第四单元  圆的周长和面积-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（冀教版）

答：人民公园的绿化面积是8.692万平方米。 第6课时简单应用—森林覆盖率问题 1.(1)10.028.176.01 (2)65.95%60.01%59.07% (3)12.4万平方千米16.7万平方千米10.2万平方千米 2.140×80%=112(万亩) 答：林场森林面积有112万亩。 3.(5.1-1.5)÷5.1≈70.6% 答：海洋面积约占地球表面积的70.6%。 4.7802×(54%一30%)=1872.48（平方千米） 答：秦皇岛的森林面积已超出规定1872.48平方千米。 5.(1)26.53÷30.1%×36%≈31.73（万公顷） 31.73一26.53=5.2（万公顷） 答：还要植树造林5.2万公顷 (2)答案不唯一。示例：如果再过5年可以实现森林覆 率36%的目标，平均每年要植树造林多少万公顷？ 5.2÷5=1.04(万公顷) 答：平均每年要植树造林1.04万公顷。 6.2.5÷18%≈13.9（亿立方米） 13.9一2.5=11.4（亿立方米） 答：这时水库里的水还有11.4亿立方米。 重难易错素养练 1.(1)60%<62%≤8<0.65≤名 2)1.35%<2735%<1,35 2.(1)55%52%45% 55%>52%>45% 答：1班的获奖率最高，3班的获奖率最低 (2)(22+26+18)÷(40+50+40)×100%≈50.8% 答：全年级的获奖率是50.8%。 3.1一8%一50%=42%500×42%=210（克） 210÷(1+400%)×400%=168(克) 答：这份快餐中所含蛋白质的质量是168克。 4.20÷(20+100)≈16.7% 答：盐占盐水的16.7%。 5.20×15%÷5%一20=40（千克） 答：应加入40千克水。 6.解：设蒸发掉一部分水后浓度为10%的盐水有x千克。 10%×x+60×5%=(x+60)X7% x=40 40×10%÷8%一40=10（千克） 答：蒸发掉的水分为10千克。 第三单元整理与复习 3 1.1)20375(2)37%0.37380.38 (3)小康(4)B 2.(1)C(2)A 3.>= 4.(1)30×15%=4.5(千克) 4<4.5,婷婷的书包没有超重 (2)根据实际情况回答。 5.30+35+27+32=124(人)40+42+45+50=177（人） 77×100%≈70.1% 124 答：希望小学六年级学生的近视率是70.1%。 四圆的周长和面积 第1课时圆的周长 1.(1)π(2)25.12(3)17.27(4)381.8 2.(1)B(2)B 3.(1)1031.4(2)25157 4.(1)3.14×40=125.6(cm) (2)2×3.14×3.5=21.98(m) 5.3.14×61.5=193.11(米) 答：这个圆形围墙的周长是193.11米。 6.3.14×8=25.12(分米) 7.3.14×2×2÷2+2×2=10.28(米) 答：至少需要用10.28米的篱笆。 解析：篱笆的长度包括半圆的孤长和一条直径的长，据此 先求出圆周长的一半，再加上一条直径，即可求出至少需 要用多少米的篱笆。 第2课时 运用圆的周长公式解决实际问题 1.(1)B(2)A 2.15.7÷3.14=5(厘米) 答：这卷双面胶的外圈直径是5厘米。 3.7.85÷3.14=2.5(cm) 2.5<2.6 所以这个储蓄罐能放进一元的硬币。 4.(1)4×2+8+3.14×8÷2=28.56(厘米) (2)3.14×(20+20)÷2+3.14×20=125.6(cm) 5.3.14×(0.2×2)×25=31.4(米) 答：车轮转动25周可以前进31.4米。 6.小蚂蚁走的路程：(3.14×6十3.14×5+3.14×4)÷2= 23.55(厘米) 大蚂蚁走的路程：3.14×(6+5十4)÷2=23.55（厘米） 23.55=23.55,因此，两只蚂蚁走的路程同样长。 7.3.14×1+1.57=4.71(米) 增加后的直径：4.71÷3.14=1.5（米） 1.5>1.45 答：洞口周长增加1.57米后小女孩可以直身通过。 8.3.14×6=18.84(cm)6×4=24(cm) (18.84+24)×4=171.36(cm) 答：至少要用171.36cm。 解析：捆一圈铁丝的长度包括一个直径6厘米的圆的周长 和4条6厘米长的直径的长度，然后一圈的长度乘4，即 可求出至少要用多长的铁丝。 第3课时圆的面积 1.(1)28.26(2)452.16(3)1.57 2.(1)C(2)C(3)B 3.(1)3.14×32=28.26(平方分米) (2)25×10×2-3.14×102÷2 =500-157 =343(平方厘米) 4.3.14×82=200.96(平方厘米) 答：这个青花盘子的面积是200.96平方厘米。 5.30+5=35(cm) 3.14×352=3846.5(cm2) 答：井盖的面积是3846.5cm2。 6.3.14×22× =3.14(平方米) 答：小狗的活动范围为3.14平方米 解析：因为有两面墙的阻挡，所以小狗的活动范围为半径 为2米的年國的面积。 7.3.14×18=56.52(cm2) 解析：正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积就是 半径的平方，根据圆的面积公式，用3.14乘半径的平方， 即可得出圆的面积。 第4课时已知圆的直径求面积 1.(1)153.86(2)628.26(3)4:1 2.(1)C(2)B 3.(1)3.14× =254.34(平方厘米) (2)3.14×( )》 =12.56(平方分米) 4.3.14× 50\ 2 =1962.5(平方厘米) 答：做这样一个标志牌需要铁皮1962.5平方厘米。 5.3.14×(3.4÷2)2-0.8×0.8=8.4346(平方厘米) 答：这枚铜钱的面积是8.4346平方厘米。 63.14×(号）°-2×2÷2)÷2×2=1.14（平方米） 答：折叠部分的面积是1.14平方米。 6· 解析：折叠部分的面积为圆的面积减去折叠后正方形的 面积，正方形的面积可以转换为求两个底为圆的直径、高 为半径的等腰三角形的面积和。 第5课时已知圆的周长求面积 1.(1)578.5(2)大于(3)圆(4)7.065 2.125.6÷3.14÷2=20(米) 3.14×202=1256(平方米) 答：这个转盘的面积是1256平方米。 3.40厘米=0.4米5.652÷3.14=1.8（米） 1.8+0.4×2=2.6(米)2.6×2.6=6.76（平方米）》 答：这块桌布的面积是6.76平方米。 4.(1)7.85÷3.14=2.5(厘米) 2.53 答：这个储钱罐能放进一元的硬币。 (2)3.14×(2.5) =4.90625(平方厘米) 2 答：一元硬币的面积是4.90625平方厘米。 5.24.84÷2÷(1+3.14)=3(厘米) 3.14×3=28.26(平方厘米) 答：原来这个圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 解析：长方形的周长比圆的周长多两条半径的长，即 2πr十2r=24.84,据此求出圆的半径，最后根据圆的面积 公式，求出圆形纸片的面积 6.①(62.8-18×2)÷2=13.4（米） 13.4×18=241.2(平方米)241.2<250 ②62.8÷4=15.7（米） 15.7×15.7=246.49(平方米) 246.49<250 ③62.8÷3.14÷2=10（米） 3.14×102=314(平方米)314>250 答：第③种方法可以。 解析：根据长方形、正方形和圆的周长公式，先分别求出 长方形的宽、正方形的边长、圆的半径，再根据长方形、正 方形、圆的面积公式，分别求出它们的面积，最后和250平 方米比较大小即可。 阶段巩固练习（第1~5课时） 1.(1)25.1250.24(2)2.5分米20(3)3：59：25 (4)78.5(5)①7.85②15.739.25 2.(1)周长：3.14×6=18.84(cm) 面积：8.14×(g）°=28.26cm) 周长：3.14×(9×2)=56.52(dm) 面积：3.14×92=254.34(dm2) (2)3.14× ÷2-3.14×(20÷2÷2)2=78.5(dm2) 8×8-3.14x()】月 =13.76(cm2) 3.(1)7.85÷3.14=2.5(米) 2.5>2.4 答：这个拱门高度符合标准。 (2)9.42×2÷3.14÷2=3(米) 3.14×32÷2=14.13(平方米) 答：这个花坛的面积是14.13平方米 4.10×2=20(厘米) 20×20一3.14×102=86（平方厘米） 答：这个圆形铜片滚不到的部分的面积是86平方厘米。 解析：圆形铜片滚不到的面积为空白部分，即边长10× 2=20(厘米)的正方形的面积减去圆形钥片的面积。 第6课时圆环的面积 1.(1)452.16(2)34.54(3)3 2.(1)3.14×62-3.14×42=62.8(dm2) (2)3.14×(8) 2 =50.24(cm2） 3.14×()》 =12.56(cm2) (50.24-12.56)÷2=18.84(cm2) 3.1.6÷2=0.8(米)2÷2=1（米） 3.14×(12-0.82)=1.1304(平方米)》 答：下层桌面上可以使用的面积是1.1304平方米。 4.3-2=1(dm) 1 3.14×(32-12)×7=12.56(dm) 答：至少需要绫绢面料12.56dm2。 5.(31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 31.4÷3.14÷2=5(cm)25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×(52-42)=28.26(cm2) 答：结果正确。 6.3.14×(50×2)=314(平方厘米) 答：圆环的面积是314平方厘米。 解析：阴影部分的面积等于大直角三角形ABO的面积减 去小直角三角形CDO的面积，大直角三角形的底和高即 为大圆的半径，小直角三角形的底和高即为小圆的半径， 所以阴影部分的面积即为(R2一r2)÷2,据此用3.14乘 (R2一r2)即可得出圆环的面积。 重难易错素养练 1.(1)3.14×70-3.14×30=125.6(米) 答：上层圆台比下层圆台的周长少125.6米 (2)100÷3.14≈31.85（米） 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。 2.3.14×32× =21.195(平方米) 答：这只羊能吃到草的面积有21.195平方米。 3.8÷2=4(米)4十2=6（米） 3.14×(62一42)=62.8（平方米） 答：小路的面积是62.8平方米。 4.周长：3.14×8+8×2+8÷2×2=49.12(cm) 面积：8×8-3.14×（受）°=13.76cm) 2 5.6.28×2÷3.14÷2=2(米) 3.14×22÷2=6.28(平方米) 答：这个鸡圈大约占地6.28平方米。 6.不对。3.14×[(12÷2+3)2-(12÷2)2]=141.3(m2) 第四单元复习课 1.(1)825.1250.2462.8(2)3：29：4 (3)28.26(4)18.8484.78 (5)12.5612.56(6)1534 2.(1)×(2)×(3)/ 3.(1)C(2)B(3)C(4)C 4.(1)周长：3.14×(6+3)=28.26(cm) 面积2×[314×（生）-14×（号）月 2 -3.14× 3127 2) =14.13(cm2) (2)周长：3.14×6×2=37.68(cm) 面积：2×3.14×6=56.52(cm2) 5.(1)3.14×(62-42)× 4=15.7(cm2) (2)8×8÷2÷2=16(cm2) 6.3.14×60=188.4(厘米) 答：司机师傅应在每个轮胎上加固188.4厘米的冰雪防 滑链。 7.3.14×(2) /6512 =3316.625(平方米) 答：主反射面的面积是3316.625平方米。 816×16-3.14×() =55.04(平方分米) 答：这块布料的边长最短是16分米，剩下的布料最少是 55.04平方分米。 (23.14×() 2 一3.14×62=87.92（平方分米） 答：转盘外围部分的面积是87.92平方分米。 (3)0.8×7=5.6(米)5.6米=56分米 3.14×16=50.24(分米)56>50.24 答：7个人坐不下。 9.3.14×(0.5×2)×300=942(米) 942米=0.942千米55÷0.942≈59（分钟） 答：一共需要59分钟。 10.25.12÷3.14÷2=4(米)4+1=5（米） 3.14×(52-42)×30=847.8(元) 答：修这条小路需要847.8元钱。 11.3.14×82÷2-8×8=36.48(平方米) 答：两只羊都能吃到草的部分的面积是36.48平方米。 解析：两只羊都能吃到草的部分应为阴影部分（如图）， 用两个半径8米的直角扇形的面积减去正方形的面积 即可。 主题活动一发现美、感受美、探索美 思考总结： 1.外圆内方：圆的面积：正方形的面积=π：2 外方内圆：圆的面积：正方形的面积=π：4。 2.自己动手试一试。 五 百分数的应用 第1课时一般应用问题 求百分数的问题 1.(1)甲数乙数乙数乙数 (2)2520 (3)40(4)3010 2.(1) “1” 上周： 50吨 比上周减少了？% 本周：、 上 40吨 (2)本周比上周少用了多少吨水本周用水量比上周减 少了百分之几(50-40)÷50=20% (3)本周用水量是上周的百分之几本周用水量比上周减 少了百分之几1一40÷50=20% 3.（67.5-60)÷67.5≈11.1% 答：4月份比5月份少11.1%。 4.(110-100)÷100=10% 答：还要大10%。 5.(90-72)÷72=25% 答：2023年使用5G智能手机的人数比2022年增加 了25% 6.我同意婷婷的结论。 理由：设7月初鸡蛋的价格是“1”，则8月初鸡蛋的价格是 1+1×25%=1.25,9月初鸡蛋的价格是1.25-1.25× 20%=1,所以9月初鸡蛋的价格和7月初鸡蛋的价格 相等。 第2课时一般应用问题 求具体数量的问题 1.(1)34(2)160250 2.(1)22×(1+16%)=25.52(千米) (2)500×(1-20%)=400(千克) 3.示例：今年青草产量有多少吨？ 1200×(1+10%)=1320(吨) 答：今年青草产量有1320吨 4.208÷(35%-25%)=2080(册) 答：学校图书馆一共有2080册图书。 5.172-105=67(千克) 67一67×10%=60.3（千克） 67+67×10%=73.7(千克) 67>60.367<73.7 答：小明爸爸的实际体重属于正常体重。 6.2700×(1+15%)×(1-15%)≈2639（元） 答：现价是2639元。 解析：把洗衣机的原价看作单位“1”，提价后的价格是原 价的1+15%=115%，用原价乘这个百分率求出提价后 的价格；把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是 它的1一15%=85%，用提价后的价格乘这个百分率，即 可得出现价是多少元。 第3课时一般应用问题一新闻中的问题 1.(1)去年的绿化率105去年的绿化率×(1+5%)=今 年的绿化率 (2)650(3)200 2.78÷(1+30%)=78÷1.3=60(个) 答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60个。 3.(1)12655÷(1+2.5%)≈12346（亿斤） 答：2022年我国谷物产量约为12346亿斤。 (2)393÷(1-14%)≈457（亿斤） 答：2022年我国豆类产量约为457亿斤。 (3)答案不唯一，示例：2022年小麦产量约是多少亿斤？ (得数保留整数) 2739÷(1+2.0%)≈2685（亿斤） 答：2022年小麦产量约是2685亿斤。 4.(1)14.5÷(1十35.5%)≈10.7（万辆） 答：去年第一季度乙品牌汽车的销量约是10.7万辆。 (2)10.9÷(1-22%)÷10.9≈128.2% 答：去年第一季度甲品牌汽车的销量约占今年第一季度 甲品牌汽车销量的128.2%。 5.解：设六年级有男生x人。 (1-10%)x=80-8 =80 答：六年级有男生80人 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)2025(2)90(3)10875(4)100 2.(1)130÷(20%+45%)=200(m) (2)24÷(54%-46%)=300(人) 3.(1)1736÷(1-30%)=2480(元) 答：这台数码相机的原价是2480元。 (2)(85-80)÷85≈5.9% 答：现在每个U盘的价格比原来降低了5.9%。 (3)4982÷(1+85.6%)≈2684（亿元） 答：2022年“双十一”成交额约是2684亿元 4.300÷[20%-(1-20%-75%)]=2000(米) 答：这条公路全长2000米。 5.1÷8= 8 1÷10=10 ,1 90%÷（8+10）=4(天) 答：现在两队合种，4天完成这批种植任务的90%。 解析：把这批种植任务看作单位“1”，一队的工作效率是 ,二队的工作效率是0，先求出两队的工作效率和，再 8 用工作总量90%除以工作效率和即可。 第4课时折扣 1.(1)B(2)B(3)A 2.(1)裙子：160×90%=144（元） 裤子：90×90%=81（元） 西服：468×90%=421.2（元） 衬衣：88×90%=79.2（元） (2)(160+90×2)×(1-90%)=34(元) 答：一共比原来便宜了34元钱。 3.120-24=96(元)96÷120=0.8=80% 答：他们看的是下午场 4.(1)甲超市：3×5×80%=12（元） 乙超市：3×5=15（元）1215 答：买5瓶这种饮料应去甲超市购买。 (2)甲超市：3X20×80%=48(元) 乙超市：3×20一15=45（元） 48>45 答：买20瓶这种饮料应去乙超市购买。四 圆的周长和面积 ·大单元构建 意义 围成圆的曲线的长→ 直径大（小）， 周长大（小） 滚动法 测量 化曲为直 绕绳法 8(圆的周长 圆周率 圆的周长和它的直径的比值， 用字母表示，一 般取3.14 d= C π 计算公式 C=T d=2Tr r= 圆的周长 2T 和面积 公式推导一把圆剪拼成一个长方形→化圆为方 公式计算 S-Tr2 圆的面积 已知直径求面积 π（号} 应用 已知周长求面积 π() 圆环—S=T2-Tr2或S=元(2-r2) SSS 思维导图我会画 (请同学们在学 。快乐优+作业本 在观察、讨论、测量等活动中， 探索圆周率、圆周长公式，能运 用圆周长公式解决实际问题，提 高应用意识，进一步发展空间观念 在操作、讨论等活动中，探索 并掌握圆的面积公式，能运用 圆的面积公式解决简单实际问 题及与圆环面积有关的问题， 感受转化和无限分割等数学思 想，感受数学与生活的密切联 系，增强应用意识，提高运用 知识解决实际问题的能力，发 展空间观念 完本单元后自己动手画一画) 六年级上册·数学·」。 31 第1课时 圆 快乐通关 1.我会填。 (1)圆的周长是直径的()倍。 (2)膜型意识用圆规画圆，如果圆规两脚间 的距离是4cm,那么这个圆的周长是 ()cm。 (3)易错题大本钟是伦敦市的标志性建筑 物，钟面上时针的长度是2.75米，大本钟的时 针转动一周，时针的尖端走过的路程是 ()米。 (4)生适情境王阿姨给直径1.2米的圆形桌 布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花 边长()厘米。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)创新意识如图，把圆形纸片剪拼成一个 近似的梯形，这个梯形的上底与下底之和相当 于圆的()。 A周长的号 R周长的号 C.直径 (2)一学生做了一个试验：找一些圆形的物品， 并分别测量它们的直径和周长。下面是试验 数据，()物品的测量数据一定有错。 A.硬币的周长78mm、直径25mm B.水杯底的周长30cm、直径7cm C.蛋糕碟的周长47cm、直径15cm 32 。六年级上册·数学·月 的周长（答案见P6) 3.我会填。 序号半径(cm)直径(cm) 周长(cm) (1) 5 (2) 50 4.运算能力求下面各圆的周长。 (1) (2) 40cm】 3.5m 5.应用意识北京天坛的回音壁是闻名世界的 声学奇迹，回音壁是皇穹宇的围墙，呈圆形，直 径为61.5米，这个圆形围墙的周长是多少米？ 6.易错题求下图涂色部分的周长。（单位：分米） 轻松升级二 7.探究题>用篱笆围成一个半圆形的花池。这 个半圆形花池的半径是2米，至少需要用多少 米的篱笆？ 快乐优种作业本。 第2课时 运用圆的周长 快乐通关 1.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆 规两脚间的距离是( )厘米。 A.4 B.2 C.1 (2)应用意识，在一个直径是100米的圆形鱼 塘周围栽树，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽 ()棵。 A.50 B.100 C.200 2.模型意识秀秀做手工撕下一圈双面胶，长 度是15.7厘米（忽略厚度），这卷双面胶的外 圈直径是多少厘米？ 3.明明有个储蓄罐（如图），已知一元硬币的周长 是7.85cm,这个储蓄罐能否放进一元的硬币？ 2.6cm 4.几何直观求下面组合图形的周长。 (1) (2) 4厘米 8厘米 20 cm 20 cm 。快乐优+作业本 公式解决实际问题（答案见P6) 5.(教材P46T2变式)杂技演员骑独轮车走钢丝， 车轮的半径是0.2米，那么车轮转动25周可以 前进多少米？ 6.易错题大小两只蚂蚁沿两条不同的路线从 A走到B,谁走的路程长？（单位：厘米） 7.应用意识有一个直径为1米的圆形洞口，一 个身高为1.45米的小女孩不能直身通过，如 果把这个洞口的周长增加1.57米，请你通过 计算判断这个女孩能否直身通过？ 1米 轻松升级 8.探究题装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝 捆扎在一起（截面如图），如果铁丝接头处的长 度忽略不计，捆了4圈，至少要用多长的铁丝？ 6cm 六年级上册·数学·小。 33 第3课时 圆 快乐通关 1.我会填。 (1)血用意识，一个圆形水池的半径是3米， 这个水池的占地面积是()平方米。 (2)生适情境如图，草坪上有一个自动旋转 的喷灌装置，其射程为12米，它能喷灌的面积 是( )平方米。 -12米 (3)易错题一块圆形广告牌的半径是 0.5米，现在要把这块广告牌的正反两面涂上 红油漆，涂红油漆的面积是( )平方米。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)模型意识一个圆的半径是4厘米，它的 面积是()平方厘米。 A.4π B.8π C.16π (2)易错题圆的半径由原来的3厘米增加到 4厘米，圆的面积增加( )平方厘米。 A.3.14 B.70 C.21.98 (3)两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比 是()。 A.2:3 B.4:9 C.4:6 3.空间观念求下面涂色部分的面积。 (1) (2) 25厘米 3分米 0厘米 34 。六年级上册·数学·月 的面积（答案见P6) 4.传统文化考古工作人员在河北省正定开元 寺内进行考古挖掘时，发现了很多江西景德镇 的瓷器，其中一个圆形青花盘子的半径是8厘 米，这个青花盘子的面积是多少平方厘米？ 5.[易错题一个下水道井口的半径是30cm,要 给井口做一个井盖（如图），井盖的面积是多 少？（图中虚线为井口，实线为井盖） cm 轻松升级 6.创新意识墙角拴着一只小狗，拴狗的绳子 长2米，小狗的活动范围有多大？ 7 2米 7.探究题如图，正方形的面积是18cm,这个 圆的面积是多少平方厘米？ 快乐优种作业本。 第4课时 已知圆的 快乐通关 1.我会填。 (1)模型意识，一块圆形草地的直径是14米， 这个草地的面积是()平方米。 (2)易错题在一张长8厘米、宽6厘米的长 方形纸板上剪下一个最大的圆，圆的直径是 ()厘米，面积是( )平方厘米。 (3)如果大圆的直径是小圆直径的2倍，那么 大圆和小圆面积的比是()。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)应用意识，一个圆的直径是20cm,求圆 的面积。列式为( )。 A.3.14×20 B.3.14×202 c.4x(9 (2)易错题一个直径为1厘米的圆与一个边 长为1厘米的正方形，它们的面积相 比，()。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.无法比较 3.几何直观求下图涂色部分的面积。 (1) 18厘米 (2) X 梁 4分米 。快乐优+作业本 直径求面积（答案见P6) 4.安全教言用铁皮做一个禁止左转的交通标 志牌（如图），这个标志牌的直径是50厘米，做 这样一个标志牌需要铁皮多少平方厘米？ 5.[作统文化战国时期，通行货币中有方孔的 圆钱（如图）。方孔圆钱一般用铜铸造。最大 的方孔圆钱直径约为3.4厘米，重8克左右。 其中方孔的边长为0.8厘米，这枚铜钱的面积 是多少平方厘米？ 轻松升级 6.创新意识一张可折叠的圆桌，直径是2米， 折叠后成了正方形。折叠部分的面积是多少 平方米？ 、2m ◇、 六年级上册·数学·山● 35 第5课时 已知圆的 快乐通关 1.我会填。 (1)膜型意识>一个圆形水池的周长是31.4 米，它的半径是()米，占地面积是() 平方米。 (2)易错题>给一个直径为2米的圆桌选正方 形台布，台布的面积要( )3.14平方米。 (填“大于”“小于”或“等于”) (3)易错题用两根同样长的铁丝分别围成 个正方形和一个圆，围成的( )的面 积大。 (4)应用意识一个等边三角形的边长是 3.14厘米，一个圆的周长与它的周长相等，这 个圆的面积是()平方厘米。 2.画用意识河北省的省会是石家庄，石家庄 市中华大街与二环路交叉口是一个环岛转盘， 绕转盘走一圈是125.6米，这个转盘的面积是 多少平方米？ 3.易错题一张圆桌桌面的周长是5.652米。 请你设计购买一块正方形桌布，把它平铺在桌 面上，要求桌布的边至少要垂下桌边40厘米。 这块桌布的面积是多少平方米？ 36 。六年级上册·数学·月 周长求面积（答案见7） 4.探究题一元硬币的周长是7.85厘米。 (1)这个储钱罐能否放进一元的硬币？ (2)一元硬币的面积是多少平方厘米？ 轻松升级 5.探究题把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽 等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方 形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的 面积是多少平方厘米？ 6.[创新题农民伯伯用一根62.8米长的绳子圈 地，面积必须大于250平方米。农民伯伯想到 以下三种方法，请你帮他算一算，哪种方法 可以？ ①围成一个长方形，长是18米； ②围成一个正方形； ③围成一个圆形。 快乐优+作业本。 阶段巩固练习（第 快乐通关 1.我会填。 (1)一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一 圈时，它的尖端走了()厘米，分针所扫过 的面积是( )平方厘米。 (2)应用意识在一棵百年老树1米高的地方 用绳子绕一圈为15.7分米，它的半径是 ),它的横断面面积约是()（得 数保留整数)平方分米。 (3)川易错题两个圆的半径比是3：5，它们的 周长比是()，面积比是()。 (4)探究题把一个圆形纸板剪成两个相等的 半圆，它们的周长和比原来圆形纸板的周长增 加了20厘米，则原来圆形纸板的面积是 ()平方厘米。 (5)几何直观，如图是一 个一面靠墙，另一面用篱笆 围成的半圆形羊圈，这个半 圆的直径为5m。 ①围这个羊圈用了( )m长的篱笆。 ②如果将这个半圆形羊圈的直径增加5m,那 么这个羊圈扩大后总共要用()m长的篱 笆，面积是( )m2。 2.空间观我会求。 (1)求下面圆的周长和面积。 6cm 9 dm 。快乐优+作业本 ~5课时)（答案见7） (2)求涂色部分的面积。 8cm OY -20dm 8cm 3.深究题·媛媛的古镇一日游。 (1)媛媛去古镇游玩，看到一个古建筑的圆形 拱门，她好奇地量了这个拱门的周长是 7.85米。如果圆形拱门的高度要求至少达到 2.4米，这个拱门高度符合标准吗？ (2)跨过拱门进入庭院，媛媛又看到一个半圆 形的花坛（如图），如果围成花坛的篱笆长 9.42米，那么这个花坛的面积是多少？ 墙 eww 轻松升级 4.创新题边长为6分米的正方形铁框里有一 个半径为10厘米的圆形铜片，让圆形铜片在 铁框内任意滚动，这个圆形铜片可以活动的范 围如图中阴影部分所示，这个圆形铜片滚不到 的部分的面积是多少平方厘米？ 六年级上册·数学·小。 37 第6课时 圆环 快乐通关 1.我会填。 (1)模型意识有一个圆环，外圆半径是20厘 米，内圆半径是16厘米，这个圆环的面积是 ( )平方厘米。 (2)生活情境，中心小学修建了一个周长是 31.4米的圆形花坛，花坛的周围修建了一条宽 为1米的小路，这条小路的面积是()平 方米。 (3)如果圆环内圆的直径等于外圆的半径，圆 环的面积是内圆面积的()倍。 2.几何直观求图中涂色部分的面积。 (1) 4dm 6dm (2) 4cm 8cm 3.生活情境奇奇一家去饭店吃饭，餐桌是双 层旋转圆形大餐桌，上层圆形圆桌的直径是 1.6米，下层圆形桌面的直径是2米，下层桌面 上可以使用的面积是多少平方米？ 38 。六年级上册·数学·月 的面积（答案见PT) 4.(教材P55T2变式)折扇又名“撒扇”“纸扇”等， 是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇 面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做 这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平 方分米？ 2 dm 3 dm 5.传统文化我国古代数学名著《九章算术》的 “方田章”记载了这样一种求圆环面积的公式： “并中外周而半之，以径乘之为积步”，意思是 将外圆和内圆的周长的平均数乘环的宽度可 以得到环形的面积。利用这个公式求如图所 示环形的面积，并利用我们教材上计算环形面 积的方法验证结果是否正确。 C外=31.4cm C外=25.12cm 轻松升级 6.创新意识如图，涂色部分的面积是50平方 厘米，求圆环的面积。 B 快乐优种作业本。 重难易错 ·重难点练· 重点运用周长公式解决实际问题 1.北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜 丘、皇穹宇和祈年殿。 (1)圜丘共有三层，上层圆台的直径是30米， 中层圆台的直径是50米，下层圆台的直径是 70米，上层圆台比下层圆台的周长少多少米？ (2)祈年殿殿顶的周长约是100米，祈年殿殿 顶的直径约是多少米？（结果保留两位小数) 重点2运用圆的面积公式解决实际问题 2.一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽 4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在 房子的外墙角处（紧靠地面），如图。已知拴羊 的绳子长3米，这只羊能吃到草的面积有 多大？ 房子 4米 6米 重点③解决与圆环面积有关的简单问题 3.一个圆形花坛的直径是8米，在花坛周围修一 条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 。快乐优+作业本 素养练（答案见PT) 难点利用圆的周长和面积计算公式求组合图 形的周长和面积 4.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：cm) ·易错点练· 易错点1不能准确区分半圆周长和圆周长的 一半 5.如图，王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围一个 半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平 方米？ 易错点2不能准确求出各圆直径 6.下面的解法对吗？若不对，请改正。 学校“希望林”里有一个圆形花坛，花坛的直径 是12m,在花坛周围修一条3m宽的小路，小 路的面积是多少平方米？ 3.14×[(12÷2)2-32]=84.78(m2) 六年级上册·数学·刂。 39 第四单元 1.我会填。 (1)运算能力一个圆的半径是4厘米，直径 是()厘米，周长是()厘米，面积是 ()平方厘米。如果在它外面再画一个大 圆就变为一个宽度为2厘米的环形，环形的面 积是( )平方厘米。 (2)易错题大圆与小圆半径的比是3：2，则 大圆与小圆周长的比是( ),面积的比 是( )。 (3)一个圆和一个正方形的周长相等，已知正 方形的周长是18.84厘米，这个圆的面积是 ()平方厘米。 (4)易错题，圆的半径由3分米增加到6分 米，圆的周长增加了()分米，圆的面积增 加了( )平方分米。 (5)把圆剪开拼成一个近似的长方形，长方形 的长是6.28分米，圆的周长是()分米，面 积是()平方分米。 (6)生适情境奇奇有一辆车轮直径为61厘 米的自行车，如果奇奇骑自行车1分钟车轮转 80周，1分钟可以走()米；如果奇奇要到 600米外的小强家，大约需要()分钟。（得 数均保留整数) 2.易错题明辨是非我最棒。（对的画“√”，错 的画“X”)》 (1)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) (2)半圆的周长就是相同半径的圆的周长的 一半。 () (3)无论多大的圆，它的直径增加2米，周长就 增加2π米。 ) 3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)创新意识将一个半径为0.5厘米的圆， 40 。六年级上册·数学·」 习课 (答案见P7) 在下面尺子上从“0”开始滚动一周后，圆的位 置大约在( )。 012345012345 012345了 (cm) (cm) (cm) A B C (2)应用意识，在半径为10米的圆形喷水池 周围每隔3.14米摆一盆花，一共要摆( ) 盆花。 A.19 B.20 C.21 (3)易错题把一个圆沿半径平均分成16份， 然后剪开拼成一个近似的长方形，下面说法正 确的是()。 A.周长和面积都没变 B.周长和面积都发生变化了 C.周长变了，面积没变 (4)跨学科·美术·一玲玲和飞飞在美术课上 做手工剪纸。玲玲用一张边长是10厘米的正 方形纸剪了一个最大的扇形，飞飞用一张边长 是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。对手 工纸的利用，( A.玲玲更节约 B.飞飞更节约 C.两人相同 4.空间观念计算下面图形的周长和面积。 (1) 6cm 3 cm (2) 6cm 6cm 快乐优种作业本。