第四单元 圆的周长和面积（限时训练）-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（冀教版）

四 圆的周长和面积 建议用时10分钟，实际用时分钟 圆的周长（答案见P17) 1.运算能力求下面圆的周长。 0 6 cm 0 d=8 cm 5cm 2.应用意识一个圆形花坛的直径长12米，若绕花坛走三圈，一共走多少米？ 3.易错题一台压路机的前轮半径是0.8米，前轮每分钟转11圈，它每分钟前进多少米？ 4.应用意识一块钟表如图所示，分针长6cm,时针长5cm。 (1)从上午9：00~9：30，分针尖端所走过的路程是多少厘米？ 3 (2)从8时到11时，时针尖端走过的路程是多少厘米？ 5.探究题在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长与正方形的周长相比，哪个长 一些？ 4厘米 4厘米 18 六年级上册数学·小 。快乐优*· 建议用时10分钟，实际用时分钟 运用圆的周长公式解决实际问题（答案见P18) 1.应用意识某车站外有一个大钟表，分针的针尖走一圈的路程是9.42米，这个钟表的 分针长多少米？ 2.易错题将一个直径为5厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆（如图），求这个半圆的 周长。 5厘米 3.(教材P46T4变式)如图是一扇拱形大门的示意图，上部分是半圆形。李叔叔要把这扇大 门的四周包上金属条。 (1)金属条共长多少米？ 2米 1.2米 (2)如果每米金属条25元，包完这扇大门共需多少元？ 4.一根30米长的绳子，在一棵大树的树干上绕了10圈后，还剩余1.74米，这棵大树横截面 的半径是多少米？ 5.创新意识如图，有一个圆形街心花坛，周长是56.52米，现在要在花坛外0.5米的地 方绕花坛安装一道铁栅栏，铁栅栏的长是多少米？ 。快系优种· 六年级上册数学·J小 19 建议用时10分钟，实际用时分钟 圆的面积（答案见P18) 1.空间观念求下面各圆的面积。 8 cm 4m .3dm 2.信息科技在第24届冬奥会上，冰壶是其中的比赛项目之一。已知冰壶赛道的一端画 有一个半径约为1.8米的圆圈作为球员的发球区，被称作本垒，本垒的占地面积约是多 少平方米？（得数保留整数） 3.易错题一只手表的分针针尖到中心的距离是0.8厘米，从12时到14时，分针扫过的 面积是多少平方厘米？ 4.(应用意识一个圆形养鱼池的半径是10米，如果每平方米投放15尾鱼苗，那么这个养 鱼池一共能投放多少尾鱼苗？ 5.开放题用两个直角板和一个直尺测量一枚一元硬币的直径，写出操作步骤，并计算这 枚一元硬币的面积。 20 六年级上册数学·小 。快乐优*·· 建议用时10分钟，实际用时分钟 己知圆的直径求面积（答案见P18) 1.几何直观求下面各圆的面积。 d=6 cm d=10cm d=16 cm 2.安全教育在一块池塘的旁边有一块禁止游泳的告示牌（如图），图中直线的长度是 3分米，这块告示牌的面积是多少平方分米？ 3.易错题李奶奶靠墙用篱笆围成了一块半圆形菜地，菜地的直径是20米，这块菜地的面 积是多少平方米？ 4.创新意识如图是利用两面墙作边，用栅栏围成的一个羊圈，羊圈的直径是8米。这个 羊圈的面积是多少平方米？ 墙 墙 0羊圈 5.探究题在12月4日国家宪法日这天，元元制作了一张“法制伴我同行”的手抄报，在手 抄报的中间她用圆规画了一个如图所示的图案，其中大圆的直径为30cm,4个小圆的直 径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。 。快系优种。 六年级上册数学·小 21 建议用时10分钟，实际用时分钟 己知圆的周长求面积（答案见P18) 1.几何直观求下面各圆的面积。 C=1.256dm C=2.512cm C=21.98dm 2.北京天坛是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，其中祈年殿是一座三层重檐圆形大 殿，底部周长大约是100.48米，它的占地面积是多少平方米？ 3.生活情境妈妈把家里的圆形跳舞毯四周缝上了一圈31.4分米长的花边，那么，家里 3块这样的跳舞毯的面积是多少平方分米？ 4.应用意识一根长12.56米的绳子正好在一棵树干上绕了10圈，这棵树干横截面的面 积大约是多少平方米？ 5.探究题一个半圆形的花坛，量得它的周长为10.28米，这个花坛的面积是多少平方米？ 22 六年级上册数学·小 。快乐优*。· 建议用时10分钟，实际用时分钟 圆环的面积（答案见P18) 1.几何直观计算如图所示图形涂色部分的面积。 8厘米 2.生活情境启明学校有一个直径是6米的圆形花坛，现在要沿着它的外沿修一圈2米 宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 3.应用意识一个圆形湖面的周长是100.48米，中间有一个圆形的小岛，小岛的直径是 10米，这个湖面的水域面积有多大？ 4.探究题水波纹以每秒1m的速度向四周扩散，3秒后水波纹的面积是多少平方米？ ·每秒米 5.开放题某小区中心有个圆形水池，物业计划在水池周围修建宽度为0.6米的鲜花带， 水池的直径是10米，计算鲜花带的面积。 错解展示：10+0.6=10.6（米） 正确解答： 3.14×[(10.6÷2)2-(10÷2)2] =3.14×3.09 =9.7026(平方米) 答：鲜花带的面积是9.7026平方米。 。快系优种。 六年级上册数学·小 23答：选10枝百合、6枝康乃馨、4枝非洲菊搭配的花束价格 最便宜，需要124元。 .3 2.薏米：20×3+3十46（千克） 3 红豆：20×3+3十4-6（千克） 4 麦仁：20×3+3十4-8（千克） 答：裁米需要6千克，红豆需要6千克，麦仁需要8千克。 (6×12+6×4.6+8×7.8)÷20=8.1(元) 答：每千克杂粮状元粥的原料成本是8.1元。 3.(1)草莓桃子葡萄 3 草莓：3×1+2+3-1.5（千克） 2 桃子：3×1+2+3=1（千克） 1 葡萄：3×1十2+3=0.5（千克） (14×1.5+10×1+8×0.5)÷3≈11.67（元） 答：每千克水果11.67元。 (2)香蕉葡萄桃子 3 香蕉：3×1+2+31.5（千克） 2 葡萄：3×1+2+3=1（千克） 桃子：3×1+2十3=0.5（千克） (6×1.5+8×1+10×0.5)÷3≈7.33（元） 答：每千克水果7.33元。 三 百分数 百分数的认识 1,百分之六十60%表示这个班参加课外兴趣小组的人数 是总人数的60%。 百分之九十六96%表示发芽的小麦种子数是播种的小 麦种子数的96%。 2.(1)认真涂一涂。 (2)认真涂一涂。 3.(1)25%50%75% (2)L↓L， 010%20%35% 75%100% 4.不对。因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 不能表示具体的数量。 百分数与分数的互化及大小比较 1.(1)30%75%6%10%62.5% 394 13 (2) 210205200 .7 (3)30%<1025%>27 3 >20%125%> (4)><=<> 2.年=25%45%>25%答：红红看得多。 3号=65%号>68% 13 答：静静距离乙地近一些。 3 4.3。=30%40%之10 答：奇奇读的书页数多一些 求百分数及百分数与小数的互化 1.(1)7.5%301.2%8.8%98.1% (2)1.40.0070.3641.058 2.20÷50=0.4=40% 答：这个班参加春季田径运动会的学生数占全班学生总 人数的40%。 3.(1)36÷72=0.5=50% 答：天罡星人数占地煞星人数的50%。 (2)36÷108=0.3≈33.3% 答：天罡星占一百零八将的33.3%。 4.(120-30)÷120=0.75=75% 答：一辆玩具汽车的价格是一架玩具飞机价格的75%。 5.(1)13÷45≈0.289=28.9% (2)26÷13=2=200% 求百分率 1.75÷80×100%=93.75% 答：东东做题的正确率是93.75%。 2.(215-6)÷215X100%≈97.2% 答：该班学生此次植树的成活率是97.2%。 3.98÷100×100%=98% 答：这次培训活动的出勤率是98%。 4.(5-2+15)÷(20+5)×100%=72% 答：这批向日葵的发芽率是72%。 5.16÷(16+4)×100%=80% 答：混合金银里含金量是80% 简单应用一小区绿化问题 1.15x -+15×20%=8(公顷) 答：绿化面积和公共设施一共有8公顷。 2.(1500×70%+120)÷1500 =(1050+120)÷1500 =1170÷1500 =78% 答：现在街心公园的绿化率是78%。 3.1.85万平方米=18500平方米 (18500-2500)×36% =16000×36% =5760(平方米) 5760>4580 答：该学校不能被评为绿化达标学校。 4.(80+100)×70÷2X10%=630(平方米) 630>500 答：这样设计不符合要求。 简单应用 一森林覆盖率问题 1.(1)50÷80=62.5% 答：原有森林面积是现有森林面积的62.5%。 (2)(80-50)÷50=60% 答：增加的森林面积是原有森林面积的60%。 (3)80÷250=32% 答：现在这个地区的森林覆盖率是32%。 2.(1)960×(24.02%一21.6%)=23.232（万平方千米） 答：从2011年到2023年，我国的森林面积增加了 23.232万平方千米。 (2)23.232÷(2023-2011)=1.936(万平方千米) 答：平均每年增加1.936万平方千米。 (3)960×(30%一24.02%)÷1.936≈30（年） 答：大约还需要30年 四 圆的周长和面积 圆的周长 1.3.14×6=18.84(cm) 3.14×(5×2)=31.4(cm) 3.14×8=25.12(cm) 2.3.14×12×3=113.04(米) 答：一共走113.04米。 3.3.14×(0.8×2)×11=55.264(米) 答：它每分钟前进55.264米。 4.(1)3.14×(6×2)÷2=18.84(cm) 答：分针尖端所走过的路程是18.84cm。 (2)8时到11时一共3小时。 3.14X(5X2)×=7.85(cm 答：时针尖端走过的路程是7.85cm。 5.圆：3.14×4=12.56（厘米） 正方形：4×4=16（厘米） 12.5616 7 。 答：正方形的周长长一些 运用圆的周长公式解决实际问题 1.9.42÷3.14÷2=1.5(米) 答：这个钟表的分针长1.5米 2.3.14×5÷2+5=12.85(厘米) 答：这个半圆的周长是12.85厘米 3.(1)3.14×1.2÷2+2×2+1.2=7.084(米) 答：金属条共长7.084米。 (2)7.084×25=177.1(元) 答：包完这扇大门共需177.1元 4.(30-1.74)÷10÷3.14÷2=0.45(米) 答：这棵大树横截面的半径是0.45米。 5.56.52÷3.14+0.5×2=19(米) 3.14×19=59.66(米) 答：铁栅栏的长是59.66米。 圆的面积 1.3.14×82=200.96(cm2) 3.14×42=50.24(m2) 3.14×32=28.26(dm) 2.3.14×1.82=10.1736(平方米)≈10平方米 答：本垒的占地面积约是10平方米。 3.3.14×0.82×2=4.0192(平方厘米) 答：分针扫过的面积是4.0192平方厘米 4.3.14×102×15=4710(尾) 答：这个养鱼池一共能投放4710尾鱼苗。 5.将一枚一元硬币置于两个直角三角板的直角边之间，将 其紧紧夹住，再将其直尺有刻度的一边紧贴两个直角三 角板的直角边和硬币下方，其中一个三角板的直角边对 齐直尺整刻度线位置。利用直尺得到两条直角边之间的 距离，即硬币的直径。 已知圆的直径求面积 1.3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) 2.3.14×(3÷2)2=7.065(平方分米) 答：这块告示牌的面积是7.065平方分米。 3.3.14×(20÷2)2÷2=157(平方米) 答：这块菜地的面积是157平方米 4.3.14×(8÷2)2×=37.68(平方米) 答：这个羊圈的面积是37.68平方米 5.30×30÷2=450(cm) 答：阴影部分的面积是450cm2。 已知圆的周长求面积 1.3.14×(1.256÷3.14÷2)2=0.1256(dm2) 3.14×(2.512÷3.14÷2)2=0.5024(cm2) 3.14×(21.98÷3.14÷2)2=38.465(dm2) 2.3.14×(100.48÷3.14÷2)2=803.84(平方米》 答：它的占地面积是803.84平方米。 3.3.14×(31.4÷3.14÷2)2×3=235.5(平方分米) 答：家里3块这样的跳舞毯的面积是235.5平方分米。 4.3.14×(12.56÷10÷3.14÷2)2=0.1256(平方米) 答：这棵树千横截面的面积大约是0.1256平方米。 5.10.28÷（3.14+2)=2(米) 3.14×22÷2=6.28(平方米) 答：这个花坛的面积是6.28平方米。 圆环的面积 1.3.14×(82-42)=150.72(平方厘米) 2.6÷2=3(米)3+2=5（米） 3.14×(52-32)=50.24(平方米) 答：石子路的面积是50.24平方米。 3.100.48÷3.14÷2=16(米) 10÷2=5(米) 3.14×162-3.14×52=725.34(平方米) 答：这个湖面的水域面积有725.34平方米。 4.3.14×(1×3)2=28.26(平方米) 答：3秒后水波纹的面积是28.26平方米 5.10+0.6+0.6=11.2(米) 3.14×[(11.2÷2)2-(10÷2)2]=3.14×6.36 19.9704(平方米) 答：鲜花带的面积是19.9704平方米。 五 百分数的应用 一般应用问题一求百分数的问题 1.(1)(75-60)÷60=25% (2)(40-30)÷40=25% 2.(800-700)÷800=12.5% 答：大约比原来减少了12.5%。 3.(300-198)÷300=34% 答：使用优惠券后的价格比促销价便宜了34%。 4.200÷(800-200)≈0.333=33.3% 答：比原计划多捐了33.3%。 5.50×60%=30(分钟) (0)÷0≈6.7% 11) 答：佳佳的工作效率比奇奇约高66.7% 一般应用问题一求具体数量的问题 1.39300×(1十8%)=42444（册） 答：图书室现在有图书42444册 2.840÷(1一75%)=3360（种） 答：我国的海洋鱼类大约有3360种。 3.3100÷(37.5%+40%)=4000(米) 答：这条路长4000米。 4.3600×(1+15%)-2000=2140(套) 答：下半月还要加工生产2140套服装。 5.19.8÷(1+10%)=18(元) 19.8÷(1-10%)=22(元) 19.8×2=39.6(元) 18+22=40(元) 39.640 答：文具店老板说得不对 一般应用问题 一新闻中的问题 1.(1)9000÷(1-0.3%)≈9027（万吨） 答：2022年全国肉类总产量是9027万吨 (2)5500÷(1-13%)≈6322（万吨） 答：2022年全国猪肉产量为6322万吨。 (3)650÷(1十2%)≈637（万吨） 答：2022年全国牛肉产量为637万吨。 2.6.09÷(1十11.7%)≈5.45（万吨） 6.09÷5.45≈111.7% 答：辽宁舰的满载排水量约是标准排水量的111.7%。 3.问题1：2022年实验小学获得市级以上集体奖多少项？ 解：设2022年实验小学获得市级以上集体奖x项。 (1+12.5%)x=45 三40 答：2022年实验小学获得市级以上集体奖40项 问题2：2022年实验小学共接待外校参观人数多少人？ 110÷(1+10%)=100(人) 答：2022年实验小学共接待外校参观人数100人。 折扣 1.(从左往右)九折38254500760六五折 2.580×80%=464(元)464<500 答：爸爸能把这件大衣带回家。 3.(1)甲店：2×5×80%=8（元） 乙店：2×5=10（元） 8<10 答：买5个面包去甲烘焙店购买合算。 (2)甲店：2×30×80%=48（元） 乙店：2×30-15=45（元） 48>45 答：买30个面包去乙烘焙店购买合算。 4.1200×80%-120=840(元) 1200×80%×95%=912(元) 912-840=72(元) 18