第七周自我诊断练习 (诊断范围：实际问题与方程 整理和复习)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

推测第三轮2号选手得分最高的可能性大，即 拿第一的可能性最大 4.一共有9种可能的得分情况 第一次得分 2 2 \3 3 3 55 5 第二次得分 2 3 /5 2 35 23 \5 总分 4575687810 B卷 (1)4、5、6、7、8 (2)①不公平。示例：摸出的两张卡片点数和大于6 的冬冬胜，小于6则佳佳胜，等于6重摸。 ②佳佳不一定会赢。 期中综合能力评估 -、1.2.7848.7 2.四三 3.>><> > 4.循环3560.13560.136 5.扩大到原来的15倍6.(2,3)7.26.15 8.红蓝【解析】转盘上哪种颜色区域大（或 小)，指针停在哪种颜色区域的可能性就大（或 小)。 9.一定能大【解析】40小时内加工120个零 件，平均每小时最少要加工3个零件，四位工 人都能完成；30小时内加工120个零件，平均 每小时最少加工4个零件，有三位工人能完 成，可能性较大。 10.4.5【解析】明确超过1小时的部分的钱数 里面有几个1.5元，就超过了几个半小时是 解题的关键，注意要用超过的时间加上1 小时。 二、1.B2.C3.C4.C 5.C【解析】54次中摸到黄球的次数最多，所以 盒子里黄球可能最多。 6.D【解析】先用乘法求出这些布的总米数，再 用“这些布的总米数÷1.2”可求出能做多少套 儿童服装。 三、1.0.83.21.51.14.80 2.320.921.5210.050.820.03277.24 3.6.46.9654.6 四、1.图略梯形 3.A(1,7)B1(4,5)C(4,3)D(1,3) 六、1.3.6÷0.27≈14（个） 2.8.9元不到9元，19.9元不到20元。 5×9+3×20=105(元) 105<110,够。 3.50.8×30÷0.4=3810(块) 【解析】用长方形的面积公式：S=ab,求出青少 年宫剧场的面积，再除以每块方砖的面积即可 求出至少需要这种方砖多少块。 4.60.48÷6÷8×100×30=3780(L) 【解析】先求出1辆汽车1天节约汽油多少升， 再求出100辆汽车一个月节约汽油多少升。 5.108.5÷(2×3+1)=15.5(元) 15.5×3=46.5(元) 【解析】1张成人票的票价=3×儿童票的票 价，108.5=2张成人票的票价+1张儿童票的 票价，据此解答。 6.(64.6-0.52×100)÷0.6+100=121(千瓦时) 【解析】先用“总电费-100千瓦时电的费用” 求出超过部分的费用，再用“超过部分的费用 培优名 ÷超过部分每千瓦时的费用”，求出超过部分 公式求宽，宽=周长÷2-长，代入字母 的电量，然后加上100就是小明家十月份的用 即可。 电量。 (3)3x+10【解析】根据题意列等量关系式 第五周自我诊断练习 为橘子的箱数=3×香蕉的箱数+10，代入 A卷 字母即可。 -、1.mn8y1257m7356 3.274.0.5 a b 5.4.8【解析】根据第一个方程求出x的值，再 2.(1)m÷4(2)4aa2 把x的值代入第二个方程中求出a的值。 (3)3.5v(4)a+54(5)3.5a1.5a 6.97【解析】分别解方程(36-4x)÷8=0和 (6)2(a+b)(7)15m+160 (36-4x)÷8=1即可。 3.(1)科技书的本数 二、1.A2.C3.A (2)故事书和科技书的总本数 4.A【解析】和相等时，一个加数越小，另一个 4.m+35m+5【解析】相邻两个自然数相差 加数越大。因为5<7，所以a>b。 1,如果第二个数用m表示，则第一个数用m 5.C【解析】根据等式的性质1和等式的性质2 1表示，第三个数用m+1表示，第四个数用m 解答。 +2表示，第五个数用m+3表示，它们的和是 三、1.×2.×3.× 5m+5。 4.×【解析】含有未知数的等式叫作方程，3x+ 5.38【解析】把x=24代入关系式求出y即可， 7不是等式。 注意代入求值时，省略的乘号要还原出来。 5.V【解析】根据题目列等量关系式是甲数= 二、1.B2.D3.AC4.C 5×乙数-x,所以乙数=（甲数+x)÷5,代入 5.CD【解析】现在车上的人数=原有人数- 字母即可。 下车人数+上车人数，售出车票张数=原有人 四、1.③2.①3.④⑤4.⑥ 数+上车人数，代入字母即可 五、1.(1)x=5.2(2)x=119(3)x=2 6.C【解析】根据正方形周长公式求出小正方 (4)x=0.2 形周长为4acm,即大正方形边长为4acm,再 2.xaan3.16.80.3620 根据正方形周长公式求出大正方形周长即可。 4.(1)添加1个同样的杯子。 三、1.10a2.5n3x-242.6t0.7m1.4m (2)添加2个同样的正方体或2个同样的长 3.5x16b24-8x4x3.4y4.05x-8 方体。 2.(1)5+d(2)t-3.9(3)0.7(m+n) 5.(1)12(2)9.64.8 (4)x÷(2.8-1.6)(5)4a(6)2(a+b) 6.x=14x=14x=51 3.(1)70÷dc÷b25a x=9.8x=5x=14 (2)5a38÷bS÷12 六、1.x+3x=240 2.200+x=6×160 4.(1)3.7(2)2.6 x=60 x=760 四、1.[(x-y)÷14]页【解析】要求平均每天看多 3.3x+46.5=156 4.3x+2x=375 少页，用（总页数-看过的页数）÷天数。 x=36.5 x=75 2.(1)(2.6a+b)km 七、1.4x-1.6÷2=3.42.3x+5.7=9.3 (2)2.6a+b=2.6×16.5+0.8=43.7 x=1.05 x=1.2 【解析】根据“1.6×高架线+b+高架线=全 3.(x+4)×2.5=144.(18x-3)÷12=11 长”列式，用含有字母的式子表示数量关系并 x=1.6 x=7.5 带入求值。 B卷 3.y=180-a当a=28时，y=180-28=152 1.2.6342.a的值是15。 【解析】y表示的是小女孩的身高，看图可知小 第七周自我诊断练习 女孩的身高=爸爸的身高-凳子的高度，分别 A卷 代入字母和数值即可。 -、1.9.5-3a2.580-ab3.2x-5x-5 4.(1)3akm(2)(3a÷5)千米/时 4.m+238405.0.0997 (3)当a=60时，3a÷5=3×60÷5=36 6.2.8【解析】大楼高度=商店高度+9×每层 60-36=24(km) 住宅高度，代入数据求解即可。 【解析】根据“路程=速度×时间”列式，用 7.16【解析】（甲队每天任务量+乙队每天任 含有字母的式子表示数量关系并带入 务量)×工作天数=总任务量，代入数据求解 求值。 即可。 B卷 8.4n+4 (1)1013163n+1345n 二、1.C2.C3.D 【解析】通过观察可知：黑瓷砖的块数=灰瓷砖 4.B【解析】无论哪一年小明的奶奶都比小明 的块数×3+1，代入数字求值即可。 大a岁。 (2)灰瓷砖：25块黑瓷砖：3×25+1=76（块） 5.B 第六周自我诊断练习 6.C【解析】根据“3km以内车费+3km以上 A卷 收费标准×（总路程一3）=车费”这一等量关 -、1.1.75 系式解答。 2.(1)x-6.5【解析】要求买西红柿花了多少 三、x=5.7x=0.48x=0.26x=0.05x=12.8 元，用付的钱数-找回的钱数即可。 x=0.09 (2)0.84÷2-x【解析】根据长方形的周长 四、1.1.2a2.2a【解析】女生人数=1.2×男生人 卷 10 培优 数，五年级总人数=男生人数+女生人数。 2.3x+4x+3x+4=200【解析】绵羊只数=3× 山羊只数+4，绵羊只数+山羊只数=200只。 五、1.105+x=182x=77 2.x+2x+3=36x=11 六、1.设长江长约xkm。 x+274=6670x=6396 【解析】根据“长江的长度+274=尼罗河的长 度”这一等量关系式解答。 2.设贝贝收集了x张邮票。 1.5x-2=34x=24 【解析】根据“1.5×贝贝收集的邮票张数-2 =小丽收集的邮票张数”这一等量关系式 解答。 3.设每个篮球x元。 45×6+8x=1000-18x=89 【解析】根据“排球数量×排球单价+篮球数 量×篮球单价=支付的钱数-找回的钱数”这 一等量关系式解答。 4.设敬老院一共有x位老人。 8x-6x=18x=9 8×9=72(个) 【解析】根据“分的橘子数-分的苹果数=18” 这一等量关系式解答。 5.设乙车每小时行xkm。 (x+120)×6=1320x=100 【解析】根据“（甲车速度+乙车速度）×相遇 时间=路程”这一等量关系式解答。 6.设甲、乙两地相距xkm。 x÷2-12=65×3x=414 【解析】因为客车比货车跑得快，所以两车相遇 的地方靠近乙地，货车速度×相遇时间=总路 程÷2-12，代入数据求解即可。 B卷 1.设乙筐苹果原来有xkg。 3.6x-x=2×4.16 x=3.2 3.6x=3.6×3.2=11.52 2.设丙每分钟走xm。 50×30+30x=45×(30+1.5)+(30+1.5)x t=55 50×30+55×30=3150(m) 单元学习成果验收（五） A卷 -、1.8mn3a3b 2.17a+b3.S=ab14 4.买乒乓球拍和羽毛球拍一共花的钱数 5.9966.(1)+11(2)÷3 7.2.5x3.5x1.5x 【解析】苹果的质量= 2.5×香蕉的质量。 8.a+4a+xa+x+4【解析】今年小华的年 龄=今年小兰的年龄+4，x年后小兰的年龄= 今年小兰的年龄+x,x年后小华的年龄=今年 小华的年龄+x。 9.84【解析】由题意可知，船的只数是一定的， 设有x只船，10x+4=(x-1)×12,解得x=8, 进而可以求出这批游客的人数。 10.15 二、1.A2.BC3.DC 4.A【解析】根据等式的性质，把等式两边同时 乘2得a=1.12b,所以a>b。 名卷 102〔培优名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第七周自我诊断练习 (诊断范围：实际问题与方程 整理和复习) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究A卷 精准练习 教 一、知识联网，仔细填空。(24分】 1.小华买了3本作业本和1支铅笔，共用去9.5元。如果每本作业本a元，那么每支铅笔 ( )元。 2.食堂运来大米580kg,吃了a天，每天吃bkg,还剩( )kg大米。 3.小红有黑色铅笔x支，红色铅笔的支数比黑色铅笔的2倍少5支，红色铅笔有( 支，红色铅笔比黑色铅笔多( )支。 4.两个相邻的双数中，设较小的数为m,那么较大的数为( )。如果这两个双数的和 器 为78，那么这两个双数分别是( )和( )。 5.当a=0.3时，a2=( );当a=48时，2a+1=( 6.如图，一座大楼高29.2m,一层准备开商店，层高4m,上面9层是 住宅，平均每层高( )mo 29.2m 7.两个施工队同时从两端开工，开凿一条隧道，甲队每天凿18m,乙 14 m 商店 队每天凿21m,这条624m长的隧道需要( )天才能完成。 抓 8.如图，一张方桌可以坐8人，两张方桌拼在一起可以坐12人，3张方桌可以坐16人… 依照这种方式，n张方桌拼在一起可以坐( )人 0000 地 图1 图2 图3 二、众说纷纭，慎重选择。(12分】 是 长 煤 1.根据乘法分配律，xy+y可以写成( o A.(x+y)y B.x+2y C.(x+1)y D.3xy 2.下面各组式子中，一定相等的是( 广 9 A.a2与2a B.a+a与a C.5a÷5与2a-a D.2a+5与3a+4 000 思慰佛图 3.若3x+7=25,则6x+2=()。 A.23 B.31 C.36 D.38 培优名卷 4.去年小明的奶奶比小明大α岁，今年小明的奶奶比小明大( )岁。 A.a-1 B.a C.a+1 D.a+2 5.一个数的3倍加上4，和是16，这个数是( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 6.某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段 路程最长是多少千米？设这段路程最长是xkm,下列方程正确的是( )。 3km以内（包括3km) 3km以上（不足1km按1km计算） 10元 2元/千米 A.10+2x=18 B.2(x-3)=18 C.10+2(x-3)=18 D.10+(x-3)=18 三、解方程。(18分)】 1.8+x=7.5 x÷8=0.06 1.26-2x=0.74 1.3x+1.5x=0.14 x-0.25x=1.2×8 7x-3x+0.04=0.4 四、根据已知条件列出式子或等式。(8分) 1.红星学校的五年级共有男生a人，女生人数是男生的1.2倍。女生共有 人， 五年级共有 人。 2.农场里绵羊和山羊共200只，其中绵羊比山羊的3倍还多4只，如果山羊有x只，那么绵 羊有 只。 根据题意可列方程： 五、看图列方程并求出方程的解。(8分】 1.105mxm 2. 足球：口 2x 3个 36个 182m 篮球：口 培优名卷 50 六、列方程解决问题。(30分】 1.世界第一长河尼罗河全长约6670km,比亚洲第一长河长江约长274km。长江长约多少 千米？(4分) 2.邮票可以体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情，具有很大的收藏价 值。小丽和贝贝都喜欢收集邮票，小丽收集了34张邮票，比贝贝收集的1.5倍少2张， 贝贝收集了多少张邮票？(5分) 3.发展体育活动，增强青少年体质，实验小学为搞好“每天锻炼一小时”活动，准备增添体 育器材。刘老师买回6个排球和8个篮球，每个排球45元，他付了1000元，找回18元， 每个篮球多少钱？(5分) 4.某小学开展了“尊老敬老、筑爱温暖”活动，五(1)班同学准备了一些水果去敬老院探望老 人。其中苹果和橘子的数量同样多。如果每位老人分6个苹果和8个橘子，橘子刚好够 分，苹果还剩下18个。敬老院一共有几位老人？原来苹果和橘子各有多少个？(5分) 培优名卷 51 5.北京和上海相距约1320km。甲、乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后相 遇。甲车每小时行120km,乙车每小时行多少千米？(5分) 球 6.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对而行，货车每小时行65k。客车跑得快，货 车跑得慢。经过3小时后，两车在距离甲、乙两地中点12k处相遇。甲、乙两地相距多 少千米？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.车上有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3.6倍。如果从甲筐中取出4.16kg苹果放入年 乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了。两筐苹果原来各有多少千克？(10分) 2.甲、乙、丙三人绕湖散步，他们同时从湖边的某一地点出发。甲、乙同方向散步，丙与他们反 方向散步。甲的速度是每分钟50m,乙的速度是每分钟45m。30分钟后甲与丙相遇，再过 1.5分钟乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少米？（10分) 培优名卷52