4.5牛顿运动定律的应用（课时2 两类动力学问题） 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿运动定律的应用 （课时2两类动力学问题） 两类动力学问题 一、从受力情况确定运动情况 1．基本思路 首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解． 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 已知物体的受力情况求得a，求得s、v0、v、t. 二、从运动情况确定受力情况 1．基本思路 首先从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加速度a，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力． 2．解题步骤 (1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图； (2)选取合适的运动学公式，求得加速度a； (3)根据牛顿第二定律列方程，求得合力； (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力 已知物体运动情况a物体受力情况． 三、解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图： 题型二 已知受力情况求物体的运动情况 【例1】地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜下方推木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 变式1-1、如下图所示，质量m=1kg的小物块M放在倾角为 的斜面上，物块跟斜面间的动摩擦因数。现用大小为F=20N的水平推力作用于物块，则其上滑加速度为多大？（g=10m/s2 , ） F 【例2】电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动(如图1所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2 C．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2 题型三 已知运动情况求物体的受力情况 【例3】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。 【例4】如图所示，质量m＝1 kg的小球穿在长L＝1.6 m的斜杆上，斜杆与水平方向成α＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75。小球受水平向左的拉力F＝1 N，从斜杆的顶端由静止开始下滑(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)试求： (1)小球运动的加速度大小； (2)小球运动到斜杆底端时的速度大小。 【例5】如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站．机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力． 题型四 综合应用 1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程． 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等． 2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度． 【例6】如图所示为上、下两端相距L＝5 m，倾角α＝30°，始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)传送带与物体间的动摩擦因数； (2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。 【例7】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,cos θ=1,sin θ=0.1,g取10 m/s2。求: (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向; (2)制动坡床的长度。 参考答案： 例1.a=0.52m/s2 变式1-1. 6m/s2 例2.B 例3. 例4.（1）1.25 m/s2（2）2m/s 例5．1.4×105 N 解析　设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2 则：v2＝2a1s1， v2＝2a2s2， 解得a1＝0.5 m/s2， a2＝0.9 m/s2， 由牛顿第二定律得 F－f＝ma1， f＝ma2， 解得：F＝1.4×105 N. 例6.（1）（2）m/s 例7.(1)5 m/s2,方向沿制动坡床向下 (2)98 m 解析：(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数为μ=0.4,受摩擦力大小为Ff,加速度大小为a1,则Ff+mgsinθ=ma1 Ff=μmgcosθ 解得a1=5m/s2 a1的方向沿制动坡床向下。 (2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s,货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离为s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的0.44,货车长度为l0=12m,制动坡床的长度为l,则 Mgsinθ+F-Ff=Ma2 F=0.44(m+M)g M=4m s1=vt-a1t2 s2=vt-a2t2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 解得l=98m。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $