4.5牛顿运动定律的应用(第1课时 牛顿第二定律的理解) 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿运动定律的应用 （课时1牛顿第二定律的理解） 牛顿第二定律的理解 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．“五个”性质 题型一 牛顿第二定律的理解 【例1】三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动．令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　) A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2＞a3 C．a1＞a3＞a2 D．a1＞a2＞a3 【例2】如图所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)(　　) A．mgtan θ B．(M＋m)gtan θ C．(M＋m)gcot θ D．(M＋m)gsin θ 【变式2-1】如图所示，在光滑地面上，以水平恒力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma 【变式2-2】如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连．当用力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？ 【变式2-3】如图:,滑轮质量和摩擦不计,则当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读数是多少? m1 m2 【例3】如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 【变式3-1】如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为(　　) A.，＋g B.， C.，＋g D.，＋g 【变式3-2】如图所示，质量为m＝1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，此时轻弹簧的弹力大小为________；小球的加速度大小为________． 【例4】某种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，当有人站上去后会先慢慢加速。如下图所示，有一顾客乘这种扶梯下楼。在电梯加速向下运行的过程中，她所受力的示意图是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】小车沿光滑斜面向下行驶，则稳定时小车上悬挂小球的绳子的方向应为图中的（　　） A．方向a B．方向b C．方向c D．方向d 参考答案： 例1．C 解析：根据题意和图示知道，Fsin 60°≤mg，三个物块在水平方向受到的都等于F/2，摩擦力各不相同； f1＝μ(mg－Fsin 60°)，f2＝μ(Fsin 60°＋mg)，f3＝μmg； 三个物块在竖直方向都受力平衡；a1＝(F－2f1)/2m，a2＝(F－2f2)/2m，a3＝(F－2f3)/2m； a1>a3>a2，C正确． 例2．B 解析：对小球受力分析如右图所示，则mgtan θ＝ma， 所以a＝gtan θ. 对整体F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan θ] 变式2-1.BD 解析:以小车和木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，a＝， 以木块为研究对象，摩擦力f＝ma＝. 变式2-2. 解析:对整体分析得：F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a① 隔离A得：kx－m1gsin θ＝m1a② 联立①②得x＝ 变式2-3.解析：对整体分析，整体受两重力而做匀变加速直线运动，由牛顿第二定律可知：； 对m1分析有 解得 对弹簧秤来说相当于两个绳子在拉弹簧秤，故弹簧秤的示数F为 例3.BC 变式3-1.A 变式3-2.答案：10 N，14.14 m/s2 解析：末剪断轻绳前，小球的受力分析图如图所示， 根据共点力平衡得，弹簧的弹力F＝mg＝10 N， 剪断细线的瞬间，FT＝0，弹簧弹力不变，则轻弹簧的弹力F＝10 N. 此时小球所受的合力F合＝mg，则小球的加速度a＝＝g＝14.14 m/s2. 例4.D 变式4-1.D 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $