24.1.1圆课后培优提升训练 2025—2026学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆课后培优提升训练人教版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．下列哪句话是错误的（    ）

A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧

C．圆上各点到圆心的距离相等 D．长度相等的两段弧是等弧

2．如图，在中,，以点A为圆心,长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接，则的度数为(    )

A． B． C． D．

3．如图，为的直径，P为延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结交于点C，且．设，，下列说法正确的是（　　）

A．  B． C． D．

4．小圆的直径是，大圆的半径是，小圆周长是大圆周长的（     ）

A． B． C． D．

5．如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿（   ）

A．甲需要的材料多 B．乙需要的材料多

C．甲、乙需要的材料一样多 D．不确定

 

 

 

 

 

 

6．在中，是直径，于，若，，则的值是（   ）

A． B． C．2 D．4

7．如图，的直径，若点，在半圆上运动，且保持弦，延长相交于点．则的大小（   ）

A． B． C． D．随、位置的变化而变化

8．在中，，，，是以点为圆心，2为半径的圆上一点，连接，为的中点，则线段长度的最大值为（   ）

A．5 B．3.5 C．4.5 D．4

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题

9．如图，与的边相切，切点为B．将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C．若，则       度．

10．如图，扇形的圆心角，半径为，正方形内接于该扇形，则正方形的边长为          ．

11．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形为等边三角形，若圆的半径为，组合烟花的高为，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）         ．（取3）

 

 

 

 

 

 

 

12．在中直径，，点D是弦上动点，连接，则最小值    ．

 

 

 

 

三、解答题

13．如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的排水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆形水井后剩下的部分，这两块试验田的玉米都收了．

(1)这两块试验田平均每平方米的产量分别是多少？

(2)A试验田平均每平方米的产量是B试验田平均每平方米产量的多少倍？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，是弦的中点，A是上一点，与交于点E，已知，．

(1)求线段的长．

(2)当时，求，的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，已知是的直径，点在上，．

(1)求证：；

(2)求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，四边形是平行四边形，以为直径的圆交于点．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，某小区修缮了一个圆环的花坛，其内圆半径为，外圆面积为．

(1)求该圆环花坛的宽度；

(2)求该圆环花坛的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，点、和点、分别在以为圆心的两个同心圆上，且．

(1)与相等吗？为什么？

(2)若、、三点在同一直线上，，，求的度数．