第五周自我诊断练习 (诊断范围：用字母表示数)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第五周自我诊断练习 (诊断范围：用字母表示数) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 拟 一、知识联网，仔细填空。(19分) 1.根据运算律在里填上适当的字母或数。(5分) m+6+n=6+(☐+☐)〉 x…y8=☐(x…☐) 12x+5x=(☐+☐)·x 7(m+3)=☐×☐+☐×☐ 56×a+b×☐=（☐+☐）×56 杀 2.用含有字母的式子表示。 (1)“乌云遮不住太阳，邪恶终将被打倒，真正的胜利永远属于正义。”这句话选自某书店 在售的《假如给我三天光明》一书。小兰购买4本《假如给我三天光明》花了m元， 每本书的售价为( )元。 (2)用字母a表示正方形的边长，那么正方形的周长是( ),面积是( (3)一辆小汽车每小时行vkm,3.5小时可行驶( )kmo (4)小红今年a岁，比爷爷小54岁，小红的爷爷今年( )岁。 招 (5)学校有α个足球，篮球个数是足球的2.5倍。学校一共有( )个足球和篮球， 篮球比足球多( )个。 (6)师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，师徒两人合作2小时，共加工 零件( )个。 (7)商店原来有160kg橘子，又运来了15箱橘子，每箱重mkg,商店现在有 酱 ( )kg橘子。 3.图书馆有故事书α本，科技书比故事书的3倍少21本。 (1)3a-21表示( )。 (2)4a-21表示( ) 的 的 4.五个连续的自然数，如果第二个数用m表示，那么第五个数用( )表示，这五个数 的和是( )。 灯钟 5.鞋子尺码，又叫鞋号，是一种衡量鞋或脚大小的尺码。在日常生活中常用“码”或“厘米” 908 供蚁佛图 作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示(y表示码数，x表示厘米数)。一双休 闲鞋鞋底长24cm,是( )码。 培优名卷 二、众说纷纭，慎重选择。(12分) 1.下面各式中，运算符号可以直接省略的是()。 A.1.8×4 B.5×m C.m+n D.m÷4 2.a2与()一定相等。 A.2a B.a+a C.a×2 D.a×a 3.当a=7.8,b=3.6时，a+b的值为( ),a×b的值为( )。 A.11.4 B.11.8 C.28.08 D.28.88 4.李红的身高是am,王明的身高是bm,两人的平均身高是()m。 A.ab÷2 B.(a+b)×2 C.(a+b)÷2 D.(a-b)÷2 5.某列火车上原有乘客a人，途经6站，共下车b人，上车120人，下一站为终点站，乘客要 全部下车。现在车上有()人，这趟列车共售出( )张车票。 A.a-120+b B.a+b+120 C.a-b+120 D.a+120 6.小正方形边长是acm,大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的周长是 ()cm。 A.4a B.8a C.16a D.32a 三、认真计算，自觉检验。（39分) 1.直接写出结果。(6分) 3a+7a= 2.7n-0.2n= (x-8)×3= 3.6t-t= m-0.3m= m-0.8m+1.2m= x+2.5x= 12b+4b= (12-4x)×2= 6x+3x-5x= 4.9y-1.5y= 9.05x-8-5x 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（12分) (1)5与d的和。 (2)比t小3.9的数。 (3)m与n和的0.7倍。 (4)x除以2.8与1.6的差。 (5)边长为a的正方形的周长。 (6)长为a、宽为b的长方形的周长。 培优名卷 42 3.填表。（12分) (1单价（元/个）数量（个） 总价（元） (2) 图形 长(cm) 宽(cm) 面积(cm2) d 70 a 6 长方形 6 38 a 25 12 4.求下列各式的值。(9分) (1)当a=12.7,b=16.4,求b-a的值。 (2)当m=2.8,n=1.6,求(5n-m)÷2的值。 四、学以致用，解决问题。(30分) 1.一本书有x页，小光7天看了y页，剩下的想要在两周内看完，平均侮天看多少页？(4分) 2.地铁指的是以在地下运行为主的城市轨道交通，也可能会为了配合修筑的环境等在城市 中心以外地区转成地面或高架路段。某市一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高 架线akm,地下线的长度比高架线的1.6倍多bkm。(8分) (1)用字母表示这条地铁线的全长。 (2)当a=16.5,b=0.8时，这条地铁线全长多少千米？ 培优名卷 43 3.观察下图，先用式子表示小女孩的高度，再求出当a=28时，y的值。(6分) cm 4.甲、乙两人外出办事，需要从A地出发到B地。甲临时因为工作调度，比乙晚出发了2 小时。甲驾车去追赶，平均每小时行α千米，3小时后恰好在B地追上乙。(12分) (1)A、B两地相距多少千米？ (2)乙的平均速度是多少？ (3)当a=60时，甲比乙每小时多行多少千米？ 开拓思维B卷能力提升 如图是小明家洗手间地面的铺排方式。地面用黑、灰两色瓷砖铺成。(20分) ① ② ③ (1)完成下表。 ① ② ③ ④ ⑤ … 见 黑瓷砖/块 4 7 … 灰瓷砖/块 2 … (2)当n=25时，用(1)中的式子计算出黑、灰瓷砖各有几块。 培优名卷 44推测第三轮2号选手得分最高的可能性大，即 拿第一的可能性最大 4.一共有9种可能的得分情况 第一次得分 2 2 \3 3 3 55 5 第二次得分 2 3 /5 2 35 23 \5 总分 4575687810 B卷 (1)4、5、6、7、8 (2)①不公平。示例：摸出的两张卡片点数和大于6 的冬冬胜，小于6则佳佳胜，等于6重摸。 ②佳佳不一定会赢。 期中综合能力评估 -、1.2.7848.7 2.四三 3.>><> > 4.循环3560.13560.136 5.扩大到原来的15倍6.(2,3)7.26.15 8.红蓝【解析】转盘上哪种颜色区域大（或 小)，指针停在哪种颜色区域的可能性就大（或 小)。 9.一定能大【解析】40小时内加工120个零 件，平均每小时最少要加工3个零件，四位工 人都能完成；30小时内加工120个零件，平均 每小时最少加工4个零件，有三位工人能完 成，可能性较大。 10.4.5【解析】明确超过1小时的部分的钱数 里面有几个1.5元，就超过了几个半小时是 解题的关键，注意要用超过的时间加上1 小时。 二、1.B2.C3.C4.C 5.C【解析】54次中摸到黄球的次数最多，所以 盒子里黄球可能最多。 6.D【解析】先用乘法求出这些布的总米数，再 用“这些布的总米数÷1.2”可求出能做多少套 儿童服装。 三、1.0.83.21.51.14.80 2.320.921.5210.050.820.03277.24 3.6.46.9654.6 四、1.图略梯形 3.A(1,7)B1(4,5)C(4,3)D(1,3) 六、1.3.6÷0.27≈14（个） 2.8.9元不到9元，19.9元不到20元。 5×9+3×20=105(元) 105<110,够。 3.50.8×30÷0.4=3810(块) 【解析】用长方形的面积公式：S=ab,求出青少 年宫剧场的面积，再除以每块方砖的面积即可 求出至少需要这种方砖多少块。 4.60.48÷6÷8×100×30=3780(L) 【解析】先求出1辆汽车1天节约汽油多少升， 再求出100辆汽车一个月节约汽油多少升。 5.108.5÷(2×3+1)=15.5(元) 15.5×3=46.5(元) 【解析】1张成人票的票价=3×儿童票的票 价，108.5=2张成人票的票价+1张儿童票的 票价，据此解答。 6.(64.6-0.52×100)÷0.6+100=121(千瓦时) 【解析】先用“总电费-100千瓦时电的费用” 求出超过部分的费用，再用“超过部分的费用 培优名 ÷超过部分每千瓦时的费用”，求出超过部分 公式求宽，宽=周长÷2-长，代入字母 的电量，然后加上100就是小明家十月份的用 即可。 电量。 (3)3x+10【解析】根据题意列等量关系式 第五周自我诊断练习 为橘子的箱数=3×香蕉的箱数+10，代入 A卷 字母即可。 -、1.mn8y1257m7356 3.274.0.5 a b 5.4.8【解析】根据第一个方程求出x的值，再 2.(1)m÷4(2)4aa2 把x的值代入第二个方程中求出a的值。 (3)3.5v(4)a+54(5)3.5a1.5a 6.97【解析】分别解方程(36-4x)÷8=0和 (6)2(a+b)(7)15m+160 (36-4x)÷8=1即可。 3.(1)科技书的本数 二、1.A2.C3.A (2)故事书和科技书的总本数 4.A【解析】和相等时，一个加数越小，另一个 4.m+35m+5【解析】相邻两个自然数相差 加数越大。因为5<7，所以a>b。 1,如果第二个数用m表示，则第一个数用m 5.C【解析】根据等式的性质1和等式的性质2 1表示，第三个数用m+1表示，第四个数用m 解答。 +2表示，第五个数用m+3表示，它们的和是 三、1.×2.×3.× 5m+5。 4.×【解析】含有未知数的等式叫作方程，3x+ 5.38【解析】把x=24代入关系式求出y即可， 7不是等式。 注意代入求值时，省略的乘号要还原出来。 5.V【解析】根据题目列等量关系式是甲数= 二、1.B2.D3.AC4.C 5×乙数-x,所以乙数=（甲数+x)÷5,代入 5.CD【解析】现在车上的人数=原有人数- 字母即可。 下车人数+上车人数，售出车票张数=原有人 四、1.③2.①3.④⑤4.⑥ 数+上车人数，代入字母即可 五、1.(1)x=5.2(2)x=119(3)x=2 6.C【解析】根据正方形周长公式求出小正方 (4)x=0.2 形周长为4acm,即大正方形边长为4acm,再 2.xaan3.16.80.3620 根据正方形周长公式求出大正方形周长即可。 4.(1)添加1个同样的杯子。 三、1.10a2.5n3x-242.6t0.7m1.4m (2)添加2个同样的正方体或2个同样的长 3.5x16b24-8x4x3.4y4.05x-8 方体。 2.(1)5+d(2)t-3.9(3)0.7(m+n) 5.(1)12(2)9.64.8 (4)x÷(2.8-1.6)(5)4a(6)2(a+b) 6.x=14x=14x=51 3.(1)70÷dc÷b25a x=9.8x=5x=14 (2)5a38÷bS÷12 六、1.x+3x=240 2.200+x=6×160 4.(1)3.7(2)2.6 x=60 x=760 四、1.[(x-y)÷14]页【解析】要求平均每天看多 3.3x+46.5=156 4.3x+2x=375 少页，用（总页数-看过的页数）÷天数。 x=36.5 x=75 2.(1)(2.6a+b)km 七、1.4x-1.6÷2=3.42.3x+5.7=9.3 (2)2.6a+b=2.6×16.5+0.8=43.7 x=1.05 x=1.2 【解析】根据“1.6×高架线+b+高架线=全 3.(x+4)×2.5=144.(18x-3)÷12=11 长”列式，用含有字母的式子表示数量关系并 x=1.6 x=7.5 带入求值。 B卷 3.y=180-a当a=28时，y=180-28=152 1.2.6342.a的值是15。 【解析】y表示的是小女孩的身高，看图可知小 第七周自我诊断练习 女孩的身高=爸爸的身高-凳子的高度，分别 A卷 代入字母和数值即可。 -、1.9.5-3a2.580-ab3.2x-5x-5 4.(1)3akm(2)(3a÷5)千米/时 4.m+238405.0.0997 (3)当a=60时，3a÷5=3×60÷5=36 6.2.8【解析】大楼高度=商店高度+9×每层 60-36=24(km) 住宅高度，代入数据求解即可。 【解析】根据“路程=速度×时间”列式，用 7.16【解析】（甲队每天任务量+乙队每天任 含有字母的式子表示数量关系并带入 务量)×工作天数=总任务量，代入数据求解 求值。 即可。 B卷 8.4n+4 (1)1013163n+1345n 二、1.C2.C3.D 【解析】通过观察可知：黑瓷砖的块数=灰瓷砖 4.B【解析】无论哪一年小明的奶奶都比小明 的块数×3+1，代入数字求值即可。 大a岁。 (2)灰瓷砖：25块黑瓷砖：3×25+1=76（块） 5.B 第六周自我诊断练习 6.C【解析】根据“3km以内车费+3km以上 A卷 收费标准×（总路程一3）=车费”这一等量关 -、1.1.75 系式解答。 2.(1)x-6.5【解析】要求买西红柿花了多少 三、x=5.7x=0.48x=0.26x=0.05x=12.8 元，用付的钱数-找回的钱数即可。 x=0.09 (2)0.84÷2-x【解析】根据长方形的周长 四、1.1.2a2.2a【解析】女生人数=1.2×男生人 卷 10 培优 数，五年级总人数=男生人数+女生人数。 2.3x+4x+3x+4=200【解析】绵羊只数=3× 山羊只数+4，绵羊只数+山羊只数=200只。 五、1.105+x=182x=77 2.x+2x+3=36x=11 六、1.设长江长约xkm。 x+274=6670x=6396 【解析】根据“长江的长度+274=尼罗河的长 度”这一等量关系式解答。 2.设贝贝收集了x张邮票。 1.5x-2=34x=24 【解析】根据“1.5×贝贝收集的邮票张数-2 =小丽收集的邮票张数”这一等量关系式 解答。 3.设每个篮球x元。 45×6+8x=1000-18x=89 【解析】根据“排球数量×排球单价+篮球数 量×篮球单价=支付的钱数-找回的钱数”这 一等量关系式解答。 4.设敬老院一共有x位老人。 8x-6x=18x=9 8×9=72(个) 【解析】根据“分的橘子数-分的苹果数=18” 这一等量关系式解答。 5.设乙车每小时行xkm。 (x+120)×6=1320x=100 【解析】根据“（甲车速度+乙车速度）×相遇 时间=路程”这一等量关系式解答。 6.设甲、乙两地相距xkm。 x÷2-12=65×3x=414 【解析】因为客车比货车跑得快，所以两车相遇 的地方靠近乙地，货车速度×相遇时间=总路 程÷2-12，代入数据求解即可。 B卷 1.设乙筐苹果原来有xkg。 3.6x-x=2×4.16 x=3.2 3.6x=3.6×3.2=11.52 2.设丙每分钟走xm。 50×30+30x=45×(30+1.5)+(30+1.5)x t=55 50×30+55×30=3150(m) 单元学习成果验收（五） A卷 -、1.8mn3a3b 2.17a+b3.S=ab14 4.买乒乓球拍和羽毛球拍一共花的钱数 5.9966.(1)+11(2)÷3 7.2.5x3.5x1.5x 【解析】苹果的质量= 2.5×香蕉的质量。 8.a+4a+xa+x+4【解析】今年小华的年 龄=今年小兰的年龄+4，x年后小兰的年龄= 今年小兰的年龄+x,x年后小华的年龄=今年 小华的年龄+x。 9.84【解析】由题意可知，船的只数是一定的， 设有x只船，10x+4=(x-1)×12,解得x=8, 进而可以求出这批游客的人数。 10.15 二、1.A2.BC3.DC 4.A【解析】根据等式的性质，把等式两边同时 乘2得a=1.12b,所以a>b。 名卷 102