湖南省永州市道县敦颐高级中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题

2025年下期道县敦颐高级中学高三开学考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数，则复数（其中表示的共轭复数）表示的点在（    ）上

A. x轴 B. y轴 C.  D.

2，函数f(x)=的定义域为 (　　)

A.(-∞,0]　　　　B.(-∞,1)

C.[0,1)　　　　D.[0,+∞)

　

3．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

4．可化为（    ）

A． B． C． D．

5.在等差数列{an}中,S3=3,S6=10,则S9= (　　)

A.13　　　　B.17　　　　

C.21　　　　D.23

6，的展开式中的常数项是 (　　)

A.第673项　　　　B.第674项

C.第675项　　　　D.第676项

7，已知函数f(x)=在R上单调递增,则a的取值范围是 (　　)

A.[1,3)　　　　B.(1,3]　　　　

C.[1,3]　　　　D.(1,3)

8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（    ）

A. 2 B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．定义在R上的函数满足，当时，，则满足（    ）

A． B．是偶函数

C．在上有最大值 D．的解集为

10．函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（    ）

A．函数s=f（t）的定义城为[-3，+∞）

B．函数s=f（t）的值域为（0，5]

C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应

D．当时，

11．已知函数，则下列说法不正确的是（    ）

A．是非奇非偶函数 B．是增函数

C．是周期函数 D．的值域是

 

三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为__________.

13.如图，在等腰梯形中，，，，，点是线段上一点，且满足，动点在以为圆心半径为的圆上运动，则的最大值为__________.

14.已知双曲线，设是的左焦点，，连接交双曲线于.若，则的离心率的值为______．

四，解答题：本题共5个小题，共77分。

15，如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.

（1）求B；