精品解析：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年 七年级下学期期中数学试题

七年级下学期期中数学质量监测试题 （时间：120分钟 满分：150 分） 一、 选择题．（每题3分，共42分） 1. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 2. 在0.314159，，，，，，，中无理数的个数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，下列各点在阴影区域内的是(　　) A. (3，－2) B. (－3,2) C. (3,2) D. (－3，－2) 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 下列现象属于平移的是（ ） A. 投篮时的篮球运动 B. 随风飘动的树叶在空中的运动 C. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 D. 急刹车时汽车在地面上的滑动 6. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 12. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 13. 如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 14. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共12分） 15. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来为______． 16. 如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且．则的度数是___________． 17. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简__________． 18. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________． 三、解答题： （本题共包含8个小题，计96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为，B的坐标为，C的坐标为． （1）在平面直角坐标系内找到A、B、C三点，并画出三角形． （2）若把三角形向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形，写出、、三点的坐标： （___，____）；（___， ___）；（____ ， ）． （3）求三角形的面积． 21. 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求证∠DGA＋∠BAC＝180°．请将下列证明过程填写完整． 证明：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝ （ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ ）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（ ）． 22. 如图（1）所示，有2个边长为1的正方形，现画出分割线如图（2），把分割后的四部分在正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中拼接成一个新的正方形，如图（3）． （1）图（3）中正方形的边长为 ． （2）现有5个边长为1的正方形如图（4）所示，请在图（4）中画出适合的分割线，使之按分割线分割后能拼成一个新正方形，并把拼接图画在图（5）的正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中（直接画出图形，不要求写分析过程）；则图（5）中所拼成的新正方形边长为 ． 23. 如图，已知直线，直线和直线交于点和点，为直线上的一点，A、B分别是直线，上的定点． （1）若点在线段（C、D两点除外）上运动时，问、、之间的关系是什么？请说明理由； （2）若在线段之外时，、、的关系又怎样？画图说出结论． 24. （1） 填表： 0.000001 0.001 1 1000 1000000 （2） 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律． （3） 根据你发现的规律填空： 已知，，则_______，_______，________，_________． 25. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿若的路线移动． （1）点B的坐标为________； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 26. 已知：如图，，，试回答下列问题： （1）如图①所示，求证：． （2）如图②，若点E，F在上，且满足，并且平分． （i）求的度数； （ii）求的值； （iii）如图③，若．则等于_______________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下学期期中数学质量监测试题 （时间：120分钟 满分：150 分） 一、 选择题．（每题3分，共42分） 1. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 【答案】A 【解析】 【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC＝∠BOD，已知∠AOC＋∠BOD＝100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC＋∠BOC＝180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC＝∠BOD， 又∵∠AOC＋∠BOD＝100°， ∴∠AOC＝50°． ∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°． 故选：A． 【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容． 2. 在0.314159，，，，，，，中无理数的个数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义即可求解． 【详解】在0.314159，，，，，，，中无理数有，，，， 共4个，故选B． 【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知其定义． 3. 如图，下列各点在阴影区域内的是(　　) A. (3，－2) B. (－3,2) C. (3,2) D. (－3，－2) 【答案】C 【解析】 【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点． 【详解】观察图形可知：阴影区域在第一象限． A．（3，﹣2）在第四象限，故错误； B．（﹣3，2）在第二象限，故错误； C．（3，2）在第一象限，故正确； D．（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误． 故选C． 【点睛】本题考查了象限点的坐标特征．解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 【答案】B 【解析】 【详解】∵直尺的对边互相平行， ∴∠1=∠3， ∵∠3+∠2=45°， ∴∠1+∠2=45°， ∵∠1=20°， ∴∠2=45°﹣∠1=25°， 故选：B． 5. 下列现象属于平移的是（ ） A. 投篮时的篮球运动 B. 随风飘动的树叶在空中的运动 C. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 D. 急刹车时汽车在地面上的滑动 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查生活中的平移，掌握相关知识是解决问题的关键．利用平移的定义逐项判断即可． 【详解】解：平移是指物体沿一个方向移动一定的距离，平移前后物体大小、形状不变．根据定义，A、B、C均不符合题意，急刹车时汽车在地面上的滑动是平移． 故选：D． 6. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用“帅”位于点画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标． 【详解】解：如图， “兵”位于点． 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征． 7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．，根据“内错角相等，两直线平行”可判断； B．，无法判断； C．，根据“同位角相等，两直线平行”可判断； D．，根据“同旁内角互补，两直线平行”可判断． 8. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，根据立方根、平方根和算术平方根的定义，进行计算即可解答，掌握算术平方根、平方根以及立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：、，原选项错误，不符合题意； 、，原选项错误，不符合题意； 、，原选项正确，符合题意； 、，原选项错误，不符合题意； 故选：． 9. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【答案】C 【解析】 【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7， 故选：C． 10. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和判定进行判断即可． 【详解】解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确； ②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误； ③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误； ④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确； ⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 11. 如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米． 所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）． 故选B． 12. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】先确定的范围，再求出5-的范围，根据数轴上点的位置得出即可． 【详解】∵9＜11＜12.25， ∴3＜＜3.5， ∴-3.5＜−＜-3， ∴1.5＜5-＜2， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出5-的范围． 13. 如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【详解】①同位角的概念可得∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念可得∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念可得∠4与∠1是内错角；④由同位角的概念可知∠1与∠3不是同位角，④错误．故正确的有3个，故选B． 14. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据圆周长计算公式求出圆的周长，即求出圆滚动的路程，据此可得答案． 【详解】解：∵该圆的直径为单位1， ∴该圆的周长为， ∴该圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点所走的路程为（向左走）， ∴A点表示的数是， 故选：D． 二、填空题：（每题3分，共12分） 15. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来为______． 【答案】HELLO 【解析】 【分析】本题考查了坐标位置的确定．根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案即可． 【详解】解：对应的字母是H， 对应的字母是E， 对应的字母是L， 对应的字母是L， 对应的字母是O， 故答案为：HELLO． 16. 如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且．则的度数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义、角的和差关系的运用，依据垂线以及邻补角，即可得到的度数，再根据角平分线即可得的度数，进而得出的度数． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵平分， ∴． ∴， 故答案为：． 17. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，二次根式的性质．解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．根据数轴上得到的a，b的大小去绝对值，然后合并同类项即可． 【详解】解：由图可知，， 则，， ． 18. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________． 【答案】(51，50) 【解析】 【详解】观察题图可得A1(－1，1)，A2(2，1)，A3(－2，2)，A4(3，2)，A5(－3，3)，A6(4，3)． 可知同一条平行于x轴的线段上的两个点中，左边的点在第二象限，横纵坐标的绝对值相等；右边的点，横坐标比纵坐标大1，且这两个点纵坐标相同．若右边的点为第n(n为大于1的整数)个点(An)，则左边的点的坐标为(，)，右边的点的坐标为(，)， ∴A100的坐标为(51，50)． 故答案为：（51，50） 三、解答题： （本题共包含8个小题，计96分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根，立方根，进行化简，即可求解； （2）根据有理数的立方，化简绝对值，求一个数的立方根，进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根，立方根的定义是解题的关键． 20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为，B的坐标为，C的坐标为． （1）在平面直角坐标系内找到A、B、C三点，并画出三角形． （2）若把三角形向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形，写出、、三点的坐标： （___，____）；（___， ___）；（____ ， ）． （3）求三角形的面积． 【答案】（1）见解析 （2）；；1；；0；1 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质． （1）描点、连线即可； （2）分别作出三个顶点平移后的对应点，再首尾顺次连接，再由图写出坐标即可； （3）根据三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，三角形即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，三角形即为所求， 由图可得，，，， 故答案为：；；1；；0；1； 【小问3详解】 解：． 21. 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求证∠DGA＋∠BAC＝180°．请将下列证明过程填写完整． 证明：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝ （ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ ）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（ ）． 【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【解析】 【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可． 【详解】解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单．准确识图是解题的关键． 22. 如图（1）所示，有2个边长为1的正方形，现画出分割线如图（2），把分割后的四部分在正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中拼接成一个新的正方形，如图（3）． （1）图（3）中正方形的边长为 ． （2）现有5个边长为1的正方形如图（4）所示，请在图（4）中画出适合的分割线，使之按分割线分割后能拼成一个新正方形，并把拼接图画在图（5）的正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中（直接画出图形，不要求写分析过程）；则图（5）中所拼成的新正方形边长为 ． 【答案】（1） （2）见解析， 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用． （1）先求出正方形的面积，再根据算术平方根计算即可； （2）根据面积不变进而得到新正方形的边长，再结合图④进而设计即可． 【小问1详解】 解：图③中正方形的面积为2，则边长． 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图④和图⑤： 新正方形的面积为5，则边长为． 故答案为：． 23. 如图，已知直线，直线和直线交于点和点，为直线上的一点，A、B分别是直线，上的定点． （1）若点在线段（C、D两点除外）上运动时，问、、之间的关系是什么？请说明理由； （2）若在线段之外时，、、的关系又怎样？画图说出结论． 【答案】（1），理由见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． （1）过点P作，根据可知，故可得出，，再由即可得出结论； （2）由于点P的位置不确定，故应分当点P在线段的延长线上与点P在线段的延长线上两种情况进行讨论． 【小问1详解】 解：，理由如下： 如图1，过点P作， ∵， ∴， ∴，， 又∵， ∴； 【小问2详解】 解：分以下两种情况： ①如图2所示，当点P在线段的延长线上时，，理由如下： 过点P作，， ∵， ∴， ∴， ∴； ②如图3所示，当点P在线段的延长线上时，，理由如下： 理由：过点P作，， ∵， ∴， ∴， ∴． 24. （1） 填表： 0.000001 0.001 1 1000 1000000 （2） 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律． （3） 根据你发现的规律填空： 已知，，则_______，_______，________，_________． 【答案】 （1） 填表如下： 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 （2）被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小千倍，它的立方根就扩大或缩小十倍； （3）14.42，0.03107，31.07，0.1442 【解析】 【分析】本题考查立方根定义和性质，掌握其性质是解题的关键． （1）根据立方根的定义进行计算即可求解； （2）由于被开方数的小数点每移动三位，相应的立方根的小数点移动一位，由此即可解决问题； （3）被开方数的小数点每移动3位，立方根的小数点就按同方向移动1位．利用此规律即可求解． 【详解】解：（1）略 （2） 由上可以发现：被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小千倍，它的立方根就扩大或缩小十倍． （3） 根据你发现的规律填空： 已知，， 则， ， ， ， 故答案为：14.42，0.03107，31.07，0.1442． 25. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿若的路线移动． （1）点B的坐标为________； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 【答案】（1） （2）点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度， （3）当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． （1）根据，可以求得、的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标； （2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标； （3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可． 【小问1详解】 解：、满足， ，， 解得，， 点的坐标是， 故答案是：； 【小问2详解】 解：点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动， ， ，， 当点移动4秒时，在线段上，离点的距离是：， 即当点移动4秒时，此时点在线段上，离点的距离是2个单位长度，点的坐标是； 【小问3详解】 解：由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点在上时， 点移动的时间是：秒， 第二种情况，当点在上时． 点移动的时间是：秒， 故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是2.5秒或5.5秒． 26. 已知：如图，，，试回答下列问题： （1）如图①所示，求证：． （2）如图②，若点E，F在上，且满足，并且平分． （i）求的度数； （ii）求的值； （iii）如图③，若．则等于_______________． 【答案】（1）见解析 （2）（i）；（ii）；（iii）60° 【解析】 【分析】（1）由同旁内角互补，两直线平行即可证明． （2）（ⅰ）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出结果． （ⅱ）先得出∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，即可得到∠OCB：∠OFB=1：2． （ⅲ）设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，依据∠OEB=∠OCA，即可得到α=β，根据∠AOB=80°，可得α=β=20°，进而得出∠OCA=2α+β=40°+20°=60°． 【小问1详解】 解：∵， ∴，（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴，（等量代换） ∴．（同旁内角互补，两直线平行） 【小问2详解】 （ⅰ）∵，由（1）得； ∵，并且平分， ∴，， ∴． （ⅱ）∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴． （ⅲ）∵， ∴， 设，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案是：60°． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质的有关知识．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由线的平行关系来寻找角的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $