝ma，所以a1.6×1015m/s2 水平方向做匀速运动，故t2.5×10﹣9s，所以y0.5cm （2）竖直方向速度，所以v2.03×107m/s （3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动， 水平方向： 竖直方向PM＝v1t1＝0.02m PO＝PM+MO＝PM+y＝0.025m 【课堂练习】 （ ）1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大？C A．α粒子 B．氚核 C．质子 D．钠离子 （ ）2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射人匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射人，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的C A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍 （ ）3．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角变大的是B A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 4．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直。自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作跟y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：答案：（1）1︰1︰1（2）1︰2︰3（3）1︰3︰5 （1）电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为 ； （2）沿y轴的分速度之比为 ； （3）电子流每经过相等时间的动能增量之比为 。 5．如图所示，—电子具有100 eV的动能，从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角。则A、B两点之间的电势差UAB＝ V。答案：-300 6．如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电荷量为e。 （1）求经电场加速后电子速度v的大小； （2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？电子离开时的动能多大？ 答案：（1）（2）， 【课后作业】 （ ）1．一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的C A．运动速度必然增大 B．动能一定减小 C．运动加速度肯定不为零 D．一定做匀加速直线运动 （ ）2．电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍能使电子穿过该匀强电场，则电子穿越平行板间的电场所需时间C A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能判定是否与电压增大有关 （ ）3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球D A．做直线运动 B．做变加速曲线运动 C．速率一直增大 D．速率先减小后增大 （ ）4．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子人射的初速度大小应为原来的B A． B． C． D．2 （ ）5．如图所示，质子（）和α粒子（），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为B A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4 （ ）6．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为+q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入（图中已标出），不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为A A． B． C． D．q （ ）7．如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是D A．保持U2和平行板间距不变，减小U1 B．保持U1和平行板间距不变，增大U2 C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板 D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板 （ ）8．两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着HO方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示。不计粒子所受的重力，则下列说法中错误的是D A．甲粒子带正电荷 B．乙粒子所带的电荷量比甲粒子多 C．甲粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大 （ ）9．（多选）如图的矩形虚线框abd所在的区域内存在着沿a指向b方向的匀强电场，ab＝L，bc＝2L，有一电荷量为q、质量为m的正点电荷（重力不计）从a点沿ad方向以速度v0垂直于电场射入，恰好从虚线框的c点射出。下列说法正确的是AD A．射出速度方向与bc的夹角为θ＝45° B．点电荷电势能减少 C．点电荷离开c点时的动能为 D．匀强电场的场强为 10．如图所示，质量m=5×10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当AB间加电压UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高）。求： （1）带电粒子的电性，电荷量为多少？ （2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？ 答案：（1）负电荷，1×10-11C（2）1800V 11．如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U1＝4.5×103V加速后以速度v0垂直等间距的进入电压U2＝180V，间距为d＝1.0cm，板长l＝5cm的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场s＝10cm的屏幕上的P点，（e＝1.6×10﹣19C，m＝9.0×10﹣31kg）求： （1）电子进入偏转电场时的速度v0＝？ （2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ＝？ （3）打在屏幕上的侧移位移OP＝？ 答案：（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有 qU1，则有：v04×107m/s； 故电子进入偏转电场的速度 v0＝4×107m/s； （2）进入偏转电场后在电场线方向有，a 经时间t1飞出电场有t1， 电场方向的速度vy＝at14×106m/s； 设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则tanθ （3）飞出电场时偏转量为 y1 由以上各式得 y10.25cm； 设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2， 在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有：vy＝at1 t2 y2＝vyt2 由以上各式得y2 故电子到达屏S上时，它离O点的距离：y＝y1+y2（l+s）cm＝1.25cm 学科网（北京）股份有限公司 $