第五章 一元一次方程 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版（课件）数学七年级上册

第五章 一元一次方程 全章知识点过关复习 人教版数学七年级上册 1 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3x＋2y＝0 B． C． D．3x－5＝3x＋2 B 2 2．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是 ( ) A．3x＋2x＝6－8     B．3x－2x＝－8＋6     C．3x－2x＝－6－8     D．3x－2x＝8－6 C 3 3．下列方程中，解是x＝2的方程是 ( ) A． B． C． D． C 4 4．下列运用等式的性质，变形正确的是 ( ) A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若 ，则2a＝3b D．若x＝y，则 B 5 5．方程3x－1＝2x＋2的解为 ( ) A．x＝－3 B．x＝－ C．x＝3 D．x＝－ C 6 6．一元一次方程x＋3x＝－4的解是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x＝－1     B．x＝0     C．x＝1     D．x＝2 A 7 7．若x＝3是关于x的方程2x－k＋1＝0的解，则k的值为 ( ) A．－7 B．4 C．7 D．5 C 8 8．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出的方程是 ( ) A．3x＋5＝2x＋1     B．3x＋5＝2x－1     C．3(x＋5)＝2x－1     D．3(x＋5)＝2x＋1 B 9 B 9．若 的值比 的值小1，则x的值为 ( ) A. B． C． D． 10 10．一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少 2 cm，宽增加3 cm，就可以变成一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为 ( ) A．x＋2＝(13－x)－3     B．x＋2＝(26－x)－3     C．x－2＝(26－x)＋3     D．x－2＝(13－x)＋3 D 11 二、填空题 1．方程 的解为________． 2．如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值是______． 3．已知2a4b8－2y和－3a2xb6是同类项，则x＝_____，y＝_____． －1 2 1 12 4．已知七年级(2)班共有学生x人，为希望工程共捐款172元，比平均每人捐3元多28元，那么可得方程______________. 5．方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解 是x＝2，那么▲处的数字是______． 3x＋28＝172 4 13 x＝－12 x－3＝98－x＋3 6．方程－ x＝6的解为___________． 7．当x＝______时，式子2x－1与x＋2的值互为相反数． 8．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，则两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程_______________． 14 －4 4 9．若单项式 ax2yn＋1与－ axmy4的差仍是单项式，则 m－2n＝________． 10．如果关于x的方程2x＋1＝3和方程 的解相 同，那么a的值为______． 15 三、解答题 1．解下列方程： (1) 解：去分母，得－3x－2＝0. 移项，得－3x＝2. 系数化为1，得 16 (2)2x－4(x－1)＝16. 解：去括号，得2x－4x＋4＝16. 移项，得2x－4x＝16－4. 合并同类项，得－2x＝12. 系数化为1，得x＝－6. 17 2.解下列方程： (1) 解：去分母，得2(x－1)－x＝8. 去括号，得2x－2－x＝8. 移项，得2x－x＝8＋2. 合并同类项，得x＝10. 18 (2) 解：去分母，得10y－5(y－1)＝30－2(y＋2). 去括号，得10y－5y＋5＝30－2y－4. 移项，得10y－5y＋2y＝30－4－5. 合并同类项，得7y＝21. 系数化为1，得y＝3. 19 3．解下列方程： (1) 解：去分母，得y－4－2(3y＋4)＝－2. 去括号，得y－4－6y－8＝－2. 移项，得y－6y＝－2＋4＋8. 合并同类项，得－5y＝10. 系数化为1，得y＝－2. 20 (2) 解：去分母，得5(x－2)－2(x＋1)＝3. 去括号，得5x－10－2x－2＝3. 移项，得5x－2x＝3＋10＋2. 合并同类项，得3x＝15. 系数化为1，得x＝5. 21 (3) 移项、合并同类项，得x＝－5.   解：去分母，得x－1＝－6. 22 (4) 去括号，得4x－6＝5x＋25＋10.  解：去分母，得2(2x－3)＝5(x＋5)＋10. 系数化为1，得x＝－41.  合并同类项，得－x＝41. 移项，得4x－5x＝25+10+6. 23 4．已知长方形的长比宽大4，其周长为24，求该长方形 的长、宽各是多少． 解：设长方形的宽是x，则其长是x＋4. 依题意，得2(x＋x＋4)＝24，解得x＝4. 所以x＋4＝8. 答：长方形的长是8，宽是4. 24 5．把一些图书分给某些学生阅读，若每人分3本，则剩 余20本；若每人分5本，则还缺26本，这些学生有多 少名？ 解：设这些学生有x名． 依题意，得3x＋20＝5x－26. 解得x＝23. 答：这些学生有23名． 25 6．某公园成人票10元/张，学生票6元/张，某一天在这 个公园共售出800张门票，共得门票款6 000元，则 售出成人票和学生票各多少张？ 依题意，得10x＋6(800－x)＝6 000， 解得x＝300.   解：设这天成人票售出x张，则学生票售出(800－x) 张． 答：这天成人票售出300张，学生票售出500张．  所以800－x＝800－300＝500(张). 26 7．小明的爸爸三年前为小明存了一笔钱作为教育储蓄， 这种储蓄的年利率为2.7%.今年到期时取出，得本利 和为3 243元，则小明的爸爸三年前存的这笔钱是多 少？ 解得x＝3 000.  解：设小明的爸爸三年前存了x元．依题意，得 x＋3×2.7%x＝3 243. 答：小明的爸爸三年前存的这笔钱是3 000元． 27 8．某工厂需加工一批医用口罩．已知某车间有52名工 人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1 000个 口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安 排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面 与口罩耳绳刚好配套？ 依题意，得2×800x＝1 000(52－x)，解得x＝20.  解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口 罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人 有(52－x)名， 答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产 的口罩面与口罩耳绳刚好配套． 28 9.《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更 无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是： 有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个， 小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各 有多少人？ 依题意，得 解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人． 答：大和尚有25人，小和尚有75人．  解得x＝25. 100－x＝75. 29 10．某校为打造智慧课堂，准备集体购买一批平板电脑， 原计划订购60台，每台1 000元，商家表示，如果多 购，可以优惠．结果校长实际订购了72台，每台减 价30元，但商家获得同样多的利润． 30 (1)求每台平板电脑的成本； (2)求商家获得的利润． 解：(1)设每台平板电脑的成本为x元． 依题意，得60×1 000－60x＝72(1 000－30)－72x， 解得x＝820. 答：每台平板电脑的成本为820元． (2)60(1 000－820)＝10 800(元). 答：商店获得的利润为10 800元． 31 $