10.1.1有限样本空间与随机事件导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

10.1.1　有限样本空间与随机事件

【课标要求】　结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系．

【导学】

学习目标一　随机试验及有限样本空间

师问：一个盒子中有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从中任取一个小球，可能的结果有哪些？这些结果可否用一个集合来表示？

生答：

 

 

 

例1 写出下列试验的样本空间：

(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和；

(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果；

(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

写出样本空间的方法

跟踪训练1　袋中装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d 4个球．

(1)求从中任取1个球的样本空间；

(2)求从中任取2个球的样本空间．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学习目标二　随机事件、必然事件、不可能事件

师问：地球每天都在自转、太阳从西边升起、明天会下雨是否发生？

生答：

 

 

 

 

例2 指出下列事件中，哪些是随机事件、必然事件或不可能事件：

(1)从1个三角形的3个顶点处各任画1条射线，这3条射线交于一点；

(2)把9写成两个实数的和，其中一定有1个数小于5；

(3)实数a，b不都为0，但a2＋b2＝0；

(4)汽车排放尾气会污染环境；

(5)明天早晨有雾；

(6)某地明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总结：判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．

跟踪训练2　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：

(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；

(2)三角形的两边之和大于第三边；

(3)没有空气和水，人类可以生存下去；

(4)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签．