第七周自我诊断练习 (诊断范围：圆的面积 扇形 整理和复习 确定起跑线)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第七周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：圆的面积扇形 整理和复习 确定起跑线) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 一、下面图形中哪些角是圆心角？在下面的( )里画“V/"。(4分】 B 二、知识联网，仔细填空。(22分】 蜜 1.一个圆的半径是2cm,直径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2. 2.如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作( ),读作( )。一条 B 弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作( 半径 年径 3.当圆规两脚间的距离为4cm时，画出的圆的面积是( )cm2。 4.将圆沿半径剪开，形成一个近似的三角形，这个三角形的底是圆的( 高是圆的( ),因为三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积=( )c 5.在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( ),面 积是( ),周长是( )。 6.光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4cm,环宽是4cm,银色部分的面积是 ( ) 7.如果两个圆的半径之比是5：6，那么它们直径之比是( ),周长之比是( 安 竹 p 面积之比是( ) 剑 8.把一个圆形卡纸剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12cm,这个圆形卡纸的面积是 蓝时 ▣ ( )cm2。 008 思製佛图 9.在一个直径为8dm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )dm2;如 果在这个圆外画一个最小的正方形，这个正方形的面积是( )dm2。 培优名卷 49 10.把一个圆对折、对折、再对折，形成一个扇形，扇形的圆心角是( )°，这个圆的半 径是6cm,形成的扇形的面积是( )cm2。 三、众说纷纭，慎重选择。(16分】 1.扇形是轴对称图形，对称轴有( A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 2.一个圆的周长是31.4dm,这个圆的面积是()dm2。 A.31.4 B.78.5 C.188.4 D.314 3.把一个圆沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长会( ）。 A.面积增加，周长不变 B.面积不变，周长增加 C.面积和周长都不变 D.无法确定 4.周长相等的正方形、长方形和圆，( )的面积最大。 A.正方形 B.长方形 C.圆 D.无法确定 5.一个圆形花坛的半径是8m,在花坛的周围每隔1.57m装一盏地灯，一共可以装() 盏地灯。 A.128 B.64 C.32 D.16 6.如果大圆周长是小圆周长的3倍，那么小圆面积是大圆面积的( )。 A.6倍 B C.9倍 1 D 7.下面两个正方形大小相等，两个正方形内涂色部分的( A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长和面积都不相等 8.下面说法错误的有( )个。 ①半径是2cm的圆的周长和面积相等 ②一个圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。 ③面积不相等的两个圆，直径有可能相等。 ④半圆的面积等于该圆的面积的) ⑤轴对称图形的对称轴两侧图形的面积相同，形状可能不一样。 A.1 B.2 C.3 D.4 四、填一填。(9分】 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 1.5cm 8dm 78.5m2 培优名卷 50 五、按要求计算。(18分】 1.求下面各图的面积。(8分) (1) r=3 cm (2) d=7 dm 2.求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm)(10分) (1 (2) 六、学以致用，解决问题。(31分) 1.如右图，钟表分针的长度是6cm,这根分针1时内扫过的面积是多少 2.一个花坛的形状是如图所示的涂色部分，它的周长和面积各是多少？ 培优名卷 51 3.给缸口直径是0.75m的圆形水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径长5cm。木盖的 面积是多少平方米？(6分) 器 4.实验小学新建了一个400m的塑胶跑道，直跑道长85.96m,第一条弯道的直径长72.6m。 每条跑道宽约1.2m,如果进行400m赛跑，第三条跑道应该比第一条提前多少米？(7分) 5.旱冰运动，又称轮滑或溜冰运动，起源于上古时代的北欧游牧民族，大约于13世纪在英 国盛行，19世纪末传入中国。一个圆形旱冰场的直径是30m,扩建后半径增加了5m。 扩建的面积是多少平方米？(7分) 牛 平方厘米？(5分) 开拓思维B卷 能力提升 "7 小培和小优最近学习了“圆的面积”这一部分知识，对于如何求圆的面积进行了更深一步 的探索。（20分) (1)如下图，一个正方形的面积是5cm,若以正方形的一个顶点为圆心，正方形的边长为半径 画圆，那么圆的面积是多少平方厘米？ (6分) 1-10m→ (2)下图中涂色部分的面积是30cm,圆环的面积是多少平方厘米？ 培优名卷(2)3.14×6=18.84(dm) 2.(1)3.14×10+20×2=71.4(cm) (2)(10+4)×3.14×。+10+4=35.98(cm) 六、1.3.14×4=12.56(cm) 2.7.8÷3.14≈2.5(m) 3.3.14×4÷3.14÷2=2(cm) 4.(1)70×3.14×40=8792(cm)≈88(m) (2)(218.3+1.7)÷88=2.5(分) 【解析】注意通过大桥时，自行车共要行驶 218.1+1.7=219.8(m),根据“时间=路 程÷速度”即可解答。 B卷 1.第②只仓鼠。 【解析】①跑的路程为d=6m的圆的周长，加上边 长为6m的正方形的周长，即(6π+24)m:②跑的 路程为4个d=3m的圆的周长，加上边长为6m 的正方形的周长，即4×3π+24=(12π+24)m: ③跑的路程为d=6m的圆的周长，加上边长为6 m的正方形的周长，即(6π+24)m。比较可得第 ②只仓鼠跑的路程最长。 2.3.14×150=471(m) 471÷(90+67)=3(分) 3×2×90-471=69(m) 第七周自我诊断练习 A卷 三4}2名6就蒸B扇形 3.50.244.周长半径周长×半径÷2 5.8cm50.24cm225.12cm6.100.48cm2 7.5:65:625:368.28.269.3264 10.4514.13【解析】360°÷2÷2÷2=45°，3. 14×62×450 360°=14.13(cm2)。 三、1.A2.B3.B4.C 5.C【解析】先求出圆形花坛的周长，然后根据 “间隔数=总长度÷间距”，即可得出地灯盏 数。 6.D7.C8.D 四、3cm9.42cm7.065cm24dm 25.12dm50.24dm25m10m31.4m 五、1.(1)3.14×32=28.26(cm2) (2)3.14×(子2=38.465(dm2) 2.(1)10×(10÷2)-7×3.14×(9)2=10.75 (cm2) (2)4×(52-2)×3.14=16.485(cm) 六、1.3.14×62=113.04(cm2) 2.周长：10+10+3.14×6=38.84(m) 面积：10×6=60(m) 3.5cm=0.05m 3.14×[(0.75+0.05)÷2]2=0.5024(m2) 4.72.6+1.2×2=75(m) 3.14×75-3.14×72.6=7.536(m) 53.14×[(9+5)2-(9)]=549.5(m) 【解析】由题意可知，求扩建的面积就是求圆环 的面积，根据“S环=π(R-2)”即可解答。 B卷 (1)3.14×5=15.7(cm2) 【解析】正方形的边长等于圆的半径，正方形的 面积=边长×边长=半径=5cm2,所以圆的面 积=π×半径2=3.14×5=15.7(cm2)。 (2)3.14×30=94.2(cm2) 【解析】由图可知，大、小正方形的边长正好是 培优名 大、小圆的半径，且涂色部分面积=大正方形的 甲数是3，乙数是5，则甲、乙两数之和是3+5 面积-小正方形的面积。设大圆半径为R,小圆 半径为r,则R-r2=30cm2。然后根据“S环=T =8,则甲数是甲、乙两数之和的令，化成百分 (R-r)”即可解答 数是37.5%。 单元学习成果验收（五） 二、1.A2.C3.B A卷 4.C【解析】求这批树苗的成活率，根据“成活率 -、1.1.522.90120 3.50.244.450.245.864 二成活的棵数×100%”即可解答。 总棵数 525 5.D6.D 6.31.478.57.25.739.258.84.78 三、1.百分之八十九百分之十点五 93.44m210.8 百分之零点零三五百分之三百一十五 2.100%70%0.82%400.5% -、1.BB2.D3.C4.C5.B6.C 四、26%0.26号50%0.57 37.5% 7.C【解析】由题意可得圆的面积为π×10= 100π(cm),将圆内正方形看作两个底为 3 0.375 20cm,高为10cm的三角形，可求得正方形面 8 63%0.6363 100 积为2×7×10×20=200(cm2),因此正方形 五、1.<> > 2.610064%25.7560%7%10%1. 面积与圆的面积比为200：100m,即2 5 3.483.20.14 四、1.(1)3.14×10+20×2=71.4(m) 六、55.2%66.7%.60.0%35.5% (2)3.14×4x2×+4×2=26.84(0m）】 1.轩轩，因为他命中率最高。 2.(16+16+18+11)÷(29+24+30+31)≈ 0.535=53.5% 2.(1)2×(2+4)×2-4x3.14x22= 七、1.40%=2 ,一样多。 2.86(cm2) 2.38÷(38+4)≈0.905=90.5% (2)32-3.14x(3)》2=1.985(cm) 【解析】由题意可知，小红一共做了38+4=42 (题)，要求小红做题的正确率，根据“正确率= 五、1.82×3.14=200.96(m2) 2.3.14×2.5×12=94.2(m) 做对题数×100%”即可解答。 做题总数 3.(1)3.14×16÷2=25.12(m) 3.蛋白质：300×40%=120(g) (2)16÷2+1=9(m) 脂肪：300×25%=75(g) 3.14×[92-(岁)2]÷2=26.69(m) 4.女生：200×26%=52（人） 男生：200-52=148（人） 4.3.14x(20)2=314(m2) B卷 1.无法确定，因为不确定新锐小学和培优小学的总 314×0.5=157(元) 学生人数分别是多少。 5.3.14×(02÷10=7.85(cm) 【解析】比较两个量的多少时，若这两个量对应的 21 百分比所指的单位“1”不同，则不能通过百分比的 63.14x(3)2-0.6x0.6=6.705(cm) 大小来比较。 2.69.3÷(100-1)=0.7=70% B卷 【解析】一个百分数去掉百分号后，相当于扩大到原数 的100倍，这时比原数大69.3，即原数的(100-1)倍 13.14×10×+3.14×52×7=274.75(m2) 是69.3，由此可以求出原数是多少。 第九周自我诊断练习 【解析】牛能吃到草的最大面积可看为子个半径 A卷 为10m的圆的面积与)个半径为5m的圆的面积 -、1.202.1403.96 4.(1)80(2)125(3)20(4)25 的和，据此列式解答即可。 5.60506.257.6037.5 2.[3.14×()2÷2-1.12]×2÷8=6(m) 8.449.下降.1 10.20【解析】长方形绿地原来的长为20m,宽 第八周自我诊断练习 为16m,则面积为20×16=320(m2);如果长 A卷 方形绿地的宽增加25%，即后来的宽是原来 -、1.百分之三十030 宽的(1+25%)=125%，则后来的宽是16× 125%=20(m);然后根据面积不变，用“面积 2.76.59% :后来的宽”求出后来的长；再把原来的长看 3.(1)面粉小麦(2)优秀全班总人数 作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位‘1 4.1624255.号40 3 -150 的量”进行解答即可。 二、1.C 6.357 2.D【解析】因为不知道两根绳子的总长度是 7.31.4%<3.14<3.i4<m<号 多少，不能判断哪根用去的多。 3.C4.B5.C6.B7.C8.A 8.6037.5【解析】甲数与乙数的比是3：5， 9.D【解析】把进价看作单位“1”，单位“1”未知， 用除法计算。先根据“若卖120元，可赚进价的 则甲数是乙数的号，化成百分数是60%；假设 20%”求出进价，列式为120÷(1+20%)= 100(元)；则卖150元可赚进价的(150-100)÷ 03 培优名 100=50% 三、1.210×(1-30%)=147（棵）》 2.56×(1+25%)=70(个) 3.(50-47)÷50=0.06=6% 4.330÷(1+10%)=300(只) 四、1.(1)95%27040097.5% (2)第四车间的合格率最高，第二车间的合格率 最低。 五、1.(1880-1598)÷1880=0.15=15% 2.35÷(1+75%)=20(万平方千米) 3.50×80%×(1+5%)=42(道) 4.10×(1-10%)×(1+10%)=9.9(元) 9.9<10,下跌了。 下跌了(10-9.9)÷10=0.1=1%。 5.16÷[1+15%-(1-10%)]=64(万元) 【解析】把这套房子的原价看作单位“1”，则 分期付款的价格为(1+15%) 一次性付清的 价格为(1-10%)。由分期付款比一次性付 清多付16万元可知，16万元对应的百分率为 1+15%-(1-10%)=25%,然后用多付的 钱除以对应的百分率即可解答。 B卷 1.设六年级有学生x人。 (1-98%)x=140×(1-95%)-3 x=200 200×98%=196(人) 2.(275+135)÷(20%-10%)=4100(元) 4100×(1-10%)-275=3415(元) 单元学习成果验收（六】 A卷 一、1.5.38%百分之零点五三 2.424025125 3.羊毛含量羊毛衫总成分 4.九月份开支九月份开支×(1+20%)=十 月份开支 5.4 0.40444%0.44 6.757.97.5% 8.80%【解析】假设去年旅游人数是100人，则今 年旅游人数是100×(1+25%)=125（人），求去 年是今年的百分之多少，列式为100÷125= 80% 9.140250【解析】油质量=花生质量×出油 率，花生质量=油质量÷出油率。 10.2.4,【解析】设差是x,那么减数就是80% x;根据减法算式中各部分的关系，被减数就 是(x+80%x),然后根据“被减数、减数和差 相加等于10.8”列出方程求出差，进而求出 减数。 二、1.B2.C3.D4.A 5.B【解析】把女生人数看作单位“1”，那么男 生人数就是(1+25%)，全班的人数就是(1+ 25%+1),用女生的人数“1”除以全班人数 (1+25%+1),即可解答g 6.D【解析】小黄车的投放量比小蓝车多 25%,是把小蓝车的投放量看作单位“1 25%= 4,所以把小蓝车的投放量平均分成 了4份，小黄车的投放量比它多1份，即小黄 车的投放量是5份，由此选择即可。 三、0.32 P 8:2575% 3 3:4305% 25 3.0561:2040%0.4 2-5 四、1.64%4%1522%60%2 1.8 4 2.x=20x=70x=2.1 卷 104