单元学习成果验收(八) (验收范围：第八单元 数学广角——数与形)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

3.4 3.15 6 五、1.850+1030=1880(t) (1880-1600)÷1600=0.175=17.5% 2.(160-6+40)÷(160+40)=0.97=97% 3.示例：选①D2。 问题：果园里有多少棵梨树？ 600×(1-20%)=480(棵) 4.240×(1-20%)×(1-10%)=172.8(元) 5.20×15%+1=4(kg) 4÷(20+1)≈0.190=19.0% 6.56÷(45%-38%)=800(元) 【解析】根据“六(1)班捐款数占捐款总数的 38%,六(2)班捐款数占捐款总数的45%”可 知六(2)班比六(1)班多捐了捐款总数的 45%-38%=7%,已知六(2)班比六(1)班多 捐56元，用多捐的钱除以对应的百分率即可 解答。 B卷 (1)(200+100)×8%-200×5%=14(g) 14÷100=0.14=14% (2)(200×5%+500×10%)÷(200+500)≈8.6% 【解析】(1)由题意可知，混合后A瓶中的消毒液有 (200+100)×8%=24(g),原来A瓶中的消毒液有 200×5%=10(g),所以100gB瓶中消毒液的质量是 24-10=14(g）,浓度是14÷100=0.14=14%；(2)根 据A、B两瓶中消毒液的浓度和消毒水的质量，分别求 出A、B两瓶中消毒液的质量，合起来，再除以混合后 消毒水的总质量，即可求出混合后的浓度。 月度综合能力评估（二】 一、1.65%百分之六十五2.3318.8428.26 7 3.200.35357204.96.75.54.8 6.168200.96.7.10.286.28 8.37.68【解析】由于长方形的面积与圆的面积相 等，所以涂色部分的面积=圆的面积×子。 9.20【解析】由甲、乙任务量的比是5：4可以 得出，甲的任务量是乙任务量的子，将乙的任 务量看作单位1，则乙比甲少（子-）÷子 20% 10.220016.25 二、1.A2.B3.A4.C5.D 6.D【解析】把原来的边长看作单位“1”，则增 加后的边长为1+10%=110%。根据正方形 的面积公式，增加后的面积为110%×110%= 121%=1.21,面积增加了(1.21-1)÷1= 0.21=21%。 7.B【解析】这台机器原来的工作效率是了，改 进后是子，比原来提高了(4-)：了 25%。 8.A 巨山，68%1.1300400.1424887% 2.1403 23.x=7.3x=6x=120 0. 四、1.4dm12.56dm12.56dm21dm2dm 3.14dm24cm25.12cm50.24cm2 2.(1)2×3.14×3=18.84(cm) (2)2×3.14×5×4+5×2=17.85(dm) 3.(1)3.14×(12÷2)2÷2-12×(12÷2)÷2= 20.52(cm) 培优名 (2)3.14×(1÷2)2÷2+3.14×12÷2= 6.10199 1.9625(cm2) 7.13+23+33+43+53=152【解析】根据已知 五、1.(1)(1200-300)÷300=300% 算式的特点可得出规律：几个连续自然数的立 (2)(2500-2000)÷2500=20% 方的和等于这几个连续自然数的和的平方。 2.3.14×60×100×12=226080(cm)≈2261(m) 二、1.B 3.300×(1+60%)=480(次) 2.C【解析】根据题意可知，规律是正中间的数 4.3.14×[22-(2÷2)2]÷2=4.71(dm2) 是几，结果就是几个1组成的多位数的平方， 【解析】由图可知长方形的宽是2dm,大半圆 据此即可解答。 的半径是2dm。由“扇面的环宽是纸张宽度 3.A 的一半”可知，小半圆的半径为2÷2=1 4.C.【解析】本题可以利用逆推法解答，根据 (dm)。求扇面的面积即是求圆环面积的一 “每天长大一倍”，第20天就可以长满整个河 半，用“（大圆面积-小圆面积）÷2”即可解 面，那么它的前一天就可以长到河面的一半， 台0 据此即可解答。 5.(15+3)÷(1-40%-40%)=90(kg) 5.B 【解析】第二次比第一次多取3kg,即第二次 三、1.(1)25(2)100 取出了全部的40%多3kg,此时还剩下15kg, 2.(1)13(2)28【解析】观察各个图形的排列 所以(15+3)kg占全部的(1-40%-40%)， 规律可知，后一个图形比前一个图形多3个圆 由此即可求出原来有多少千克。 圈，得出结论为：第n个图形有(n-1)×3+1 单元学习成果验收（七） =3n-2(个)圆圈，据此即可解答。 A卷 3.17 一、1.扇形条形折线2.条形折线扇形 五、1.(1)12时30千米(2)10：3030分钟 3.全月总支出2 (3)示例：11：00~12：00他骑了多少千米？ 4.(1)全班人数(2)乒乓球30 15千米 (3)18151296 2.(1)6+2=8(人)6+2×2=10（人） 5.(1)2000(2)苹果600300 6+2×(n-1)=2n+4 二、1.B (2)112(3)100 2.D【解析】由扇形统计图可知，得优的占总人 【解析】由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6 数的30%，得优的人数有12人，根据“总人数 =2×1+4:2张桌子拼在一起可坐8人，8=2 =对应量÷对应百分率”即可解答。 ×2+4;3张桌子拼在一起可坐10人，10=2× 3.D【解析】把太阳看成单位“1”，其中氢占 3+4…以此类推，每多一张桌子可多坐2 75%= 人，所以，n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人， 4,氦占25%=4，即氢占整圆的子， 据此即可解答。 3.(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 氢占整圆的上，据此得出扇形统计图。 (支)或(1+10)×10÷2=55（支） 4.B5.C6.B7.C (1+10)×10=110(支) 8.D【解析】不确定两个班各自的总人数分别 图1有55支铅笔，图2有110支铅笔。想 是多少，也就是不清楚单位“1”的量，因此无 起了梯形、平行四边形的面积公式。 法确定各个班女生人数的多少的情况。 (2)(1+100)×100÷2=5050(支) B卷 三、1.扇形条形折线 2.(2)三 (3)10 1.连线略。小华下了2盘，分别是和甲、乙下的。 四、1.（1)1-12%-20%-35%-10%-15%=8% 【解析】用五个点分别表示参加比赛的五个人，如 (2)270÷15%=1800(元) 果某两人已经下过，就用线段把这两个人的点连 (3)1800×(20%+35%)=990(元) 起来，然后根据图即可解答。 2.桃：45公顷杏：25公顷苹果：115公顷 2.大正方形分成四部分，则有： 梨：65公项图略 b2+(a-b)·b+b·(a-b)+(a-b)2=a2, 【解析】先根据“对应量=总量×对应百分率” 化简得b2+ab-b2+ab-b2+(a-b)2=a2, 分别求出各部分量，再绘成条形统计图即可。 移项得(a-b)2=a2-2ab+b2。 B卷 专项能力评估（一） (1)篮球、排球和足球和个数比是2：1：3。 A卷 120×2+1+3=40(个) -、1.148 2 3 2+1+3=20(个) 1 120× 3.1228.754.锐角5.1：5 5 3 6.27.< 120×2+i+3=60(个） 8.379.97.9%10.604011.55 (2)40÷120≈33.3%20÷120≈16.7% 12.3:2【解析】由题意可知“甲数的)等于乙 60÷120=50%图略 单元学习成果验收（八） A卷 数的兮”，假设甲数×)=乙数×分=1，侧甲 -、1.(1)○(2)5(3)C2.1536 数=2，乙数=3，即可求出乙数和甲数的比 二、1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.C 3.9【解析】根据图中的规律可知：顶角的数加上 左底角数的和再除以右底角的数即是结果。 8.D【解析】假设一杯纯果汁的量为1，喝去4后 4.4080 5.(1)3440(2)81121(3)1334 剩下的果汁量为14=4：加满水摇匀再喝去 【解析】(1)中规律是每相邻的两数相差6； (2)中规律是每一项都是奇数的平方；(3)中 11 规律是前两个数的和等于后一个数。 号，则喝去的果汁为子×号=子：再加满水摇匀 培优名 后，果计量为1-4-}号那么水有1，分 2 =2,此时杯中果汁与水的比为3：方 1:1。 三1最6号9号容号号 2.94号5：6吾52多4：3号 3.247 99817 38 4.x=50x=14x=13 四、1.(350+300)÷40%=1625(kg) 2.28000×(1+7)=32000(元) 2 3.330÷5÷5=495(个) 4.300÷(75分）-90(m) 5.3:2=6:4苹果：梨：橘子=5：6：4 5 450×5+6+4=150(kg) 5+6+4=180(kg) 450× 6 4 450×5+6+4=120(kg) 【解析】根据题中苹果与梨的质量比是5：6， 梨与橘子的质量比是3：2，求出苹果、梨、橘 子三者之间的比；再用除法求出每份的具体 数量，然后乘它们各自的份数，即可求解。 B卷 8 2 1.(1-25%)×7+8=5 90÷(号二25%)=600(kg) 91 1 2015×6)÷2=40 2. 10=40(天) 【解析】由题意可如，甲，乙的工作效率之和是56 天完成的工作总量是5×6=子，所以乙的工作效率 是（号-子）20再用单位1除以乙的工作效 率，即可求出乙单独加工这批零件需要多少天。 专项能力评估（二） A卷 一、1.(1)正北300(2)西北250(3)东 北100(4)东南300 2.18.8428.263.74.西偏北5.628 6.1031.47.28.1:24 9.15.7,【解析】根据“S环=π×(R2-r2)”即可 求出该圆环的面积。 10.113.04【解析】改围前后铁丝的总长度没 有发生变化，即三角形的周长=圆的周长， 然后根据圆的周长公式、面积公式即可解 二、1.B2.D3.C 4.D【解析】假设圆环的内圆半径是「，那么外 圆半径就是2r,圆环的面积=π×[(2r)2 2]=3π2，内圆的面积=T×r2=2,所以圆 环和内圆的面积比就是3πr2:πr2=3:1。 5. 卷 106培扰名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣站回 单元学习成果验收（八） (验收范围：第八单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 一、知识联网，仔细填空。(34分】 1.©)⊙©⑨⊙©… (1)按此规律画出的第10个图案是 (2)在前16个图案中有 个⊙； (3)第2014个图案是 2.如右图，1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+ 蜜 2+3+4,…,那么照这样排下去，第5个图有 O 品 (1) 2 (3) (4) ( )个圆，第8个图有( )个圆。 3.若 6 =1, =2 44 =3,则10 /82 )o 4.如右图，图(1)中外圈有32-12=8（个）圆，图 (2)中外圈有52-32=16（个）圆，图(3)中最外 ò○● 圈有72-52=24（个）圆，照这样画下去，第5 摇 个图形最外圈有( )个圆，第10个图形 ○○○○0 (1) (2) (3) 最外圈有( )个圆。 5.按规律填数。 (1)4,10,16,22,28,( ),( ),46。 (2)1,9,25,49,( ),( ),169。 (3)1,1,2,3,5,8,( ),21,( ),55。 6.现在△和△共200个，按照一定规律排列如下：△△△△△△△△△△△△…，△有 ( )个，△有( )个。 专 雪 7.已知下列等式：13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=10，由此规律可知 翠 第5个等式是( )。 壁 H 二、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1357 ▣斟 1.想一想：24石8…这一列数有什么规律，第10个数应该是( 006 思製佛图 A.9 17 10 B.9 ·20 0.8 培优名卷 2.已知121=112,12321=1112,1234321=11112，…，那么12345678987654321等于()。 A.111111111 B.111111112 C.1111111112 D.11111111112 3日+好+日+6+克+点的得数 2 )。 A等于船 B.等于1 C等于4 D.大于1 4.一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用 ()。 A.10天 B.5天 C.19天 D.15天 5.观察图形的排列规律，口O△口口O△口O△☐口O△…，第2016个图形是()。 A.□ B.△ C.O D.无法确定 三、看图并填空。(10分) 1.填一填。 0O o00 oo ○○○ o00o OO ○O○ o000 OO0○ ① ② ③ ④ ⑤ (1)方框里应该有( )个圆圈。 (2)推测第10个图形中应该有( )个圆圈。 2.观察下面由圆圈组成的图形并填空。 0 O O O 0 0 O O O○ ○○ O O ① ② ③ ④ ⑤ (1)方框里应该有( )个圆圈。 (2)推测第10个图形中应该有( )个圆圈。 3.根据前四个数的规律，猜想第五个数应该是( 13 培优名卷 78 四、找规律，接着画。(12分)】 1. 2 日 3. oO OO 88 oO 00 o OO OO o°0 五、学以致用，解决问题。(34分) 1.如图，这是一位骑自行车者离家的距离与时间的关系图，骑车者上午9时离开家，请你根 据右图回答下列问题。（10分) ↑离家距离/千米 30 (1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多 25 20 远？(3分) 15 10 5 9101112131415离家时间/时 (2)何时开始第一次休息？休息多长时间？ (3分) (3)请你再提出一个数学问题并解答。(4分) 2.1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。(11分) ○ OO O O OO OOO (1)2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？(5分) 培优名卷 79 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张 桌子可拼成8张大桌子，共可坐( )人。(3分) (3)在(2)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐( )人。(3分) 3.如图1：一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多 放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起如图2。 (13分)器 (1)求图1与图2中分别有多少支铅笔，你想起了学过的 哪些知识？(8分) 图1 图2 (2)如果V形架中最上层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？(5分) 开拓思维B卷能力提升 牛 1.五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，是一种两人对弈的纯策略性棋类游戏。甲、乙、丙、 丁和小华5人进行五子棋比赛。每2个人之间都要下一盘，甲已经下了4盘，乙已经下了3 盘，丙下了2盘，丁下了1盘。请问小华下了几盘？分别是和谁下的？（用连线的方法试试） (10分) 2.你能利用下面的图发现(a-b)2=a2-2ab+b2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知 识，尝试探索一下，并写出来。（10分) 培优名卷 80