第九周自我诊断练习 (诊断范围：组合图形的面积 整理和复习)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

5.B【解析】这三个数分别是m-1、m、m+1。 6.C【解析】通过观察可知：摆第n个图形需要 3n枚棋子，代入n=11求解即可。 三、x=48.5x=15x=4.2x=76.8x=3 x=13.35 四、1.x+30=50x=202.28x=308x=11 3.x+5x=4.8x=0.8 4.5x+9.8=32.3x=4.5 五、1.(1)(z-ax)÷y (2)(z-ax)÷y=(345-85×2)÷5=35 2.设还需要租x辆小汽车。 3×32+4x=120x=6 【解析】根据“小汽车数量×小汽车限坐人数 +大客车数量×大客车限坐人数=总人数”列 方程求解即可。 3.设购进成人口罩x只，儿童口罩4.5x只。 4.5x-x=1400x=400 4.5x=4.5×400=1800 【解析】根据“成人口罩只数-儿童口罩只数 =1400”列方程求解即可。 4.设李师傅每天加工x个零件，则王师傅每天加 工1.8x个零件。 (1.8x+x)×8=560x=25 1.8x=1.8×25=45 【解析】根据“（李师傅每天加工的零件个数+ 1.8×李师傅每天加工的零件个数)×加工天 数=总零件个数”列方程求解即可。 5.设他在运送的过程中损坏了x个花瓶。 1.5×(100-x)-15x=84x=4 【解析】根据“每个花瓶的运费×（花瓶总数量 -损坏的花瓶数量)-每个损坏的花瓶的赔偿 费×损坏的花瓶数量=运费”列方程求解 即可。 B卷 1.设小培一共取了x次。 10x-6x=12x=310×3=30(枚) 2.设乙车每小时行xkm。 ①两车未相遇前相距30km。 2.5×(75+x)+30=400x=73 ②两车相遇后又相距30km。 2.5×(75+x)-30=400x=97 【解析】分情况解答。第一种情况：两车未相遇前 相距30k,(甲车速度+乙车速度)×行驶时间+ 相距距离=两城距离；第二种情况：两车相遇后 又相距30km,(甲车速度+乙车速度)×行驶 时间-相距距离=两城距离，分别列方程求解 即可。 第八周自我诊断练习 A卷 一、l.S=(a+b)h÷2平行四边S=ah三角 S=ah÷2 2.403.224.95.0.46.4 7.52【解析】根据题意可知梯形的上底为(8 3)cm,高为8cm,根据梯形的面积公式计算 即可。 8.7.5【解析】根据三角形的面积公式S=ah÷ 2、平行四边形的面积公式S=ah和题意列等 量关系式：15h÷2=ah,等式两边同时除以h 得a=15÷2=7.5。 9.10【解析】根据正方形的面积公式求出正方 形的面积，也就是三角形的面积，三角形的底 培优名 a=2S÷h。 方形ABEF的面积相等，又已知AB=5cm,所 二、1.×2.×3.×4.V 以BE=24÷5=4.8(cm);根据三角形GAB的 5.×【解析】两个完全一样的梯形才能拼成一 面积和AB的长度，求出BG的长，最后用BE 个平行四边形 的长度减去BG的长度即可求出EG的长度。 三、1.B2.B3.D 二、1.C2.C3.C4.A 4.C【解析】根据梯形的面积公式，当梯形的 5.C【解析】原梯形的面积等于平行四边形的 上、下底都扩大到原来的2倍，高扩大到原来 面积，根据平行四边形的面积公式计算即可。 的4倍时，面积扩大到原来的8倍。 6.B【解析】观察题目所给的算式，是把组合图 5.B【解析】平行四边形木框拉成长方形后，四 形分割为一个三角形和一个梯形来计算面积。 条边长度不变，平行四边形的高小于长方形的 三、1.2.5×2=5(cm2) 宽，所以周长不变，面积变大。 7.6×6÷2=22.8(cm2) 四、10253.51.5310.60.6 (12+38)×15÷2=375(cm2) 六、3.5×2÷2=3.5(cm)3×2=6(cm) 2.20×16-(9+3)×5÷2=290(dm) (1.5+2.3)×1.4÷2=2.66(cm2) (31+20)×48÷2+52×22÷2=1796(dm2) 七、1.2×100×100=20000(m) 【解析】计算组合图形的面积时可运用分割或 【解析】先求出平行四边形的高，再根据平行四 添补的方法，将组合图形转化成学过的简单图 边形的面积公式求出面积。 形，分别计算面积后，再将各部分的面积相加 2.150×2÷30=10(cm) 或相减即可。 【解析】根据a=2S÷h,已知三角形的面积和 五、2.方法一：(7-5)×4.8÷2=4.8(cm2) 高，可以求出底，即卡片的宽。 方法二：(5+7)×4.8÷2-5×4.8=4.8(cm2) 3.10÷4=2.5(dm) 【解析】剪下的最大的平行四边形的底和高分 2.5×2.5=6.25(dm2) 别是这个梯形的上底和高。 【解析】根据正方形的周长公式求出正方形的 六、1.26×10.8≈281(m2) 边长，看图可知平行四边形的底和高都与正方 2.6×8÷10=4.8(cm） 形的边长相等，直接用平行四边形的面积公式 15.2×4.8÷2=36.48(cm2) 计算即可。 3.(34.5-8.5)×8.5÷2×0.2=22.1(kg) 4.96÷2=48(cm2) 【解析】这个梯形菜地的高为8.5m,用篱笆长 【解析】把左边的涂色部分向右平移，和右边的 度减去菜地的高，可得出上底与下底的和，根 涂色部分拼成一个小平行四边形，这个小平行 据梯形的面积公式求出这个梯形菜地的面积， 四边形的面积等于大平行四边形面积的一半。 再乘每平方米需要的化肥质量，即可求出共需 5.70×40÷2=1400(m2)=0.14(公顷) 要化肥多少千克。 2800÷0.14=20000(kg) 4.15×30+(15+6×2)×(40-30)÷2 【解析】先根据三角形的面积公式求出这块田 =585(cm) 地的面积，再用收获小麦的质量除以田地的面 585×2×0.5=585(g) 积求出平均每公顷收获小麦多少千克，注意单 B卷 位的变换。 1.4.8÷(3-1)=2.4(cm)2.4×3=7.2(cm) 6.(14+23)×10÷2=185(根) (2.4+7.2)×7.2÷2=34.56(cm2) 7.5×4×0.34=6.8(kg)6.8<10,够用 【解析】由题意可知，4.8cm就是上底长度的(3- 【解析】先根据平行四边形的面积公式求出广 告牌的面积，再用广告牌的面积×每平方米用 1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数， 用除法计算出上底的长度，然后乘3即可求出下 的油漆质量求出一共需要的油漆质量，将这个 底的长度，梯形的高等于下底的长度，然后根据梯 数与10作比较，看是否够用。 B卷 形的面积公式计算即可。 2.(6×6-3×3)÷4=6.75(cm) 1.20×20÷2=200(cm)200÷8=25(cm) 【解析】题中梯形的高未知，不能直接求出梯形的 2.底：18×2÷6=6(cm)高：24×2÷4=12(cm) 面积，将这个等腰直角三角形拼成一个正方形（如 面积：6×12÷2=36(cm2) 【解析】先根据三角形面积增减的情况确定原三角 形的底和高，再根据S=ah÷2求出原三角形的 图) 阴影部分的面积是边长为6cm和 面积。 第九周自我诊断练习 边长为3cm的两个正方形的面积之差，也就是所 A卷 求等腰梯形面积的4倍。 -、1.5.765.122.143.204.325.24.5 单元学习成果验收（六）】 6.4.8【解析】直角三角形的两条直角边分别为 A卷 底和高，根据S=ah÷2求出三角形的面积，再 一、1.402.803.134.平行四边变小不变 根据h=2S÷a求出斜边上的高。 5.56.1.57.5 7.1.96【解析】剪下的最大三角形的底为 8.2113.5【解析】由题可知，这个梯形的下底 5.2cm,高为1.4cm,用梯形的面积减去三角 为(5+4)cm。当梯形的上底缩短为0时，这 形的面积就是剩余部分的面积。 个梯形变成了底为(5+4)cm,高为3cm的三 8.184【解析】根据旋转、平移的方法将不规 角形。 则图形变成规则图形，再求面积。 9.30 9.1.2【解析】看图可知平行四边形ABCD和长 10.35【解析】增加的菜地面积是底为4m的三 卷 103 培优 角形的面积，因此用增加的菜地面积乘2除 以4可求出梯形的高，因为高与下底和增加 4后的上底一样长，所以用高减4可求出梯 形的上底，再根据梯形的面积公式计算即可。 二、1.A2.C3.C4.A 5.C【解析】这三个图形的高都相等，用h代 替。图形①的面积=4h,图形②的面积=3h, 图形③的面积=(3+4)h÷2=3.5h,故选C。 6.B【解析】因为三角形是由正方形割补而来， 所以三角形的面积等于正方形的面积。 7.C【解析】甲三角形和乙三角形都可以和下 面的空白三角形组成一个大三角形，这两个大 三角形的底和高都分别是梯形的下底和高，所 以这两个大三角形面积相等，所以甲三角形和 乙三角形的面积相等。 三、1.25×14=350(cm2)3.5×8÷2=14(cm2) (12.5+27.5)×16÷2=320(cm) 2.1012【解析】估算不规则图形的面积时，先 数出满格的格子个数，把不是满格的都按半格 来计算。 3.6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(cm2) (10+10+10+8)×18÷2-8×8÷2=310(cm2) 4.(9+15)×5.3÷2+4.6×15=132.6(dm2) (8+15)×10÷2-3.5×8÷2=101(dm2) 【解析】计算组合图形的面积时可运用分割或 添补的方法，将组合图形转化成学过的简单图 形，分别计算面积后，再将各部分的面积相加 或相减即可。 四、1.(23+27)×20÷2×2=1000(cm2) 【解析】先求出一个梯形的面积，这个平行四边 形的面积等于两个梯形的面积。 2.500×180÷2=45000(m2)=4.5(公顷) 4.5×6=27() 【解析】根据三角形的面积公式求出这块三角 形麦地的面积，用面积乘每公顷收获的小麦质 量即可求出一共能收获多少吨小麦，注意换算 单位。 3.304×2÷16+16=54(m) 4.24×18-2×18×2=360(m2) 【解析】种草坪的面积=长方形的面积-两条 小路的面积。 5.白菜：(30×40-150)÷2=525(m) 萝卜：525+150=675(m2) 【解析】根据平行四边形的面积公式求出菜园 的面积，种白菜的面积=（菜园的面积-150） ÷2,种萝卜的面积=种白菜的面积+150。 B卷 1.(8-3+8)×5÷2=32.5(dm2) 【解析】两个直角梯形的面积相等，如 图：即S3+S2=S2+S,所以S3=S1,求 出S,即可求出涂色部分的面积。S 的上底为(8-3)dm,下底为8dm,高为5dm,根 据梯形的面积公式计算即可。 2.10+15=25(cm2) 【解析】图乙的面积=图甲的面积+图丙的面积。 月度综合能力评估（二） -、1.4x+46=1182.50-4x3.904.x+30 5.4x+x=2946.407.15.38.4.08 9.3【解析】梯形的上底a=2S÷h-b。 10.3015【解析】三角形的面积等于与其等底 名卷 104培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ◇ 第九周自我诊断练习 (诊断范围：组合图形的面积整理和复习) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 拟 一、知识联网，仔细填空。(22分】 1.一个平行四边形的底和高都是2.4m,它的面积是( )m2；一个三角形的底和高都 是3.2m,它的面积是( )m2。 2.一个梯形菜地的上底是2dm,下底是5dm,高是4dm,则它的面积是( )dm2。 3.一个梯形的面积是60cm2,高是6cm,它的上、下底之和是( )cmo 4.一个三角形的面积是16cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 杀 5.两个完全一样的直角三角形可以拼成一个边长是7cm的正方形，那么其中一个三角形 的面积是( ）cm2。 6.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,斜边长10cm,这个直角三角形斜边 上的高是( )cm。 7.从一个上底为2.8cm,下底为5.2cm,高为1.4cm的梯形上剪下一个最大的三角形，剩 余部分的面积是( )cm2. 8.图中每个小方格的边长表示1cm,请你分别求出涂色部分的面积。 亦 ) )cm2 )cm 酱 9.如图，平行四边形ABCD的面积是24cm2,三角形GAB的面积是 9cm2。已知AB=5cm,则EG=( )cm。 製 二、众说纷纭，慎重选择。(12分) 1.一定能拼成一个平行四边形的两个梯形( )。 的 H A.形状一样 B.面积相等 C.完全相同 D.周长相等 钟 2.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是6cm,那 908 么三角形的高是( 供蚁佛图 )cm A.3 B.6 C.12 D.24 培优名卷 61 3.右图中正方形的面积是36.5cm2,平行四边形的面积是( )cm2。 A.91.25 B.73 C.36.5 D.18.25 4.下面是两个完全相同的平行四边形，那么两个图中涂色部分的面积相比，(）。 甲 A.相等 B.甲的大 C.乙的大 D.无法确定 5.我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。如下图，平行四边形 的底是a,高是b,则原梯形的面积是( )。 A.2ab B.ab÷2 C.ab D.ab÷4 a 6.左下图组合图形的面积有不同的算法，算式“8×(10-5)÷2+(5+10)×4÷2”所对应 的解法是( 40 4四 5 m C 8 m 8 m 三、认真计算，自觉检验。（19分)】 1.计算下面各图形的面积。（单位：cm)(9分） 2.5 38 7.6 12 2.求下面各组合图形的面积。（单位：dm)(10分） 20 16 31 20 培优名卷 62 四、图中每个小方格的面积为1cm,请你估计这片树叶的面积。（单位：cm)(10分】 五、身手不凡，动手操作。（14分) 1.画一画，下面小方格的面积都是1cm2,请你按要求画图。(6分) (1)画出面积都是12cm2的平行四边形和三角形各一个。 (2)画一个面积是12cm、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。 2.下图是一张直角梯形的手工纸。从这张纸上剪去一个最大的平行四边形，怎样剪？请你 在图上画出剪的线。剩下的面积是多少？写出两种不同的求法。(8分) 5cm 4.8cm 7cm 六、学以致用，解决问题。(23分) 1.有一块菜地近似平行四边形（如图），底是26m,高是10.8m,这块菜地的面积约是多少 平方米？（得数保留整数）(5分) 26m 2.如图，在梯形ABCD中，AB=10cm,DC=15.2cm,梯形内部直角三角形AFB的三条边长 度分别是6cm、8cm、10cm。求涂色部分的面积。(6分) B 6 培优名卷 63 3.如图，王大伯靠墙用篱笆围了一块近似梯形的菜地，篱笆的全长是34.5。如果在这块 菜地里施化肥，平均每平方米需化肥0.2kg,共需要化肥多少千克？(6分) 8.5m 学 4.下面是数学小组制作的一个指示牌。(6分) 现在想给它的正反两面刷上 油漆，若每平方厘米用油漆 15 cm 40cm. 0.5g,共需油漆多少克？ 30cm月 开拓思维B卷能力提升 1.一个直角梯形，下底长度是上底长度的3倍，如果上底增加4.8cm,它就变成一个正方形。 这个直角梯形的面积是多少平方厘米？(10分) 2.如图，在一个等腰直角三角形中剪去一个三角形后，剩下一个上底为3cm,下底为6cm的等 腰梯形，这个等腰梯形的面积是多少平方厘米？(10分) ◇ 3 cm 6cm 培优名卷