重庆市南开中学校2025-2026学年高一上学期数学周考二试题 9.14

重庆南开中学高2028届高一学科能力测试 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟，第 I卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上， 一、·单项选择愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上」 1.下列各项中，不能构成集合的是 A所有的负数B.不等于3的数 C.2025附近的数D.等于0的数 2,已知命愿P:xeR,x3+2x-1>0,则P为 A.3eR,x+2x。-1≤0 B.36eR,x+2x。-1<0 C.x∈R,x3+2x-1≤0 D.xeR,x3+2x-1<0 3.若a=1,b=√-1，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 4.集合M=1,,以、N=L,x2,2,若M=N,则实数x的取值范围为 B.{0) 5.如图，I是全集，M,P,S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.(MnP)ns B.(MNP)nCs c.(MUP)ns D.C(M∩P)nS 6.已知a,b,ceR,使a>b成立的一个充分不必要条件是 Aa+c>b+c B.ac>bc C a'>b2 D.ac2>bc2 7,其商场用一架两精不等长的天平称货金，营业员先将5g的陆码放在天平的左盘中，取出一些货金放在 天平右盘中使天平平衡：再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些货金放在天平左盐中使天平平衡：最 后将两次称得的黄金交给顾客、则顾客购得的齿金 A.大于10g B.$于10g C.小于10g D.不确定 8.非空集合G关于运算⑧湖足：①对任意a,b∈G,都有a⑧b∈G:②存在eeG,使得对-切a∈G, 都有a⑧e=e⑧a=a,则称集合G关于运算⑧为“和谐集”，现给州下列巢合和运算，其中集合G关于运 算⑧为“和谐巢“的是 A,G={负实数}，⑧为实数的乘法 B.G={有理数}，⑧为有理数的乘法 C.G={偶数}，⑧为整数的乘法 D.G={仁次三项式}，⑧为多项式的加法 二、多项选择恩：本题共3小恩，每小思6分，共18分.在年小邂给出的四个选项中，有多项符合恩目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若U为全集，A∩B=A,则以下进项正确的是 A.ACB n.B.CA C.AUB=B D.AU(C,B)=U 10.已知关于x的一元二次方程(3a2+4)x2-18x+15=0有两个不相等实根元，x,则下列结论正确的有 A.a>压a<-西 +1=。 B.- 3 3 龙35 C.1-名kW3a-s D, 西-5五=-5 3a2+4 a心2- 11.已知集合M={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z),则 A.17∈M B.3x=4k+2,k∈Z,使得x∈M成立 C.xyeM,有x-y∈M D,x,y∈M,有∈M 第2页，共4页 三、填空避：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知集合A={4x-4,x-7},若7∈A,则x=-一 13.若命题P:“存在实数x满足-2≤x≤2，使得x2-2x-2m≥0”为假命题，则实数m的取值范围 为 14.设集合Ps{L,2,",50},若x,y∈P,有x+y≠5k(k∈Z),则card(P)的最大值为 四、解答恩：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分13分) 己知a,b∈R, 1)若1<a<2,2<b<6,求2a+b和色的取值范围： (2)若1<a+b<3,3<2a+b<5,求7a+5b的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知集合U=R,A={x|-3<2x+1<7},B={xx<-4或x>2}. (I)求An(CvB): (2)若rEA且xEB,都有3a-2<x<a+1,求实数a的取值范围. 17.(本小题满分16分) 已知集合M=y川y=a+1,-1<x≤3)，若“-2≤x≤2"是“x∈M”的充分不必要条件，求实数k的 取值范围。 第3页，共4页 18.(本小题满分17分) 已知集合A={r2-x=0},B={xx2-2mrx+4m2-1=0}。 (1)若BSA,求实数m的取值范围： (2)若C={xx<0,B∩C≠⑦，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 设集合M为非空数果，定义集合M+)={xx=m4nm,n∈M,集合M(-)={xx=m-n,m,n∈M 且m2n} (1)若集合A={-2,2},直接写出集合A(+)及A(-): (2)若集合B={a,b,c,d(a<b<c<d且B(-)=B,求证：a+c=2b: (3)若集合Cs{x0≤x≤100，x∈N奶且C(+)∩C(-)=0,则C中最多有多少个元素？并给出证明. 第4页，共4页