第六周自我诊断练习 (诊断范围：圆的认识 圆的周长)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第六周自我诊断练习 (诊断范围：圆的认识 圆的周长) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 一、知识联网，仔细填空。(28分】 1.右图中，点0是圆的( ),AB是圆的( ),用字母( )表示，0C 是圆的( ),用字母( )表示。 2.在同一个圆内，所有的半径都( ),所有的直径都( ),直径是半径 的( ),半径是直径的( ),半径与直径的比是( 3.圆心确定圆的( ),半径决定圆的( )a 蟹 cm cm 10 cm r=( )cm r=( )cm 长方形的长=( )cm d=( )cm 5.我们在计算圆的周长时，常常用到圆周率，圆周率用字母( )表示，它是圆的 ( )与( )的比值，它是一个无限( )小数 6.甲圆的半径是6cm,乙圆的直径是100cm,那么，甲、乙两圆的直径的比是( ),周 长的比是( ) 7.一个圆的半径是10cm,它的周长是( )cm;一个圆的周长是25.12dm,它的半径 是( )dm. 8.一个圆的直径扩大到原来的4倍，周长就扩大到原来的( )倍。 9.要画一个周长是18.84cm的圆，圆规的两脚在直尺上应取( )cm的距离。 10.一个传送带有大、小两个齿轮，大齿轮的直径是6dm,转动1周时，小齿轮转4周，小齿 志 轮的周长是( )dm,直径是( )dm. 型 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“V”,错的打“×”）(5分】 1.长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 ( 2.在同一圆中，直径总是半径的2倍。 ( ) ▣ 3.整圆的周长比半圆的周长长。 ( 008 思製佛图 4.已知圆的周长是Ccm,它的半径是(C÷π÷2)cm。 ( 5.一个圆的周长由31.4cm增加到62.8cm,半径增加了10cm。 ( 培优名卷 45 三、众说纷纭，慎重选择。(10分)】 1.六名同学玩套圈游戏，圆点处是这六名同学所站的位置，点P是目标的位置，()种 方式更公平。 A..P B 2.下图中从M到N,走路线①与路线②的路程相比，结果是( ① ② M2 cm 4cm --IN 6 cm A.路①远 B.路②远 C.一样远 D.无法比较 3.把一个直径是2cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是( )cm。 A.6.28 B.5.14 C.3.14 D.1.14 4.大圆的周长是小圆周长的8倍，小圆直径相当于大圆直径的( A.8倍 B.3.14倍 c号 g 5.将3根木头按下图所示的方法捆扎在一起，接头处用去的铁丝长度为25c,那么捆扎一 圈需要( )dm的铁丝。 r=3 dm A.39.34 B.36.84 C.18.84 D.18.42 四、身手不凡，动手操作。(12分】 1.画出下列图形的所有对称轴。(6分) X☒ 2.画出下面轴对称图形的另一半。(6分) 对称轴 对称轴 培优名卷 46 五、按要求计算。(18分】 1.求下列各圆的周长。(8分) (1) (2) /4 cm 6 dm 2.计算下列各图中涂色部分的周长。（单位：cm)(10分） (1)月 -20 (2) 0 10 六、学以致用，解决问题。(27分) 1.在一个边长是4cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？(5分) 4 cm 4 cm 2.陕西省黄陵轩辕庙中的“黄陵古柏”，又名“轩辕柏”，据传为轩辕黄帝亲手所植。轩辕柏 耸立在桥心脚下的轩辕庙内，侧柏属，胸围达7.8。它的直径是多少米？（得数保留一 位小数)(5分) 培优名卷 47 3.一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14c,那么圆的半径 是多少厘米？(6分) 4.一辆自行车轮子的外直径约70cm,车身长1.7m。(11分)》 (1)这辆自行车每分钟前进多少米？（结果保留整数）(5分) 平均每分钟转40周。 (2)这辆自行车通过一座长218.3m的大桥，需要多长时间？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.如下图，3只仓鼠分别沿着涂色部分的边缘跑一圈，哪只仓鼠跑的路程最长？（每个正方形 的边长都是6m)(10分) ② ③ 2.兄妹两人在一个直径是150的圆形广场外围，同时同地向相反方向行走，哥哥每分钟走 90m,妹妹每分钟走67m,两人第二次相遇时离出发点多少米？(10分) 培优名卷 82[1-(6)x4÷石号（时） 【解析前4个小时中，水池内的水每小时增加（合 0,所以4小时后，水池内的水占（合0）× 4,还剩下1-（合）x4]没有注满，用没有注 满的水量除以进水管的工作效率，即可求出工作 时间。 第五周自我诊断练习 A卷 一、1.前项后项44：3 21625号 3.2414.8乘4（或加上15） 5 12 7:126.2335 7.6075【解析】在减法中，被减数=减数+ 差，所以差=135÷(4+5)×4=60，减数=135 -60=75。 8.43349.375 10.80200【解析】由题意可得，求乙数可列式 2 为(400-120)×2+5=80：求丙数可列式为 5 （400-120)×2+5=200。 二、1.B 2.C【解析】根据三角形的内角和及三个内角度 数的比，求这个三角形最大的角的度数，即可 判断三角形的形状。 3.C 4.D【解析】由图可知，空白部分与涂色部分的 面积比为(1×1)：(3×3-1×1)=1：8。 5.DA6.B7.C 三、1.16：121：104：164：17：3 1:210:71:20 2号9号 四、1.32542.620 3.3:51:23:10 五、l.480×5 +7=200(m2) 7 480×5+7=280(m) 2.(1)280÷7×150=6000(g)=6(kg) (2)30kg=30000g 30000÷150×7=1400(g) 3.22x(5656)=2天) 【解析】由题可得，建成甲厂区比建成乙厂区少 用总天数的与65子6求建成甲厂区比 1 乙厂区少用多少天可列式为2×分-=2（天）。 4.小明的体重：32×子=40(kg) 小丽的体重：32×4 =24(kg) 5.120÷4=30(cm) 5 长：30×5+3+2=15(cm） 3 宽：30×5+3+2=9(cam) 2 高：30×5+3+2=6(am） 体积：15×9×6=810(cm) 培优名气 【解析】根据“长方体棱长和=（长+宽+高）× 混合苹果总价为：4.4×100=440（元） 4”,及长、宽、高之间的比分别求出长、宽、高；再 根据“长方体体积=长×宽×高”求出体积。 小苹果售价为：40÷（子×40+60）=4（元） 4=8(元) 6.4÷(5+43)×5+ 大苹果售价为：4×4=5（元） B卷 【解析】根据“大、小苹果的质量比是2：3，混合后 (1)甲理由略 的质量为100kg”,可分别求出大、小苹果的质量； 3 (2)8÷(7+1Ⅱ+93+5+4)=864（个） 再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4”，及混合 后的单价为每千克4.4元，即可求出大、小苹果原 【解析】分别计算出甲、乙、丙三人计划和实际加工 来的单价。 的零件个数占总个数的几分之几，比较可以得出甲 实际加工的零件个数比计划多。再用甲实际加工的 2号：1=8：15：20 零件个数比计划多的8个除以相应的分率，即可求 8 出这批零件一共有多少个。 甲付车费：86×8+15+20=16（元） 单元学习成果验收（四） 15 A卷 乙付车费：86 -、1.8150.752.13193.13 8+15+20=30(元) 4.2516405.120803654 20 丙付车费：86×8+15+20=40（元） 6.缩小，7.458.122：3 【解析】根据题意，先求出甲、乙、丙三人的路程比，然 9.32【解析】由图可知，大正方形的边长=长 后根据比的应用，按路程比分摊车费即可解答。 方形的宽×2+小正方形的边长，且大正方形 期中综合能力评估 和小正方形的边长比是3：1，所以长方形的 宽=小正方形的边长=48÷4÷3=4(cm),长 -1号 2 方形的长=长方形的宽+小正方形的边长=4 2.24152160.375 ×2=8(cm),所以每个长方形的面积是8×4 98 3.1534.259号5807 =32(cm)。 10.72 6.北西45°12西南45°8东南 c、1.V2.V3.×4.×5.× 45°8 三、1.B2.C3.C4.A 5.B【解析】把涂色部分的面积看2份，那么小 7.A<C<B【解析】根据题意，等式可化为号A 圆的面积是6份，大圆的面积是9份，大圆面 积：小圆面积=9：6=3：2。 号8=C.通分得号1笑8-c.因比A 35 6.C <C<B。 四、1.4：15：46：1 8.969.2000 25:185:48:5 二、1.B2.A 2.2.44 54 3.C【解析】已知甲数比乙数多了，将乙数看作 9 六、1.88×g+13=36(个) 单位1，则甲数为，甲：乙=号：1，化为最 13 88×g+13-=52(个) 简单的整数比为4：3。 4.C5.A6.D 2.(1)70÷2=35(m)35×,3 =21(m) 三、1.正西20西北70°北西60°40 3+2 西南50°10 2 2.妈妈从超市出发先向东偏北50°方向行走 35×3+2=14(m)21×14=294(m) 10m,然后向南偏东60°方向行走40m,再向 3 东偏南70°方向行走20m,最后向正东方向行 (2)70×3+2+2=30(m) 走20m回到家。 2 70×3+2+2=20(m) 四、176135235 24344 30×20=600(m2) 2.12 825 98 2 3.12(5gg=42(个) 25 3 252÷42=6(时) 3.x=3x=5x=40 4.2:2:1=4:3:2 4.317 12 ·1618 五、1.21÷×号=2(m） 4 小学生：405× 4+3+2=180(人) 4 3 29 中学生：405×4+3+2=135（人） 2.短信拜年：100×29+11+10=58（万名） 大学生：405-180-135=90（人） 11 B卷 打电话拜年：100×29+11+10=2（万名） 10 1.大苹果质量为：100×2十3=40(kg) 其他方式拜年：100×29+11+10=20（万名） 3 小苹果质量为：100×2+3=60(kg) 10 培优名 4.150x1-子)=0（盆） 2 主席台：90×2+3=36（盆） 3 花园：90×2十3=54（盆） 【解析】根据题意可知，其余的占总量的(1- 5),据此可求出其余的有多少盆花，然后按 比分配即可解答。 5.(2+5+20）÷2=10 名0=5（时） 6.1÷0=10(m) 【解析】由题可得，第一次用去0剩下0：第 次用去余下的兮即品×写0还余下 ：第三次用去第二次余下的日，即8×名= 8 0还余下名…以此类准第八次还余下 司第儿次用去第八改余下的时，即品×号 0,还余下0，已知剩下1m,求这根彩带原长 则可列式为1÷0=10(m)。 7.设没有进人决赛的男生有3x人，则女生有4x 八0 (3x+84×775)× -=4x+84×7+5 5 4 x=13×1=3(人)4×1=4（人） 3+4=7(人) 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.圆心直径d半径r 2.相等相等2倍21：2 3.位置大小4.26510 5.π周长直径，不循环 6.3:253:25【解析】甲圆的半径是6cm, 则直径是12cm,两圆的直径的比是12：100 =3:25,周长=π×直径，π是一个定值，所 以周长的比=直径的比=3：25。 7.62.848.4 9.3【解析】求用圆规画圆时圆规两脚间的距 离，就是求圆的半径。 10.4.711.5【解析】由题意可知，小齿轮的 周长是大齿轮周长的4，即3.14×6×4 4.71(dm),小齿轮的直径也应该是大齿轮 直径的4，即6×4=1.5(dm)。 二、↓义（解析】平行四边形不是轴对称图形。 2.1V3.X4.1/ 5.×【解析】圆周长为31.4cm时半径为 5cm,增加到62.8cm时半径为10cm,因此 半径增加了10-5=5(cm)。 三、1.B2.C 3.B【解析】根据“半圆周长=整圆周长÷2+ 直径”，即可解答。 4.D5.A 五、1.(1)2×3.14×4=25.12(cm) 卷 102 (2)3.14×6=18.84(dm) 2.(1)3.14×10+20×2=71.4(cm) (2)(10+4)×3.14×。+10+4=35.98(cm) 六、1.3.14×4=12.56(cm) 2.7.8÷3.14≈2.5(m) 3.3.14×4÷3.14÷2=2(cm) 4.(1)70×3.14×40=8792(cm)≈88(m) (2)(218.3+1.7)÷88=2.5(分) 【解析】注意通过大桥时，自行车共要行驶 218.1+1.7=219.8(m),根据“时间=路 程÷速度”即可解答。 B卷 1.第②只仓鼠。 【解析】①跑的路程为d=6m的圆的周长，加上边 长为6m的正方形的周长，即(6π+24)m:②跑的 路程为4个d=3m的圆的周长，加上边长为6m 的正方形的周长，即4×3π+24=(12π+24)m: ③跑的路程为d=6m的圆的周长，加上边长为6 m的正方形的周长，即(6π+24)m。比较可得第 ②只仓鼠跑的路程最长。 2.3.14×150=471(m) 471÷(90+67)=3(分) 3×2×90-471=69(m) 第七周自我诊断练习 A卷 三4}2名6就蒸B扇形 3.50.244.周长半径周长×半径÷2 5.8cm50.24cm225.12cm6.100.48cm2 7.5:65:625:368.28.269.3264 10.4514.13【解析】360°÷2÷2÷2=45°，3. 14×62×450 360°=14.13(cm2)。 三、1.A2.B3.B4.C 5.C【解析】先求出圆形花坛的周长，然后根据 “间隔数=总长度÷间距”，即可得出地灯盏 数。 6.D7.C8.D 四、3cm9.42cm7.065cm24dm 25.12dm50.24dm25m10m31.4m 五、1.(1)3.14×32=28.26(cm2) (2)3.14×(子2=38.465(dm2) 2.(1)10×(10÷2)-7×3.14×(9)2=10.75 (cm2) (2)4×(52-2)×3.14=16.485(cm) 六、1.3.14×62=113.04(cm2) 2.周长：10+10+3.14×6=38.84(m) 面积：10×6=60(m) 3.5cm=0.05m 3.14×[(0.75+0.05)÷2]2=0.5024(m2) 4.72.6+1.2×2=75(m) 3.14×75-3.14×72.6=7.536(m) 53.14×[(9+5)2-(9)]=549.5(m) 【解析】由题意可知，求扩建的面积就是求圆环 的面积，根据“S环=π(R-2)”即可解答。 B卷 (1)3.14×5=15.7(cm2) 【解析】正方形的边长等于圆的半径，正方形的 面积=边长×边长=半径=5cm2,所以圆的面 积=π×半径2=3.14×5=15.7(cm2)。 (2)3.14×30=94.2(cm2) 【解析】由图可知，大、小正方形的边长正好是 培优名 大、小圆的半径，且涂色部分面积=大正方形的 甲数是3，乙数是5，则甲、乙两数之和是3+5 面积-小正方形的面积。设大圆半径为R,小圆 半径为r,则R-r2=30cm2。然后根据“S环=T =8,则甲数是甲、乙两数之和的令，化成百分 (R-r)”即可解答 数是37.5%。 单元学习成果验收（五） 二、1.A2.C3.B A卷 4.C【解析】求这批树苗的成活率，根据“成活率 -、1.1.522.90120 3.50.244.450.245.864 二成活的棵数×100%”即可解答。 总棵数 525 5.D6.D 6.31.478.57.25.739.258.84.78 三、1.百分之八十九百分之十点五 93.44m210.8 百分之零点零三五百分之三百一十五 2.100%70%0.82%400.5% -、1.BB2.D3.C4.C5.B6.C 四、26%0.26号50%0.57 37.5% 7.C【解析】由题意可得圆的面积为π×10= 100π(cm),将圆内正方形看作两个底为 3 0.375 20cm,高为10cm的三角形，可求得正方形面 8 63%0.6363 100 积为2×7×10×20=200(cm2),因此正方形 五、1.<> > 2.610064%25.7560%7%10%1. 面积与圆的面积比为200：100m,即2 5 3.483.20.14 四、1.(1)3.14×10+20×2=71.4(m) 六、55.2%66.7%.60.0%35.5% (2)3.14×4x2×+4×2=26.84(0m）】 1.轩轩，因为他命中率最高。 2.(16+16+18+11)÷(29+24+30+31)≈ 0.535=53.5% 2.(1)2×(2+4)×2-4x3.14x22= 七、1.40%=2 ,一样多。 2.86(cm2) 2.38÷(38+4)≈0.905=90.5% (2)32-3.14x(3)》2=1.985(cm) 【解析】由题意可知，小红一共做了38+4=42 (题)，要求小红做题的正确率，根据“正确率= 五、1.82×3.14=200.96(m2) 2.3.14×2.5×12=94.2(m) 做对题数×100%”即可解答。 做题总数 3.(1)3.14×16÷2=25.12(m) 3.蛋白质：300×40%=120(g) (2)16÷2+1=9(m) 脂肪：300×25%=75(g) 3.14×[92-(岁)2]÷2=26.69(m) 4.女生：200×26%=52（人） 男生：200-52=148（人） 4.3.14x(20)2=314(m2) B卷 1.无法确定，因为不确定新锐小学和培优小学的总 314×0.5=157(元) 学生人数分别是多少。 5.3.14×(02÷10=7.85(cm) 【解析】比较两个量的多少时，若这两个量对应的 21 百分比所指的单位“1”不同，则不能通过百分比的 63.14x(3)2-0.6x0.6=6.705(cm) 大小来比较。 2.69.3÷(100-1)=0.7=70% B卷 【解析】一个百分数去掉百分号后，相当于扩大到原数 的100倍，这时比原数大69.3，即原数的(100-1)倍 13.14×10×+3.14×52×7=274.75(m2) 是69.3，由此可以求出原数是多少。 第九周自我诊断练习 【解析】牛能吃到草的最大面积可看为子个半径 A卷 为10m的圆的面积与)个半径为5m的圆的面积 -、1.202.1403.96 4.(1)80(2)125(3)20(4)25 的和，据此列式解答即可。 5.60506.257.6037.5 2.[3.14×()2÷2-1.12]×2÷8=6(m) 8.449.下降.1 10.20【解析】长方形绿地原来的长为20m,宽 第八周自我诊断练习 为16m,则面积为20×16=320(m2);如果长 A卷 方形绿地的宽增加25%，即后来的宽是原来 -、1.百分之三十030 宽的(1+25%)=125%，则后来的宽是16× 125%=20(m);然后根据面积不变，用“面积 2.76.59% :后来的宽”求出后来的长；再把原来的长看 3.(1)面粉小麦(2)优秀全班总人数 作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位‘1 4.1624255.号40 3 -150 的量”进行解答即可。 二、1.C 6.357 2.D【解析】因为不知道两根绳子的总长度是 7.31.4%<3.14<3.i4<m<号 多少，不能判断哪根用去的多。 3.C4.B5.C6.B7.C8.A 8.6037.5【解析】甲数与乙数的比是3：5， 9.D【解析】把进价看作单位“1”，单位“1”未知， 用除法计算。先根据“若卖120元，可赚进价的 则甲数是乙数的号，化成百分数是60%；假设 20%”求出进价，列式为120÷(1+20%)= 100(元)；则卖150元可赚进价的(150-100)÷ 03 培优名 100=50% 三、1.210×(1-30%)=147（棵）》 2.56×(1+25%)=70(个) 3.(50-47)÷50=0.06=6% 4.330÷(1+10%)=300(只) 四、1.(1)95%27040097.5% (2)第四车间的合格率最高，第二车间的合格率 最低。 五、1.(1880-1598)÷1880=0.15=15% 2.35÷(1+75%)=20(万平方千米) 3.50×80%×(1+5%)=42(道) 4.10×(1-10%)×(1+10%)=9.9(元) 9.9<10,下跌了。 下跌了(10-9.9)÷10=0.1=1%。 5.16÷[1+15%-(1-10%)]=64(万元) 【解析】把这套房子的原价看作单位“1”，则 分期付款的价格为(1+15%) 一次性付清的 价格为(1-10%)。由分期付款比一次性付 清多付16万元可知，16万元对应的百分率为 1+15%-(1-10%)=25%,然后用多付的 钱除以对应的百分率即可解答。 B卷 1.设六年级有学生x人。 (1-98%)x=140×(1-95%)-3 x=200 200×98%=196(人) 2.(275+135)÷(20%-10%)=4100(元) 4100×(1-10%)-275=3415(元) 单元学习成果验收（六】 A卷 一、1.5.38%百分之零点五三 2.424025125 3.羊毛含量羊毛衫总成分 4.九月份开支九月份开支×(1+20%)=十 月份开支 5.4 0.40444%0.44 6.757.97.5% 8.80%【解析】假设去年旅游人数是100人，则今 年旅游人数是100×(1+25%)=125（人），求去 年是今年的百分之多少，列式为100÷125= 80% 9.140250【解析】油质量=花生质量×出油 率，花生质量=油质量÷出油率。 10.2.4,【解析】设差是x,那么减数就是80% x;根据减法算式中各部分的关系，被减数就 是(x+80%x),然后根据“被减数、减数和差 相加等于10.8”列出方程求出差，进而求出 减数。 二、1.B2.C3.D4.A 5.B【解析】把女生人数看作单位“1”，那么男 生人数就是(1+25%)，全班的人数就是(1+ 25%+1),用女生的人数“1”除以全班人数 (1+25%+1),即可解答g 6.D【解析】小黄车的投放量比小蓝车多 25%,是把小蓝车的投放量看作单位“1 25%= 4,所以把小蓝车的投放量平均分成 了4份，小黄车的投放量比它多1份，即小黄 车的投放量是5份，由此选择即可。 三、0.32 P 8:2575% 3 3:4305% 25 3.0561:2040%0.4 2-5 四、1.64%4%1522%60%2 1.8 4 2.x=20x=70x=2.1 卷 104