25.1.2 概率 课件2025-2026学年人教版九年级数学上册

25.1.2　概率 1. 理解一个事件概率的意义. 2. 会在具体情境中求出一个事件的概率. 3. 会进行简单的概率计算及应用. 学 习 目 标 1.在足球比赛前，裁判会扔硬币来决定哪一队先开球，这样做公平吗？ 2.在盒子里有 2 个白球和 1 个黑球，小明和小红进行抽球比赛，如果抽到白球，则小明赢；如果抽到黑球，则小红赢. 这样的游戏公平吗？ 公平 不公平 新 课 导 入 新课导入 袋子中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 拿出两个黑球 增加两个白球 拿出两个黑球 增加两个白球 比较这两种方法，你发现了什么？ 某种颜色球被摸到的可能性大小与其相对多少有关，而与其绝对多少无关. 新课导入 思考 在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值刻画可能性的大小呢? 概率: 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。 记为P（A） 以上试验有两个特征： 1.每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; 2.每一次试验中,各种结果出现的可能性相等； （有限） 等可能事件 试验2： 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 必然事件、不可能事件、随机事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？ （1）必然事件发生的概率为 ， （2）不可能事件发生的概率为 ， （3)如果A为随机事件，那么概率为 0＜P（A）＜1。 记作p（必然事件）= 1； 记作p（不可能事件）=0； 1 0 例：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6， 共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）= （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4 P（点数大于2且小于5 ）= （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5 P（点数为奇数）= 例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____； （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____; （3）不指向红色有4种等可能的结果，P( 不指向红色）= ______. 例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 例2 如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率： （3）指针不指向红色 解：按颜色把7个扇形分别记为： ， ， ， ， ， ， ，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等. 例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了. 1. 气象台预报“本市明天降水概率是 90%”. 对此信息，下列说法正确的是 (　　) A. 本市明天将有 90% 的地区降水 B. 本市明天将有 90% 的时间降水 C. 明天肯定下雨 D. 明天降水的可能性比较大 D 随堂练习 25.1.2 概率 2 .下列事件发生的概率为 0 的是(　　) A．射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B．任取一个实数 x，都有 |x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为 8 cm，6 cm，2 cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 C 25.1.2 概率 分析:“从下面的一堆牌中，任意抽一张，抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率? 不可能事件 P(抽到红牌）= 分析:“从下面的8张牌中，任意抽一张，抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率? 随机事件 P(抽到红牌）= 区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关. 一个平面区域内的每个点,事件发生的可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′， 则P(A)= . 随堂演练 基础巩固 1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的是( ) A.明天降水的可能性较小 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水 A （3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即，，，，因此. $